Funciones regulares en el plano y operadores de Nemytskii

Abstract

En este artículo mostramos que el espacio de las llamadas funciones regularizadas definidas sobre algún rectángulo del plano es un espacio de Banach. Más aún, bajo las hipótesis adecuadas damos condición necesaria y suficiente para el operador de Nemytskii aplique el espacio de funciones regularizadas sobre el mismo. In this paper we show that the space of the so-called regularized functions defined on some rectangle in the plane is a Banach space. Moreover, under suitable hypotheses we give a necessary and sufficient condition for the Nemytskii operator to map the space of regularized functions into itself.