A aprendizagem dos conceitos de acontecimentos disjuntos e complementares com recurso ao Geogebra

Abstract

Nesta comunicação, apresentamos os resultados de um estudo que visa compreender como alunos costarriquenhos do 10.º ano aprendem conceitos básicos de Probabilidade, no âmbito de uma experiência de ensino apoiada em tarefas exploratórias com recurso à simulação no Geogebra. Analisamos, em particular, as aprendizagens evidenciadas pelos alunos na resolução de uma tarefa que envolve os conceitos de acontecimentos disjuntos e complementares e os contributos do GeoGebra para essas aprendizagens. O estudo, de natureza qualitativa e interpretativa, teve por base os dados recolhidos através da observação participante, das resoluções escritas dos alunos da tarefa e de um questionário aplicado aos alunos no final da experiência de ensino. Os resultados evidenciam que o trabalho em torno da tarefa exploratória promoveu a aprendizagem dos alunos destes conceitos, ajudando-os a inferirem algumas propriedades de probabilidades associadas aos acontecimentos disjuntos e complementares. Ainda assim, o conceito de acontecimentos complementares revelou-se difícil para os alunos que, no final da experiência de ensino, mantêm algumas dificuldades. O Geogebra permitiu a visualização de representações dos conceitos e a sua exploração dinâmica, facilitando a inferência das referidas propriedades e motivando os alunos.

In this paper, we present the results of a study aiming to understand how Costa Rican 10th grade students learn basic concepts of Probability, in a context of a teaching experiment based on exploratory tasks using Geogebra for simulation. We analyze, in particular, the students’ learning when solving a task that involves the concepts of disjoint and complementary events and the contributions of GeoGebra to those learnings. The study, of a qualitative and interpretive nature, was based on data collected through participant observation, the students' written work on the task and a questionnaire applied to the students at the end of the teaching experiment. The results show that the work around the exploratory task promoted the students' learning of these concepts, helping them to infer some properties of probabilities associated to disjoint and complementary events. Yet, the concept of complementary events has proved to be difficult for students who, at the end of the teaching experiment, still showed some difficulties. The Geogebra allowed the visualization of representations of the concepts and the dynamic exploration of them, facilitating the inference of the referred properties and motivating the students.