Algunas fórmulas útiles para productos torcidos

Abstract

Investigamos dos modificaciones del producto cuántico o torcido de funciones sobre el espacio de fases, y proporcionamos una colección de fórmulas útiles en el cálculo con estos productos. La primera modificación es la introducción de un parámetro a > 0; el producto ordinario de funciones se recupera en el límite "cuasiclásico" a -> 0. La segunda alternativa es la transferencia del producto torcido al espacio de Bargmann de funciones analíticas: aquí se puede definir el producto torcido en términos de un núcleo integral en el espacio de Bargmann.

We explore two modifications of the quantum mechanical or twisted product of functions on phase space, and we give a collection or formulas which are useful for calculating with these products. The first modification is the introduction of a parameter a > 0; the ordinary product of functions is recovered in the "quasiclassical" limit a -> 0. The second alternative is the transfer of the twisted product to Bargmann's space of analytic functions: here the twisted product can be defined purely in terms of an integral kernel on Bargmann's space.