Integral y primitivas de Riemann

Abstract

Hacemos un breve estudio de una generalización de la noción de primitiva, que se corresponde exactamente con la integral de Riemann. Obtenemos una caracterización de la integrabilidad en el sentido de Riemann, que produce un Teorema Fundamental del Cálculo sin hipótesis especiales. Probamos un lema que generaliza el teorema acerca de las funciones con derivada nula en un intervalo. Aplicamos estos conceptos, bosquejando una alternativa de exposición simplificada de la integral de Riemann en R.

By means of a generalization of the notion of primitive that exactly fits with the Riemann integral, we obtain a characterization that give us a Fundamental Theorem of Calculus without special hypothesis. In a lemma, we prove a generalization about the property of the functions with null derivative in an interval. We apply this concepts showing a simplified alternative of exposition of the Riemann integral in R.