Revista de Matemáticas 7(1 y 2)
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Ítem El análisis multivariado de datos como herramienta en la exploración de modelos en la comprensión de variables psicológicas(2012-04-26 00:00:00) Seijas, Carlos R.Psychology, as a behavioral science in a preparadigmathic state, needs the support of theoretical models that validate the constructs that it uses for explaining the phenomena it studies. For sustaining the advances in the construction of models that arise in different domains of the Psychology, we present the application of multivarate data analysis tools such as Principal Component Analysis, Correspondence Analysis and Discriminant Analysis. We study variables such as prediction of university performance according to classical variables in Psychometrics (Seijas 1998a) and sognoscitive variables (seijas 1999b), learning style (Seijas 1998b), autoesteem (Seijas 1999a), and finally transcultural variables such as individualism and collectivism (Seijas 1999c). We want to show the usefulness that multivariate data analysis can give to behavioral sciences for making theoretical constructs with power to explain the reality, in such a way that the can be operational tools in the people interested in analyzing and handling the behavior.Ítem La teoría de respuesta a los itemes: una moderna alternativa para el análisis psicométrico de instrumentos de medición(2009-02-19 00:00:00) Montero Rojas, EilianaLa Teoría de Respuesta a los Itemes, TRI, (o "Item Response Theory", en inglés) es un enfoque más poderoso que la Teoría Clásica de los Tests para el análisis de calidad técnica de instrumentos de medición psicométricos. Comparada con la Teoría Clásica, la TRI permite obtener más información sobre los ítems de la prueba y sobre el constructo o variable latente que interesa medir en los examinados. Además, con la TRI se pueden generar pruebas adaptadas al nivel de los individuos. También se logran indicadores de las propiedades psicométricas del instrumento, y de los ítems que lo componen, según los diferentes valores del constructo de interés. Estas características de la TRI le dan ventajas esenciales en relación con la Teoría Clásica. Sin embargo, hay todavía problemas de estimación no resueltos, que provocan, algunas veces, la imposibilidad de ajustar ciertos modelos en conjuntos específicos de datos. Para lograr comprender cabalmente la naturaleza, potencialidades y limitaciones de la TRI se requiere de conocimientos en matemática y estadística. Es quizá por esta razón que en nuestra región latinoamericana estos enfoques son poco conocidos entre los científicos sociales. En general, las dos disciplinas que pueden beneficiarse más con la aplicación de estos modelos son la Psicología y la Educación.Palabras clave: Medición, Psicometría, Teoría de Respuesta a los Itemes, Análisis de Itemes, Estimación de ModelosÍtem Algunos aspectos teóricos de las funciones casi periódicas n-dimensionales(2009-02-19 00:00:00) Arguedas Troyo, Vernor; Castro Fernández, EdwinWe five a definition of Almost Periodic Functions on Ñ N. Following that definition we show some topological properties for this functions. At the end of this paper we proof some algebraic properties by using the structure theorem. We give the proof of this result (structure theorem) in the appendix.Keywords: Almost periodic Functions, *_periodic functions, structure theorem, Fourier transform, Radon transform.Ítem Análisis digital. Una nueva técnica para la representación de funciones acotadas que, en un intervalo finito, satisfacen las condiciones de Dirichlet(2009-02-19 00:00:00) Skliar, Osvaldo; Medina, Víctor; Láscaris Comneno, TatianaA new technique is introduced for the approximation of any bounded function f(t) that satisfies Dirichlet's conditions in a finite interval, with a precision as high as wanted. Such approximation in obtained by adding n trains of square waves. (Generally, n increases with the desired level of precision.)Ítem Dynamics of a two-dimensional discrete-time SIS model(2012-04-26 00:00:00) Barrera, Jaime H.; Cintrón Arias, Ariel; Davidenko, Nicolas; Denogean, Lisa R.; Franco González, Saúl RamónWe analyze a two-dimensional discrete-time SIS model with a non-constant total population. Our goal is to determine the interaction between the total population, the susceptible class and the infective class, and the implications this may have for the disease dynamics. Utilizing a constant recruitment rate in the susceptible class, it is possible to assume the existence of an asymptotic limiting equation, which enables us to reduce the system of, two-equations into a single, dynamically equivalent equation. In this case, we are able to demonstrate the global stability of the disease-free and the endemic equilibria when the basic reproductive number (Ro) is less than one and greater than one, respectively. When we consider a non-constant recruitment rate, the total population bifurcates as we vary the birth rate and the death rate. Using computer simulations, we observe different behavior among the infective class and the total population, and possibly, the occurrence of a strange attractor.Ítem Spatial interpolation of dry deposition using EOF models(2009-02-19 00:00:00) Muñoz Hernández, BredaRandom processes are monitored over space and time by a network of stations distributed across a spatial region. Auxiliary information is often gathered not only at the stations but at other points across the region. The incorporation of auxiliary information in some interpolation techniques has show improvement on the interpolation results. The Empirical Orthogonal Functions (EOF) model is a well-known eigenvector based prediction technique widely used in meteorology and oceanography for modeling the variability of the observed spatio-temporal random process. Similarity matrices are constructed using available auxiliary information and included in the EOF model to develop a spatial interpolation method. The resulting interpolation technique will be applied to real data set and the results compared to ordinary kriging.Ítem A dichotomous property of the total variation of a process with independent increments(2009-02-19 00:00:00) Lobo Segura, JaimeWe establish a property for the total variation of a cad-lag process with independent increments wich is dichotomous in the sense that only two alternatives are possible. For this purpose we introduce the methods of nonstandard analysis with the study of PII processes in near intervals. Finally we discuss, in the case of continuos processes, an equivalent condition for one of the alternatives of the main theorem.Keywords: total variation of a PII process; Processes with independent increments in near intervals; additive decompositions; regular martingales; continuous shadow theorem; nearby processes.Ítem Un algoritmo paralelo para el problema del conjunto independiente(2009-02-19 00:00:00) López Bracho, Rafael; Ortuño Sánchez, María PaulaUn conjunto S de vértices de una gráfica G es independiente si no existen dos vértices de S que sean adyacentes, esto es, la subgráfica de G inducida por S no tiene aristas. En este trabajo presentaremos un algoritmo paralelo que permite la obtención de todos los conjuntos independientes maximales de una gráfica. Presentaremos los fundamentos del algoritmo y algunas propiedades derivadas de éstos.Palabras Clave: Gráfica, Conjunto Independiente, Número de Independencia, Número de Estabilidad, Algoritmo Paralelo.Ítem Un problema de localización de plantas de gran escala(2009-02-19 00:00:00) Gutiérrez Andrade, Miguel Ángel; de los Cobos Silva, Sergio Gerardo; Pérez Salvador, Blanca Rosa; Goddard Close, JohnEn este artículo se desarrolla un algoritmo heurístico y su correspondiente implementación para resolver un problema de localización de plantas (facility location) de gran escala, en donde surgen potencialmente más de 640 plantas a localizar a lo largo de la República Mexicana. Originalmente se trató de obtener solución exacta al problema, usando dos técnicas clásicas: descomposición de Benders y ramificación y acotamiento. Ambas técnicas resultan adecuadas y eficientes para resolver problemas de tamaño chico, pero las implantaciones en computadora para este problema no convergieron después de muchas horas de proceso. Se requería obtener una solución al problema mediante alguna técnica que quizá no diera la solución exacta, pero sí una solución de buena calidad. Para la solución de este problema real, se empleó la técnica de recocido simulado (simulated annealing) con excelentes resultados.Palabras clave: facility location, simulated annealing, heuristicsÍtem Un algoritmo para el entrenamiento de máquinas de vector soporte para regresión(2009-02-19 00:00:00) Goddard Close, John; de los Cobos Silva, Sergio Gerardo; Pérez Salvador, Blanca Rosa; Gutiérrez Andrade, Miguel ÁngelThe aim of the present paper is twofold. Firstly an introduction to the ideas of Support Vector regression is given. then a new and simple algorithm, suggested by the work of Campbell y Cristianini in [16], is proposed which solves the corresponding quadratic programming problem in an easy fashion. The algorithm is illustrated by example and compared with classical regression.Keywords: Support vector Machines, E-Support Vector regression.Ítem Grafos destinados al Análisis de datos Multivariante Condicionado por su Estructura(2012-04-26 00:00:00) García Montoya, Miguel Ángel; Zárraga Castro, Amaya; Castro Íñigo, BelénWe present two new methods for the construction of graphs that can be used with descriptive techniques of Multivariate Data Analysis: a graph based in the chi-square distance and a graph based in strongly-connected components. We also present exemples corresponding to the graphs, using data from an intermediate Input-Output Matrix.Ítem Análisis de proximidades métrico usando búsqueda tabú(2009-02-19 00:00:00) Villalobos Arias, Mario Alberto; Trejos Zelaya, JavierWe apply tabu search (TS) in metric multidimensional scaling, obtaining good results comparable to those obtained with simulated annealing. A state in TS is a configuration of n points in a p dimensional space, and a neighbour is defined by the translation of length h of one or more coordinates of a point.Keywords: metrics multidimensional scaling, tabu search, combinatorial optimization, discretization.Ítem Regresión y análisis factoriales(2009-02-19 00:00:00) Lafosse, RógerSome recent developments in factor analysis of multi-sets are introduced in this short course. The more usual factor analyses are based on the singular values de-composition. So, the analyses of two matrices here are introduced from a qualitative criterion, for a non redundancy of partial relations between "common factors". A proposal for extending the simple linear regression, here considered between the two sets of the individuals which define the two sets of variables, lead to specific measures for each matrix. Some juxtapositions of graphics then are justified. The whole previous approach is extended for analyzing the dependency of K matrices with one matrix. The ACOM of Chessel and Hanafi (1996) then is considered as a PCA of sets of variables.Keywords: dependence between sets of variables, non redondancy, simultaneity, biplots, ordinary least squares, correlation, simple linear regression.Ítem Análisis factorial de correspondencias intraclases ponderado(2009-02-19 00:00:00) Castro Íñigo, Belén; García Montoya, Miguel Ángel; Zárraga Castro, AmayaEn este artículo se presenta una técnica de Análisis Factorial útil para el estudio de tablas de datos en las que existe una partición sobre el conjunto de individuos, definida de forma natural. Dicha técnica permite poner de manifiesto las relaciones existentes entre los individuos, pertenecientes a una misma clase, discriminándolos, a su vez, de los componentes de otras clases por los pesos relativos que se asignen a las mismas. Con una selección apropiada de la ponderación asignada a cada clase, la nueva metodología obtiene las variables locales del Análisis Parcial, contando con la ventaja sobre éste de proporcionar una representación de los individuos, como elementos activos, en los ejes locales.Palabras clave: Análisis Factorial de Correspondencias condicionado a un grafo, Grafo de Partición, Inercia Intraclases, Análisis de Diferencias Locales.Ítem Algoritmos para la clasificación piramidal simbólica(2009-02-19 00:00:00) Rodríguez Rojas, Oldemar; Brito, María Paula; Diday, EdwinEn este artículo se define el concepto de pirámide simbólica, además se presentan dos algoritmos para generar este tipo d pirámide a partir de una matriz de datos simbólicos. El primer algoritmo (CAPS) encuentra un "orden total compatible con la pirámide" de los n objetos, mientras que el segundo (CAPSO) construye la pirámide a partir de un orden dado apriori en los objetos, dicho orden se recibe como entrada en el algoritmo. Ambos algoritmos, además de producir la pirámide, para cada grada encuentran el objeto simbólico asociado a cada nodo y su extensión. También se presentan los teoremas de convergencia.Palabras clave: pirámide, objeto simbólico, grada, grado de generalidad, objeto completo, componente conexa, tablas de datos simbólica.Ítem An Introduction to Symbolic data Analysis and its Application to the Sodas Project(2012-04-12 00:00:00) Diday, EdwinThe data descriptions of the units are called "symbolic" when they are more complex than the standard ones due to the fact that they contain internal variation and are structured. Symbolic data happen from many sources, for instance in order to summarise huge Relational Data Bases by their underlying concepts. "Extracting knowledge" means getting explanatory results, that why, "symbolic objects" are introduced and studied in this paper. They model concepts and constitute an explanatory output for data analysis. Moreover they can be used in order to define queries of a Relational Data Base and propagate concepts between Data Bases. We define "Symbolic Data Analysis" (SDA) as the extension of standard Data Analysis to symbolic data tables as input in order to find symbolic objects as output. In this paper we give an overview on recent development on SDA. We present some tools and methods of SDA and introduce the SODAS software prototype (issued from the work of 17 teams of nine countries involved in an European project of EUROSTAT).