Series de Fourier aplicadas a problemas de cálculo de variaciones con retardo

Abstract

In this article we present an approximation of the minimizing function of the functional J[x]=\int_0^T F(t,X(t),X(t-\tau),\dot{X}(t))dtby approximating X(t) with Cosine Fourier series expansions X_n(t). We give conditions under which J[X_n(t)]\longrightarrow J[X(t)] cuando n\rightarrow \inftyEn este artículo presentamos una aproximación de la función que minimiza el funcional J[x]=\int_0^T F(t,X(t),X(t-\tau),\dot{X}(t))dtaproximando X(t) por medio de expansiones de la serie de Fourier Coseno X_n(t). Se dan condiciones bajo las cuales J[X_n(t)]\longrightarrow J[X(t)] cuando n\rightarrow \infty