MA-702: Variable compleja

Abstract

Este es un curso de análisis sobre funciones holomorfas de una variable compleja. Las integrales sobre caminos regulares en el plano complejo, a partir del teorema de Cauchy, exhiben las propiedades especiales de las funciones holomorfas y permiten evaluar integrales reales por medio del cálculo de residuos. Las expansiones y series o productos infinitos dan acceso a las funciones gamma de Euler y zeta de Riemann. Las funciones holomorfas también sirven para desarrollar aplicaciones conformes del plano complejo. Temática: 1. Funciones en el plano complejo. 2. El teorema de Cauchy y las funciones holomorfas. 3. Series y productos de funciones holomorfas. 4. Aplicaciones conformes.