Sobre el problema inverso de difusión

Abstract

Infiltration is physically described in order to model it as a diffusion stochasticprocess. Theorem M-B 1 is enunciated; whose main objective is the inverse diffusionproblem. The theorem is demonstrated in the specific context of solution injectability,and it is applied to solve the inverse diffusion problem in the presence of Boltzmann’sgroup. The inverse problem of the similarity exponent is solved following group analysismethods. The dispersion of a water drop in a three-dimensional porous medium isapplied; a result which in turn is applicable to drop irrigation.Keywords: inverse problems, group analysis of differential equations, similarity, fractals,diffusion, porous medium.

Se describe f´?sicamente la infiltracci´on para modelarla como un proceso estoc´asticode difusi´on. Se enuncia el teorema M-B 1, cuyo objeto principal es el problema inversode difusi´on. Se demuestra dicho teorema, en el contexto particular de la inyectividadde la soluci´on y se aplica para resolver el problema inverso de difusi´on en presencia delgrupo de Boltzmann. Se resuelve el problema inverso del exponente de similaridad porlos m´etodos del an´alisis de grupo. Se aplica a la dispersi´on de una gota en un medioporoso tridimensional, resultado a su vez aplicable en el caso del riego por goteo.Palabras clave: Problemas inversos, an´alisis de grupo de ecuaciones diferenciales, similaridad,fractales, difusi´on, medios porosos.