Álgebras-MV artinianas y noetherianas

Abstract

We study MV-algebras that satisfacy tha ascending of descending chain conditions on ideals. We demostrarted, for example, if an MV-algebra is artianan, then it has a finite number of minimal prime ideals. We also show the set of impoicative ideals of an MV-algebra satisfies bothchain conditions provided the algebra, modulo its radical is noetherian. Other results relate tha chain conditions to semi-locality.Estudiamos álgebra-MV que satisfacen las condiciones de cadena ascendente o de cadena descendente por ideales. Por ejemplo, si un álgebra-MV es artiana, enconces tiene un número finito de ideales primos y minimales. También demostramos que el conjunto de ideales implicativos de un álgebra-MV satisface ambas condiciones de cadena si esta álgebra, módulo su radical, es noetheriana. Otris resultados relacionan las condiciones de cadena con la propiedad de ser semi-local.