Casi-ortogonalidad y proximidad en L2 de martingalas pii en casi intervalos

Abstract

It was introduced in [2] the notion of prOcess with independent increments in near-intervals (PII), establishing the existence of a decomposition into components with certain regularity properties. In this work we deepen the study of such descomposition for a PII martingale, the components being one- parameter martingles with almost orthogonality and L2-proximity properties.Keywords: PII process, L2-regular martingales, totally discontinuous matingales, almost orthogonalit, L2-proximity.

El autor de este trabajo introdujo en [2] la noción de proceso de incrementos independientes en casi intervalos, del que se estudió una descomposición en componentes con ciertas propiedades de regularidad. En este trabajo se profundiza el estudio de la descomposición de una martingala PII en sus dos componentes martingalas, dependientes de un parámetro, en relación con las propiedades que denominamos de casi – ortogonalidad y de proximidad en L2.Palabras clave: Proceso PII, martingalas L2-regulares, martingalas totalmente discontinuas, casi-ortogonalidad y de proximidad en L2.