Productos generalizados de funciones analíticas

Abstract

Los productos generalizados son de interés en el formalismo de la mecánica cuántica en espacios de fases. En este artículo se analizan las propiedades algebraicas y topológicas de diversos productos definidos en espacios de funciones analíticas. Los productos se definen por núcleos integrales de tres variables complejas. Se analizan las condiciones algebraicas que los productos inducen sobre estos núcleos, con atención al caso en que el núcleo es la exponencial de un polinomio cuadrático. Se estudian las simetrías de algunos productos generalizados. Se obtienen condiciones de continuidad para los productos generalizados, las cuales permiten construir algunas álgebras topológicas de funciones.