Sistemas de votación en Costa Rica: análisis y propuestas desde las matemáticas aplicadas para las elecciones legislativas

Abstract

En este documento se realiza un análisis de los métodos de asignación de escaños en la Asamblea Legislativa de Costa Rica. En primer lugar, se realiza un recorrido por aspectos teóricos matemáticos involucrados con la temática. En segundo lugar se introduce el Problema de Distritaje Político para Costa Rica y acercamientos algorítmicos con variantes de k-means. En tercer lugar, un estudio de índices de poder (Banzhaf, Shapley-Shubik) en cuanto a los partidos que componen la Asamblea Legislativa. Y por último, una comparación entre índices de desproporcionalidad y cantidad de partidos efectivos, entre la cantidad de diputados utilizada en esta tesis con respecto a la cantidad actual.This document presents an analysis of seat allocation methods in the Legislative Assembly of Costa Rica. First, it reviews the mathematical theoretical aspects related to the topic. Second, it introduces the Political Districting Problem for Costa Rica and algorithmic approaches using variants of k-means. Third, it includes a study of power indices (Banzhaf, Shapley-Shubik) concerning the political parties that compose the Legislative Assembly. Finally, it provides a comparison between disproportionality indices and the effective number of parties, based on the number of legislative seats proposed in this thesis versus the current number.