Estimación de parámetros en un modelo de volatilidad estocástica con memoria larga usando filtro de partículas

Abstract

En este estudio se trabaja con un modelo de volatilidad estocástica con memoria larga descrito por medio de un modelo de espacio estado. Se tienen dos procesos estocásticos, uno de ellos cuenta con información observada y el otro es un proceso latente. Las ecuaciones que describen estos procesos cuentan con 1 y 3 parámetros respectivamente. Estos parámetros y las variables del modelo se deben estimar. El problema se abordó aplicando una combinación del algoritmo de filtro de partículas conocido como filtro de partículas bootstrap y métodos de Cadenas de Marvok vía Monte Carlo. Específicamente se aplicaron los algoritmos: filtro de partículas Liu-West, filtro de partículas marginal Metropolis-Hastings, filtro de partículas secuencial aumentado MCMC y secuencial aumentado MCMC con remuestreo. Se obtuvo que el filtro de partículas secuencial aumentado MCMC con remuestreo es el mejor algoritmo según las medidas usadas (Raíz del error cuadrático medio y el score de intervalo). Este algoritmo logra estimaciones buenas, tanto para los parámetros como para las variables del modelo. Además se ejecutó el algoritmo con datos reales usando el índice S&P500.