107 UNIVERSIDAD DE COSTA RICA SISTEMA DE ESTUDIOS DE POSGRADO ESTADO DE FLUJO EN ACTIVIDADES DEPORTIVAS: CRÍTICA Y PROPUESTA DE UN MODELO Tesis sometida a la consideración de la Comisión del Programa de Estudios de Posgrado en Ciencias del Movimiento Humano para optar al grado y título de Maestría Académica en Ciencias del Movimiento Humano JULIÁN CAMILO GARZÓN MOSQUERA Ciudad Universitaria Rodrigo Facio, Costa Rica 2020 Dedicatoria y Agradecimientos “Ingrato es quien niega el beneficio recibido; ingrato es quien lo disimula, más ingrato es quien no lo devuelve, y mucho más ingrato quien se olvida de él” Séneca Es por eso que agradezco primeramente a mis padres y hermana, por todo su apoyo desde que nací y aún más al llegar a este bello país llamado Costa Rica. Asimismo, agradezco toda la ayuda y guía brindada por mi tutor Gerardo Araya y todos los profesores que estuvieron en este proceso de maestría. A mis amigos y compañeros de maestría por los consejos y debates en los diversos espacios que compartí con ellos, también agradezco por toda la ayuda de amigos cercanos como Miguel Cubillo y familia, Luis Briceño y familia, Juan Vásquez y familia. Nuevamente agradezco a este bello país y a la Universidad de Costa Rica por abrirme sus puertas y brindarme los conocimientos necesarios para continuar por el camino de la investigación. A todos los mencionados y a los que no he podido mencionar en este pequeño párrafo, dedico esta tesis como muestra del esfuerzo realizado en todo este proceso académico de maestría. “Esta tesis fue aceptada por la Comisión del Programa de Estudios de Posgrado en Ciencias del Movimiento Humano de la Universidad de Costa Rica, Como requisito parcial para optar al grado y título de Maestría Académica en Ciencias del Movimiento Humano.” a de Aprobación Hoja de Aprobaci Tabla de Contenido Dedicatoria y Agradecimientos ii Aprobación Hoja de Aprobación iii Tabla de Contenido iv Resumen vii Abstract viii Lista de Tablas ix Lista de Figuras x Lista de diagramas x Lista de Abreviaturas xi Licencia de Publicación xii Capítulo I 1 Introducción 1 Justificación 6 Planteamiento del problema 7 Planteamiento de hipótesis 7 Definición de conceptos claves 7 Capítulo II 10 Marco teórico 10 Constructo 10 Propiedades psicométricas 11 Validez de constructo 12 Teoría de los test 14 Ventajas y desventajas: teoría clásica y teoría de respuesta al ítem 15 Análisis estadístico de la teoría clásica: análisis factorial exploratorio 15 Análisis estadístico de la teoría clásica: análisis factorial confirmatorio 16 Estadísticos de ajuste: análisis factorial confirmatorio 17 Análisis estadístico de la teoría de respuesta al ítem 18 Análisis estadístico de la teoría de respuesta al ítem: multidimensional 21 Modelo Multidimensional de crédito parcial generalizado 22 Estadísticos de ajuste: modelo multidimensional de crédito parcial generalizado 24 Flujo 24 Dimensiones de flujo 25 Herramientas de medición 26 Flujo en actividades deportivas 28 Capítulo III 30 Metodología 30 Tipo y diseño de investigación 30 Muestra 30 Instrumentos 31 Procedimientos 37 Análisis estadístico 38 Software 43 Capítulo IV 44 Resultados 44 Análisis factorial exploratorio de cinco modelos 45 Cargas factoriales de cinco modelos 49 Correlación dimensional para el análisis factorial exploratorio 63 Análisis factorial confirmatorio bajo modelo de ecuación estructural 66 Índices de ajuste: modelo de ecuación estructural 67 Análisis de cinco modelos bajo la teoría de respuesta al ítem (TRI) y (TRIM) 68 Flujo: modelo de cuatro dimensiones 73 Síntesis metodo TCT y TRI para el constructo de flujo 75 Capítulo V 77 Discusión 77 Capítulo VI 85 Conclusiones 85 Capitulo VII 86 Recomendación 86 Referencias 87 Anexos 96 Anexo 1: teoría de los test: teoría clásica y teoría de respuesta al ítem 96 Anexo 2: ecuación estructural: modelo 1 y modelo 5 98 Anexo 3: Curvas características de los ítems de modelo 5. 100 Anexo 4: instrumento de medición: constructo de flujo 108 Resumen Un constructo psicológico, identifica una abstracción formada por generalizaciones sustraídas de casos particulares, adoptado de manera deliberada y consciente para un propósito científico especial. El estado de flujo, es un constructo adoptado por Mihály Csíkszentmihályi desde el año de 1975, el cual lo define como un estado de experiencia óptima que las personas expresan cuando están intensamente implicadas en lo que están haciendo y que les resulta divertido hacer. El estado de flujo es muy relevante y deseable en el deporte y el ejercicio. Su estructura dimensional no es clara, aunque la interpretación más utilizada es de nueve dimensiones. Este constructo se ha desarrollado como una “ciencia normal”, sin embargo, son evidentes las diversas críticas y "anomalías" que se presentan en cuanto a su estructura dimensional y por consiguiente de contenido. Bajo el método falsacionista de refutar y contrastar la teoría actual de flujo, expuesta por Mihály Csíkszentmihályi en 1996, se planteó un modelo alternativo, a partir de la teoría clásica de los test (TCT) y la teoría de respuesta al ítem multidimensional (TRIM), por medio de una base de datos de 515 sujetos universitarios de diversas actividades deportivas sin fines de rendimiento. Se exploraron cinco modelos que podrían caracterizar el constructo de flujo mediante TCT; adicionalmente, se desarrolló TRIM para los dos modelos de mejor ajuste en el método TCT, utilizando el modelo multidimensional de crédito parcial generalizado (MMCPG). La estructura dimensional que logra caracterizar mejor el constructo de flujo, según los resultados, estaría compuesta por cuatro dimensiones (autoconfianza, disfrute, alteración del tiempo y absorción). Se recomiendan estudios confirmatorios del modelo de cuatro dimensiones propuesto en esta investigación, para el flujo en el contexto de práctica deportiva sin fines de rendimiento. Abstract A psychological construct identifies an abstraction formed by generalizations subtracted from particular cases, deliberately and consciously adopted for a special scientific purpose.  The state of flux is a construct adopted by Mihály Csíkszentmihályi since 1975, which defines it as a state of optimal experience that people express when they are intensely involved in what they are doing and that they find fun to do. The flow state is very relevant and desirable in sport and exercise.  Its dimensional structure is not clear, although the most commonly used interpretation is nine dimensions. This construct has been developed as a "normal science", however, the various criticisms and "anomalies" are evident in terms of its dimensional structure and therefore content.  Under the falsificationist method of refuting and contrasting the current theory of flow, exposed by Mihály Csíkszentmihályi in 1996, an alternative model was proposed, based on the classic theory of tests (TCT) and the theory of response to the multidimensional item (TRIM), by means of a database of 515 university subjects from various non-performance sports activities. Five models were explored that could characterize the flow construct by TCT; additionally, TRIM was developed for the two best-fitting models in the TCT method, using the generalized partial credit multidimensional model (MMCPG). The dimensional structure that best characterizes the flow construct, according to the results, would be composed of four dimensions (self-confidence, enjoyment, time alteration, and absorption).  Confirmatory studies of the four-dimensional model proposed in this research are recommended for flow in the context of non-performance sports practice. Lista de Tablas Tabla 1. 3 Tabla 2. 21 Tabla 3. 33 Tabla 4. 44 Tabla 5. 45 Tabla 6. 48 Tabla 7. 50 Tabla 8. 53 Tabla 9. 56 Tabla 10. 59 Tabla 11. 62 Tabla 12. 63 Tabla 13. 64 Tabla 14. 65 Tabla 15. 65 Tabla 16. 66 Tabla 17. 67 Tabla 18. 68 Tabla 19. 69 Tabla 20. 72 Tabla 21. 74 Lista de Figuras Figura 1. Fórmula error cuadrado medio raíz de aproximación 17 Figura 2. Fórmula bondad de ajuste 18 Figura 3. Fórmula índice de ajuste comparativo 18 Figura 4. Ecuación general teoría de respuesta al ítem 19 Figura 5. Fórmula parámetro de discriminación 20 Figura 6. Fórmula parámetro de dificultad 20 Figura 7. Ecuación general teoría de respuesta al ítem multidimensional 22 Figura 8. Ecuación del modelo multidimensional de crédito parcial generalizado 23 Figura 9. Fórmula criterio de información de Akaike 24 Figura 10. Fórmula criterio de información bayesiano 24 Figura 11. Mapa conceptual teoría clásica y teoría respuesta al ítem. 97 Figura 12. Estructura dimensional modelo 1 con 52 ítems 98 Figura 13. Estructura dimensional modelo 5 con 20 ítems. 99 Figura 14. Curvas características de los ítems en plano de dos y tres ejes 108 Lista de diagramas Diagrama 1. Proceso para realizar análisis factorial exploratorio. 41 Diagrama 2. Proceso para realizar análisis factorial confirmatorio. 42 Diagrama 3. Proceso para realizar teoría de respuesta al ítem. 42 Lista de Abreviaturas AF Análisis factorial AFC Análisis Factorial Confirmatorio AFE Análisis Factorial Exploratorio AIC Criterio de información de Akaike BIC Criterio de Información Bayesiana CFI índice de ajuste comparativo DIC criterio de información de desviación EBF Escala Breve de Flow FSS Flow Short Scale GFI índice de bondad de ajuste HQ Criterio de Information Hannan-Quinn MEE Modelo de ecuación estructural MMCPG Modelo multidimensional de crédito parcial generalizado p.ej. por ejemplo PPL-FSQ Flow State Questionnaire of the Positive Psychology Lab RMSEA error cuadrático medio de aproximación SEM Experience Sampling Method TRI Teoría de respuesta al ítem TRIM Teoría de respuesta al ítem multidimensional WOLF Work Related Flow Inventory Licencia de Publicación i Capítulo I Introducción Un constructo por lo general tiene una difícil interpretación aun sabiendo de su existencia, definirlo no es nada sencillo. Bunge (1985) los llama conceptos no observacionales, bajo la tesis de que son conceptos que sobrepasan la observación empírica llegando a expresar supuestos teóricos. Algunos de estos supuestos teóricos, se encuentran dentro de la psicología, entendida como la ciencia que analiza la conducta y los procesos mentales (Vidales, Vidales, y Leal, 2004), donde se puede apreciar dos dimensiones. La psicología básica, que explica, describe y define procesos psicológicos, donde se puede encontrar p. ej. la percepción, la atención, la memoria y la psicología aplicada, la cual se apoya en los conocimientos que surgen de la psicología básica para que estos sean aplicados (p. ej. psicología clínica, psicología social, psicología deportiva), estas dos dimensiones se ven envueltas en una serie de ramas o corrientes como: psicoanálisis, conductismo, cognitivismo, estructuralismo, psicología humanista. A partir de la psicología humanista, se desprende una nueva corriente denominada psicología positiva. La psicología positiva (Seligman y Csíkszentmihályi, 2000) busca el bienestar psicológico, la recompensa subjetiva y la calidad de vida a nivel emocional, en esta subyacen diversos términos entre ellos: Optimismo, Felicidad, Resiliencia, Creatividad, Flujo. Estos constructos son utilizados dentro de la psicología del deporte para definir experiencia óptima (Maslow, 1964); asimismo, para evidenciar picos de rendimiento (Privette, 1964) en diversas actividades. El flujo a su vez, es una unión entre la experiencia optima y el pico de rendimiento como lo señala (Privette, 1983). Esta relación de la experiencia cumbre óptima y el rendimiento, se ha estudiados por diversos autores (Jackson, Thomas, Marsh, y Smethurst, 2001; Mummery, Schofield, y Perry, 2004 p. 448) y también, en escenarios donde no propiamente se busca el rendimiento y sí más, la experiencia óptima o disfrute (Decloe, Kaczynski, y Havitz, 2009; Fox, 1999). Este constructo se encuentra en una categoría de experiencias subjetivas del momento; así mismo, su interpretación en muchos casos resulta ambigua. Como lo describe Bakker et al. (2011, p. 449), “hallazgo muy interesante fue que el flujo a nivel de equipo tenía una relación positiva con el resultado del partido objetivo, aunque la relación no fue exactamente como se predijo”. Descripciones como estas han empezado a experimentar una serie de ataques a nivel científico, por las inconsistencias teóricas y metodológicas con que son publicadas. Orta-Cantón y Sicilia-Camacho (2015) identifican que estas inconsistencias, se deben en gran medida a la dificultad de definir y distinguir estos estados subjetivos, ya que se basan exclusivamente en lo descrito por quien lo experimenta. Otras interpretaciones son: estar en una burbuja, tener satisfacción completa, estar flotando, estar en la zona, ser imparable. Resulta complejo poder dar respuestas firmes a las preguntas que se plantean estos constructos a nivel científico, dada su inconsistencia. A finales del siglo XX la psicología positiva busco reducir el número de constructos que habían surgido a través de los años y que se ajustaban mejor al concepto inicial de momento óptimo, para lograr una mejor comprensión por parte de la comunidad científica, dentro de los constructos sobrevivientes en esta reducción, se encuentra el constructo de flujo (fluir en su traducción). El doctor Mihály Csíkszentmihályi (1975) introduce el constructo de flujo, planteándose como un estado positivo de conciencia que puede experimentarse cuando se está absorto en una actividad y donde la práctica de esta actividad resulta intrínsecamente gratificante; además, se asume como un constructo universal que atraviesa tanto el género como la edad (Csíkszentmihályi, 1975). Este constructo tiene una estrecha relación con la motivación intrínseca (Deci, 1975; Maslow, 1989), como lo demuestra Csíkszentmihályi en su libro (1975) titulando su primer capítulo Enjoyment and Intrinsic Motivation, denotando la relación directa que flujo y la motivación intrínseca podrían presentar. A lo largo de este libro se desarrolla innumerables veces la palabra Experiencia autotélica, que etimológicamente se deriva del griego (auto = yo, en sí mismo y telos = meta o propósito) y se traduce en la gratificación subjetiva de realizar una actividad. Csíkszentmihályi utilizó un método cualitativo para identificar este fenómeno; mediante la herramienta metodológica de entrevistas siendo dirigidas a diversas actividades: jugadores de fútbol, jugadores de ajedrez, escaladores, jugadores de balonmano, nadadores, exploradores, pintores, bailarines. Dando como resultado la identificación de cinco dimensiones que componían flujo hasta ese momento. Mihály Csíkszentmihályi ha ido construyendo una idea de las dimensiones que definen flujo (Tabla 1), contemplando en la actualidad la idea de que el constructo está compuesto por nueve dimensiones. La progresión de la estructura dimensional, se desarrolla por este autor desde el año de 1975 y hasta mediados de los noventa: Tabla 1. Cronología dimensional de Mihály Csíkszentmihályi. Año Libro (título) Dimensiones (1975) Beyond Boredom and Anxiety 1) Atención plena. 2) Pérdida de autoconciencia. 3) Objetivos claros. 4) Feedback. 5) Sensación de control. (1990) Flow: The Psychology of Optimal Experience 1) Actividad desafiante que requiere habilidades. 2) La fusión de acción y conciencia. 3) Objetivos claros. 4) Feedback. 5) Concentración en la tarea. 6) Sentido de control. 7) Pérdida de autoconciencia. 8) Transformación del tiempo. Notas: continúa en página siguiente. Notas: continuación tabla 1. Año Libro (título) Dimensiones (1993) The Evolving Self: A Psychology for the Third Millennium 1) Objetivos claros – retroalimentación. 2) Las habilidades personales son adecuadas para ciertos desafíos. 3) Fusión de acción y conciencia. 4) Concentración en la tarea en cuestión. 5) Una sensación de control potencial. 6) Pérdida de la autoconciencia. 7) Sentido alterado del tiempo. La experiencia se convierte en autotélica. (1996) Flow: Creativity and the Psychology of Discovery and Invention 1) Objetivos claros en cada paso del camino. 2) Retroalimentación inmediata a las acciones de uno. 3) Equilibrio entre desafíos y habilidades. 4) La acción y la conciencia se fusionaron. 5) Las distracciones están excluidas de la conciencia. 6) No hay preocupación de fracaso. 7) La autoconciencia desaparece. 8) El sentido del tiempo se distorsiona. 9) La actividad se vuelve autotélica. Esta estructura multidimensional hasta la fecha se mantiene para describir el constructo de flujo. Sin embargo, Nakamura y Csíkszentmihályi (2002) realizan una afirmación controversial; aunque se mantienen las nueve dimensiones descritas en (1996), proponen que la idea de que existen tres dimensiones que producen flujo (equilibrio desafío-habilidad, metas claras, feedback) y seis dimensiones que lo caracterizan (fusión acción-conciencia, concentración en la tarea, sentido de control, pérdida de la autoconciencia, transformación del tiempo, experiencia autotélica). Afirmaciones como estas por parte del autor principal del constructo abren la puerta a diversos cuestionamientos, entre ellos. Cuál es la estructura adecuada para definir el constructo de flujo, dado que si existen tres dimensiones que producen este estado psicológico, sería un error mantener la idea de que flujo se define bajo la estructura de nueve dimensiones. La estructura de nueve dimensiones, a nivel deportivo ha sido utilizada por diversos autores (Jackson, 1992; Jackson y Eklund, 2002; Jackson, Ford, Kimiecik, y Marsh, 1998a; Jackson, Thomas, Marsh, y Smethurst, 2001). Aunque también existen otras interpretaciones de la estructura dimensional en el campo deportivo como lo describe Catley y Duda (1997) contemplando flujo con once dimensiones. Magyaródi y Oláh (2015) contemplan dos dimensiones, una para entrar en el estado psicológico (equilibrio desafío-habilidad) y otra que lo caracteriza (absorción). Bakker (2008) plantea un modelo de tres dimensiones absorción, motivación intrínseca y disfrute. Sugiyama y Inomata (2005) realizan un estudio con atletas japoneses y advierten la presencia de lo consideraron niveles de flujo (básico, transición y profundo), señalando que, dependiendo del nivel de flujo experimentado, se verían presentes las dimensiones. Aunque también, identifican que dentro de los niveles establecidos solo habría presencia de siete de las nueve planteadas por Csíkszentmihályi. Ahora bien, es evidente que no existe aún claridad de cuál es la estructura dimensional del constructo para proporcionar una definición acertada del mismo y poder proporcionar estudios con un potencial de generalización apropiado. Entendiendo que, para una generalización apropiada, se debe tener solidez en la definición y su estructura, se puede apreciar que este no es el caso del flujo. Aún más, retomando resultados expuestos por Sugiyama y Inomata (2005) clasificando flujo en tres niveles; desde un nivel básico y moderado, donde se alojan seis dimensiones (feedback, concentración en la tarea, experiencia autotélica, objetivos claros, fusión de acción y conciencia, sentido de control) que son experimentadas comúnmente por los sujetos; hasta un nivel máximo o alto donde se encuentran tres dimensiones más (equilibrio desafío-habilidad, pérdida de la autoconciencia, sentido alterado del tiempo) que son de difícil manifestación. Recientemente Csíkszentmihályi, Latter, y Weinkauff Duranso (2017) aclaran que no por presentar las nueve dimensiones o algunas de estas en una actividad, será garantía para experimentar flujo. Afirmaciones como estas conllevan a cuestionar la realidad de un modelo de nueve dimensiones, más aún plantea un desafío científico para dar una respuesta clara a los cuestionamientos presentados. Justificación Bajo una revisión del constructo Swann, Piggott, Schweickle y Vella (2018) plantean un camino a seguir, basado en el método progresivo o falsacionista (Lakatos, 1970; Popper, 1991). Partiendo de que el flujo hasta la fecha no podría considerarse una teoría, dado que una teoría requiere de una explicación de un cómo y un por qué de relaciones específicas que conduzcan a eventos específicos (Sutton y Staw, 1995) y este no es el caso del flujo. Adoptar el método progresivo para desarrollar una teoría logrando llegar a su comprobación, siendo sometida a pruebas más rigurosas para aumentar así su grado de corroboración o modificándose mediante la eliminación de errores. Esto sería lo más prudente a seguir en lo referente a flujo, para así tener una teoría y tener una mayor utilidad, que a nivel deportivo mejorará la interpretación de entrenadores, practicantes de actividades deportivas y deportistas. Bajo la premisa de la ciencia en que se debe lograr falsar sucesivamente una teoría o en este caso constructo, se logrará saber lo que no es y por consiguiente lograr dar un paso más adelante de lo que es, en relación el estado psicológico de flujo. Lograr una consolidación en la definición y la estructura dimensional para que sea considerada una teoría. Por tal razón, el objetivo de esta investigación es hacer una crítica al modelo de nueve dimensiones planteado por Csíkszentmihályi (1996) y hacer el planteamiento de un modelo alternativo a partir de cuatro escalas que miden este constructo, para un contexto de práctica de actividad deportiva no competitiva. Planteamiento del problema · Problema general. ¿Cómo se caracteriza la validez de constructo de flujo bajo la estructura dimensional planteada por Mihály Csíkszentmihályi en flow: Creativity and the psychology of discovery and invention de 1996? · Problemas específicos. ¿Qué dimensiones planteadas por Mihály Csíkszentmihályi no se ajustan al modelo dimensional para el constructo de flujo? ¿Existen dimensiones aún no propuestas para definir el constructo de flujo? ¿Cuál estructura dimensional es la más adecuada para el constructo de flujo en un contexto de práctica de actividad deportiva sin fines de rendimiento? Planteamiento de hipótesis Hipótesis general nula y alternativa. Ho: El modelo de nueve dimensiones de flujo no tiene adecuada validez de constructo, en el contexto de práctica de actividad deportiva sin fines de rendimiento. Hi: El modelo de nueve dimensiones de flujo tiene adecuada validez de constructo, en el contexto de práctica de actividad deportiva sin fines de rendimiento. Definición de conceptos claves Flujo: como el estado de experiencia óptima que las personas expresan cuando están intensamente implicadas en lo que están haciendo y que les resulta divertido hacer (Csíkszentmihályi, 1990). Para efectos del documento se usa el término flujo, dado la utilización de esta palabra en la literatura tanto en inglés como en español para este constructo psicológico. Autotélico: se define como estar intrínsecamente motivado, en donde la única meta es la tarea en sí misma. Donde las experiencias de la conciencia se encuentran completamente armonizadas sin importar la naturaleza de la tarea (Csíkszentmihályi, 1996). Experiencia óptima: un estado de unidad con características místicas; una experiencia en la que el tiempo tiende a desvanecerse y el sentimiento que sobrecoge hace parecer que todas las necesidades se hallan colmadas (Maslow, 1964). Modelo: se entiende como una construcción matemática que, con el agregado de ciertas interpretaciones verbales, describe el fenómeno observado. La justificación de esta construcción matemática es única y precisamente se espera que funcione (Von Neumann, 1955, p. 491) Carga factorial: es un coeficiente usado para expresar una variable estandarizada en términos de los factores, e indican el peso que es atribuido a cada factor o dimensión (Kerlinger y Lee, 2002). Ecuación estructural: técnica estadística que permite examinar simultáneamente una serie de relaciones de dependencia, siendo particularmente útil cuando una variable dependiente se convierte en variable independiente en posteriores relaciones de dependencia. Además, muchas de las mismas variables afectan a cada una de las variables dependientes, pero con efectos distintos (Hair, 2001). Teoría de respuesta al ítem: constituye un nuevo enfoque en la teoría de los test que permite resolver ciertos problemas de medición psicológica inatacables desde la teoría clásica de los test. Detalla el funcionamiento real de los modelos basados en los ítems, permitiendo distinguirlos (Muñiz, 2018). Dimensión: Aquella realidad que no se ofrece a la percepción y que se considera que existe puesto que de este modo se cree posible explicar conductas o actividades observables en los sujetos con los que se investiga. Dificultad: La dificultad de un ítem se entiende como la proporción de personas que responden correctamente un reactivo de una prueba.  Entre mayor sea esta proporción, menor será su dificultad.  Lo que quiere decir que se trata de una relación inversa: a mayor dificultad del ítem, menor será su índice (Wood, 1960). Discriminación: Si la prueba y un ítem miden la misma habilidad o competencia, podemos esperar que quien tuvo una puntuación alta en todo el test deberá tener altas probabilidades de contestar correctamente el ítem.  También debemos esperar lo contrario, es decir, que quien tuvo bajas puntuaciones en el test, deberá tener pocas probabilidades de contestar correctamente el reactivo.  Así, un buen ítem debe discriminar entre aquellos que obtuvieron buenas calificaciones en la prueba y aquellos que obtuvieron bajas calificaciones (Escudero et al., 2000). Capítulo II Marco teórico Constructo Dentro de las ciencias del movimiento humano, se emplea un método científico denominado descriptivo y dentro de este es adecuado utilizar la observación. El resultado de estos estudios proporciona una serie de variables no observables de lo que se puede observar y con las cuales se pretende definir o identificar un fenómeno, que posteriormente se le denominara constructo. En palabras de Mario Bunge (1985) los científicos conjeturan lo que hay tras los hechos observados, y de continuo inventan conceptos (tales como los de átomo, campo, masa, energía, adaptación, integración, selección, clase social o tendencia histórica) que carecen de correlato empírico, esto es, que no corresponden a preceptos, aun cuando presumiblemente se refieren a cosas, cualidades o relaciones existentes objetivamente. No percibimos los campos eléctricos o las clases sociales, inferimos su existencia a partir de hechos experimentales. Un claro ejemplo es observar un jugador de fútbol que tiene habilidades excepcionales y durante una jugada es capaz de superar a toda la línea defensiva del equipo contrario, sobre las cinco con cincuenta levanta su mirada y dirige el balón al ángulo más alejado para el portero, teniendo como resultado la anotación; un investigador podría observar una característica particular en esta jugada y tener la brillante idea de preguntar a este jugador por ese momento, el jugador podría describir el momento vivido con una serie de características particulares a nivel psicológico que vivió, esta entrevista le genera una serie de preguntas al investigador y se pone un objetivo. Entrevistar a más jugadores que tengan momentos similares; al realizar las entrevistas el científico ha podido evidenciar una constante en los relatos, por consiguiente, podría presentar este fenómeno como un constructo psicológico que se hace presente en situaciones de juego en fútbol. Igualmente, Kerlinger y Lee (2002) sintetizan la definición de constructo como, “un concepto que tiene el significado agregado de haber sido inventado o adoptado para un propósito científico especial, de forma deliberada y consciente” (p.36). La observación, es la base de la psicología empírica, la cual cumple como objetivo principal, acercarse lo más posible a conocer un fenómeno psicológico o social. Sin la intención de determinar que viene hacer este fenómeno. Ese conocimiento fundamenta las bases de lo que posteriormente se podrá denominar una teoría, que en principio se conoce como constructo. No es correcto asociar un constructo y la metodología implementada para llegar a este, con el constructivismo epistemológico. Propiedades psicométricas Para demostrar la utilidad y validez científica de instrumentos de medición, en específico para el área de psicología, es indispensable contar con las propiedades psicométricas del instrumento. La psicometría la define Muñiz (2018) como, “el conjunto de métodos, técnicas y teorías implicadas en la medición de las variables psicológicas. Como su nombre indica, trataría de todo aquello relacionado con la medición de lo psicológico” (p.15). A su vez, se caracteriza por las propiedades métricas requeridas para las mediciones psicológicas, sin importar el campo de aplicación y los instrumentos a utilizar. Dos de los aspectos más conocidos y que son inherentes para todo instrumento de medición, son la fiabilidad y la validez. Las propiedades psicométricas de un instrumento de medición en psicología, toman relevancia cuando se tiene en cuenta que, para la Psicología, como para las demás ciencias empíricas, el objetivo final es “la descripción, explicación y predicción de los fenómenos de interés y se podrá cumplir mejor dicho objetivo mediante el proceso de medición” (Barbero et al., 2003, p. 6). Asimismo, estos autores resaltan que, las mediciones llevadas a cabo sin un contexto teórico o aplicación práctica que les sirva de base, rara vez justifican el tiempo y el dinero que se invierte en ellas. La fiabilidad como aspecto primordial de las propiedades psicométricas de un instrumento, es definido por la carencia de errores en la medición y en la consistencia con que el instrumento cuente. Un ejemplo claro, es presentado por Muñiz (2018) donde hace la analogía de una balanza, explicando que esta es fiable, si cada vez que pesamos el mismo objeto nos da el mismo resultado. Análogamente, de igual manera, un test será fiable si cada vez que se aplica a las mismas personas da el mismo resultado, tomando en cuenta los errores de medida propios de la persona más que del instrumento. Existen diversos tipos de fiabilidad para extraer de un instrumento, entre los que se encuentra: la estabilidad temporal o coeficiente de estabilidad, las formas paralelas o coeficiente de estabilidad y equivalencia, la división por mitades o coeficiente de consistencia interna; y la consistencia interna pura. Por otra parte, la validez hace referencia a: el grado en que el instrumento mide aquello que pretende medir. En este sentido, un instrumento será válido para medir flujo, por ejemplo, si mide en concreto lo que se considera flujo no otra cosa. Adicionalmente, Barbero et al. (2003) señalan que la validez, hace referencia al grado de relación entre el instrumento y el constructo que se quiere medir. En la medida en que la relación entre el instrumento y el constructo que pretende medir sea más estrecha, el instrumento será más válido. Asimismo, se aclara que, la validez se debe considerar como un concepto unitario y el proceso de validación un proceso continuo que, permitirá recoger la evidencia necesaria para poder interpretar las puntuaciones obtenidas, al aplicar un instrumento para un determinado objetivo. Entre los tipos de validez, se encuentra: la validez de contenido, la validez de constructo, validez referida al criterio, validez concurrente, validez convergente y validez divergente. Validez de constructo Existe en muchos casos, una idea en común cuando se pretende caracterizar un constructo psicológico. Sin embargo, existen diversos aspectos particulares en los que no se puede lograr llegar a un consenso para tener una definición precisa del constructo. Esta problemática muy común en el ambiente de constructos psicológicos, compromete lo referente a su validez. La validez de un constructo psicológico, representa la utilidad y veracidad que este pueda tener dentro de la comunidad científica, he aquí donde surge la necesidad de obtener una validez de constructo. La validez de constructo representa la validez de mayor peso, dentro de los diferentes tipos de validez que existen (p. ej. contenido, criterio, concurrente, convergente). Para Messick (1980, p. 1015) “la validez de constructo es el concepto unificador que integra las consideraciones de validez de contenido y de criterio en un marco común para probar hipótesis acerca de relaciones teóricamente relevantes”. Así mismo, Kerlinger y Lee (2002, p. 610) definen que “es uno de los avances científicos más significativos de la teoría y de la práctica de la medición moderna. Representa un avance significativo ya que liga conceptos y prácticas psicométricas con conceptos teóricos”. La validez de constructo, se puede identificar en la primera versión de los Standards for Educational and Psychological Testing (1954) y en el artículo de Cronbach y Meehl (1955) donde se señala que este tipo de validez conlleva un análisis de la significación de las puntuaciones de los instrumentos de medida, siendo expresada en términos de los conceptos psicológicos predefinidos en la medición. Dentro de los diversos autores que acogen la validez de constructo, como una herramienta de vital importancia para que un constructo psicológico tenga un peso científico, Messick (1995, p. 741) resalta que “la validez unificada integra consideraciones de contenido, criterio y consecuencias en un marco de referencia de constructo para la evaluación empírica de hipótesis racionales acerca del significado de las puntuaciones y de relaciones relevantes desde el punto de vista teórico, incluyendo las de naturaleza científica y aplicada”. Esta afirmación, reafirma el peso que se tiene de las puntuaciones para proporcionar una base racional, las cuales permiten identificar la importancia del contenido de un test y lograr hipótesis predictivas, que contribuirán a la naturaleza del constructo. Su relevancia y distinción frente a los demás tipos de validez, está la integración a nivel experimental, estadístico y filosófico, características que ninguna otra lograr poseer. Teoría de los test Hay dos grandes enfoques o teorías a la hora de construir y analizar pruebas psicológicas y por consiguiente los modelos con que se construyen; son la Teoría Clásica de los Test (TCT) o análisis factorial y la Teoría de Respuesta a los Ítems (TRI). La teoría clásica de los test (TCT) gira en torno a tres conceptos. Primeramente, las puntuaciones empíricas u observadas, las puntuaciones verdaderas y por último el error de medida, estos conceptos se sustraen de las puntuaciones que obtienen los sujetos. Las puntuaciones verdaderas representan el valor verdadero para el rasgo o variable psicológica medida; en el caso de no presentar errores de medida este valor coincidirá con las puntuaciones empíricas. La relación funcional de estos tres conceptos, se acoge al modelo lineal el cual fue desarrollado por Spearman (1907, 1910, 1913), siendo un modelo de adición en el que las puntuaciones observadas, son determinadas por la suma de: la puntuación verdadera y el error. La segunda variante de la teoría de los test se denomina, teoría de respuesta al ítem (TRI). La cual surge a partir de Lord (1953), quien observó que, al aplicar un instrumento a una muestra de sujetos para evaluar una variable psicológica, la puntuación obtenida dependía del conjunto de ítems o instrumentos utilizados cuando, en realidad, su nivel en la variable para el momento de la aplicación no tiene por qué variar. Los sujetos no debían tener puntuaciones altas o bajas en un test en función de que los ítems que lo formaran fueran más fáciles o difíciles. También los estadísticos de los ítems, su índice de dificultad y de discriminación, dependían de la muestra de sujetos utilizada para su cálculo. Este problema identificado, junto con las inconsistencias de establecer el error en el modelo lineal de Spearman hizo posible el surgimiento de TRI que es definida por Birnbaum et al. (1968) como, la relación funcional entre los valores de la variable que miden los ítems (nivel de habilidad de los sujetos en el rasgo medido) y la probabilidad de que los sujetos, en función de su nivel de habilidad, aciertan cada ítem; esta función acogería el nombre de curva característica del ítem. Estos dos conceptos (TCT y TRI), se resumen en el anexo 1 (figura 11). Ventajas y desventajas: teoría clásica y teoría de respuesta al ítem Las ventajas que proporciona TRI son muy importantes y notorias frente a TCT. Un análisis TRI generalmente proporciona información más detallada, más sofisticada y con un sustento teórico más sólido. En detalle, la primera diferencia se encuentra en la interpretación de las puntuaciones, donde TCT no logra especificar la relación entre la variable medida y el resultado observado en el instrumento; a diferencia de TRI, la cual presenta una relación directa con la variable medida proporcionando una lectura más clara de los resultados. Otra gran diferencia se observa en la falsación al modelo, se dice que la TCT no es del todo comprobable, así como los supuestos del modelo no son respetados en la práctica siendo aplicado indistintamente de cumplirse o no. Sin embargo, los modelos TRI presentan mayor restricción para ser aplicados a unos datos, presentando estadísticas de bondad de ajuste al modelo, proporcionando evidencia de adoptar o no el modelo seleccionado a los datos. Por último, la ventaja más sobresaliente de TRI sobre TCT es la invarianza de los parámetros, punto clave y característico de TRI. Análisis estadístico de la teoría clásica: análisis factorial exploratorio Las pruebas y medidas ostentan una multiplicidad particular, la cual se ve simplificada por medio del análisis factorial (AF) como lo señalan Kerlinger y Lee (2002, p. 751), identificando qué pruebas o medidas van juntas, siendo las que en conjunto miden lo mismo. Frente a una matriz de correlación entre distintas variables, el análisis factorial intenta buscar un orden donde se identifiquen los factores o dimensiones de una prueba, asimismo, Kerlinger y Lee (2002, p. 752) definen un factor como una variable latente o entidad hipotética, la cual es asumida como el fundamento de una prueba. Al aplicar el análisis factorial a una prueba, se logra identificar la composición factorial o dimensional de la misma. Si se identifica que una prueba está compuesta por un único factor (unidimensional), se dice que es factorialmente pura; sin embargo, si una prueba no logra ser factorialmente pura, se procede a buscar que otros factores conforman la prueba, ya tomando el distintivo de ser una prueba factorialmente compleja o multidimensional. Este proceso es conocido también como análisis factorial exploratorio (AFE), el cual se define por la ecuación: Xp = vp (1) F (1) + vp (2) F (2) +…+ vp (m) F (m) + ep Donde Xj, Fi, y ej contienen la puntuación de una persona en el ítem Xj, el factor común Fj, y el factor específico ej, m: número de Factores comunes, p: número de ítems, F: factor común, vj(i) peso del factor común i ésimo asociado a la g ésima variable observada o ítem, i=1, 2,.., m; j= 1, 2,…, p; ej: factor único, j= 1, 2,…, p. Análisis estadístico de la teoría clásica: análisis factorial confirmatorio Bajo los resultados que proporcionan un análisis factorial exploratorio, se espera realizar una comprobación de hipótesis o análisis factorial confirmatorio (AFC). La base del AFE gira en buscar el mejor ajuste de la solución obtenida a un patrón factorial preconcebido, sin llegar a forzar un ajuste por medio de estadísticos; caso contrario se observa para el AFC, donde se utilizarán estadísticos de ajuste y técnicas de mayor sofisticación para la confirmación del modelo (Kerlinger y Lee, 2002, p. 773). El AFC tiene como base el trabajo de Lawley (1940), donde adiciona el método de probabilidad máxima al análisis factorial, se destaca por la ausencia de rotación factorial ejecutada en el AFE. Kerlinger y Lee (2002, p. 774) exponen que el AFC, es un caso especial de un conjunto más general de análisis estadísticos conocidos como análisis estructural de covarianza o modelo de ecuación estructural. El modelo de ecuaciones estructurales (MEE) es definido por Hair et al. (2001) como un método que permite realizar simultáneamente una serie de relaciones de dependencia, llegando a ser muy útil cuando, muchas de las mismas variables afectan a cada una de las variables dependientes, pero con efectos distintos; relacionando variables no observables (p. ej. flujo) y variables observables (p. ej. ítems de una prueba). Además, cuando se emplea MEE se valoran diversos estadísticos junto a índices de ajuste para comprobar que, la estructura teórica propuesta brinda un ajuste adecuado; donde se espera que, la matriz de covarianza logre ser reproducida por los valores de los parámetros estimados (Kahn, 2006). Estadísticos de ajuste: análisis factorial confirmatorio Existen diversos índices de ajuste al emplear MEE como método para realizar el AFC, los siguientes son los índices de mayor relevancia y donde se logra extraer la mayor información para determinar qué modelo diseñado bajo MEE es el más adecuado para los datos. CMIN o discrepancia mínima de muestra. Se basa en el estadístico de chi-cuadrado, representando el valor mínimo de la discrepancia (Browne, 1984) y donde se busca expresar en qué medida los momentos implícitos y de muestra logran diferir. Esperando obtener valores entre 2-5 para establecer criterio de ajuste adecuado para este estadístico. RMSEA o error cuadrado medio raíz de aproximación. Girando en torno a F0, donde no se incorpora ninguna penalización por la complejidad del modelo y se tiende a favorecer los modelos con muchos parámetros. Steiger y Lind (1980) sugirieron compensar el efecto por la complejidad de los modelos, dividiendo F0 por el número de grados de libertad para probar el modelo, asimismo, tomando la raíz cuadrada de la relación resultante da a la población. Llamado RMS por Steiger y Lind, y RMSEA por Browne y Cudeck (1993), la fórmula se representa (figura 1) y se espera obtener un valor menos a 0,05 que indica un adecuado ajuste de los datos al modelo establecido. Figura 1. Fórmula error cuadrado medio raíz de aproximación GFI o bondad de ajuste. Compara la capacidad de un modelo para reproducir la matriz de varianza / covarianza con la capacidad de ningún modelo para hacerlo. GFI está dado por. Figura 2. Fórmula bondad de ajuste Donde es el valor mínimo de la función de discrepancia y se obtiene por la evaluación de F con. Se espera un valor superior o igual a 0,90 para considerar un adecuado ajuste del modelo. CFI o índice de ajuste comparativo. Fue creado por Bentler como otra alternativa a NFI (Bentler, 1993), por la subestimación que este presenta. CFI se caracteriza por ser un índice incremental, con base en el índice de ajuste de Bentler y el índice de descentralidad relativa (RNI). CFI está dado por. Figura 3. Fórmula índice de ajuste comparativo Donde Ĉ, d y NCP, están representados por la discrepancia, grados de libertad y la estimación del parámetro de descentralidad para el modelo que se está evaluando y Cb, db y NCPb varían a los primeros descritos, en ser los parámetros del modelo línea base. El valor esperado para considerar un adecuado ajuste de los datos para este índice está en valores superiores a 0,90 hasta el valor máximo de 1. El conjunto de los estadísticos de ajuste descritos, se analizan simultáneamente en comparativa de modelos resultantes de los datos a utilizados, intentando elegir el modelo que se ajuste a los criterios establecidos para cada uno y rechazando los modelos que no cumplen con los valores establecidos. Análisis estadístico de la teoría de respuesta al ítem La teoría de respuesta al ítem o TRI, son un conjunto de modelos probabilísticos que cumplen la finalidad de relacionar respuestas discontinuas (dicotómicas o politómicas, nominales u ordinales) de los sujetos a los ítems que componen un test (Embretson y Reise, 2000). El principal aporte por parte de TRI, se centra en la posibilidad de tener mediciones invariantes con respecto de los instrumentos a utilizar y las personas implicadas. De modo que se permite la evaluación de las propiedades en los sujetos e ítems, asumiendo que las probabilidades de acertar o de contestar en una determinada categoría de respuesta de un ítem, depende de uno o más atributos latentes continuos (p. ej. El nivel de conocimientos, las habilidades o las actitudes de las personas), de las características de los ítems (p. ej. discriminación, dificultad, entre otras), y de una función link matemática que los vincula. A su vez, la ecuación general de TRI está representada por (figura 4), donde θ describe el único parámetro para los sujetos, η es el vector del parámetro que describe los ítems, Y representa la puntuación de ítem en la prueba y el posible valor de esta, y f se considera una función que representa la relación de parámetros y la probabilidad de la respuesta: Figura 4. Ecuación general teoría de respuesta al ítem Existen tres supuestos que marcan la teoría de respuesta al ítem. El primer supuesto se basa en independencia condicional, siendo cuando las respuestas a un ítem son independientes de las respuestas a cualquier otro ítem, condicionadas a la competencia demostrada del sujeto; el segundo supuesto refiere a la forma funcional, donde los datos siguen la función especificada por el modelo. Y el último supuesto es, la unidimensionalidad del modelo a utilizar en IRT (De Ayala, 2013). Todo ítem presenta una curva característica (CCI) descrita por los parámetros seleccionados por el modelo TRI elegido. El primer parámetro a describir CCI, se conoce como parámetro o vector a, el cual proporciona el nivel de discriminación de un ítem, donde su valor es proporcional a la recta tangente de la CCI en su punto máximo, así, a mayor pendiente mayor será la discriminación del ítem. La discriminación de un ítem se considera la capacidad que tiene un ítem para discriminar entre individuos con diferentes niveles de habilidad, siendo proporcional a la pendiente de la CCI en el valor de dificultad del ítem. La fórmula general para identificar la discriminación de un ítem se expresa: Figura 5. Fórmula parámetro de discriminación El parámetro de dificultad o parámetro b, es el valor de θ correspondiente al punto de máxima pendiente de la CCI. Este parámetro representa el nivel de dificultad del ítem y se define como el nivel de habilidad generalmente identificado como theta (θ). Una interpretación visual del parámetro de dificultad con la CCI se da en la medida en que, a mayor desplazamiento hacia la derecha, mayor es el grado de dificultad del ítem. La fórmula está compuesta por Zp que es, la puntuación típica que corresponde a la curva normal a la proporción de aciertos en el ítem y rb es la correlación biserial ítem-test. Figura 6. Fórmula parámetro de dificultad Un tercer parámetro para TRI, hace referencia a la probabilidad de acertar un ítem al azar, cuando un sujeto no tiene conocimiento del tema a evaluar. Se le denominado parámetro c o parámetro de adivinanza, definido por el valor de P (θ) cuando θ = –∞. En otras palabras, es el valor asintótico de la CCI cuando θ tiende a –∞. Finalmente, autores como Bartón y Lord (1981) han propuesto un cuarto parámetro, el cual caracteriza aquellos ítems en los que los sujetos con alta competencia llegan a fallar el ítem de manera extraña. Una tabla resumen de los diferentes modelos de TRI fue descrita por (Perez, 2001) en resumen a lo descrito por navas en 1997 (tabla 2). Tabla 2. Modelos de TRI según tipo de respuesta. Tipo de respuesta Autor Dicotómica Ojiva Normal Modelos De 1, 2 y 3 Parámetros Ojiva Logística Modelos De 1, 2 y 3 Parámetros Lord (1952,1953a,1953b) Birnbaum (1957,1958a,1958b,1968; Rasch, 1960; Lord, 1980) Politómica Modelo de respuesta graduada Modelo de respuesta nominal Modelo de escala graduada Modelo de crédito parcial Modelo de crédito parcial generalizado Modelo de elección múltiple Modelo secuencial Modelo politómico de Rasch Samejima (1969, 1995,1997) Bock (1972, 1997) Andrich (1978); Andersen, 1997) Masters, 1982; Masters y Wright, 1997; Muraki (1997); Verhelst, Glas y de Vries, (1997). Muraki (1992) Thissen y Steinberg (1986,1997) Tutz (1990, 1997) Andersen, (1995); Fischer, (1995); Glas y Verhelst, Continua Modelo de Samejima Modelo de Rasch Modelo de Mellenbergh Samejima (1972, 1973), (1995). Müller, (1987) Mellenbergh (1993,1994) Análisis estadístico de la teoría de respuesta al ítem: multidimensional Cuando el supuesto de unidimensionalidad establecido para TRI no se cumple, es obligatorio utilizar un modelo multidimensional de teoría de respuesta al ítem (TRIM). La definición general, describe la interacción entre ítems de una prueba y un sujeto, tomando un vector de dimensión hipotética en lugar de una sola dimensión (Reckase, 1997). Con respecto a los supuestos, se tiene tres. Primero, se espera exista independencia condicional como en IRT; sin embargo, para cualquier grupo de sujetos caracterizado por los mismos valores de θ1, θ 2,..., θ F, donde F es el número de dimensiones, las distribuciones condicionales de las respuestas de los ítems serán todas independientes entre sí (De Ayala, 2013); segundo, es el supuesto de forma funcional descrito en IRT que sigue la misma línea para TRIM y el último supuesto es, no cumplir con la unidimensionalidad y por consiguiente tener que usar un modelo multidimensional, siempre y cuando el número de dimensiones sea el correcto. TRIM presenta una clasificación dentro de los diversos modelos existentes. A nivel de la función matemática existen dos grandes grupos; los modelos multidimensionales compensatorios, donde los rasgos son combinados de forma añadida, haciendo que los sujetos suplan un bajo nivel en un rasgo por el nivel de un rasgo mejor y los modelos multidimensionales no compensatorios, donde los rasgos son combinados de forma multiplicativa y los sujetos ven necesario tener capacidades simultáneas (Reckase, 2009). La ecuación general de un modelo TRIM está dada por: Figura 7. Ecuación general teoría de respuesta al ítem multidimensional Donde η es un vector de parámetros el cual describe la característica de los ítems, asimismo, Y representa la puntuación de ítem en la prueba y el posible valor de esta; f es considera una función que representa la relación entre las carteristas de los sujetos (θ) y la probabilidad de tener el máximo puntaje (Reckase, 2009). Modelo Multidimensional de crédito parcial generalizado Dentro de los modelos compensatorios, se encuentra el modelo de crédito parcial generalizado (MCPG). Este modelo surge como una extensión del modelo de crédito parcial (Masters, 1982), donde se adiciona el parámetro de discriminación (a) por parte de Muraki (1992). Este modelo toma las características de un modelo de dos parámetros, donde se desliga de la familia de Rasch a la cual pertenece el modelo de crédito parcial, ya que el MCPG agregar un parámetro de discriminación que se estima como parte de la calibración de los ítems. El modelo de crédito parcial generalizado, pertenece a IRT hablando unidimensionalmente, a su vez, existe una línea multidimensional de este modelo. El modelo multidimensional de crédito parcial generalizado (MMCPG) fue descrito por Yao y Schwarz (2006). La representación matemática del modelo MMGPC se da por la ecuación (figura 8). Donde βiu es el parámetro de umbral para la categoría de puntuación u, βio es definido para ser 0, La puntuación asignada a un sujeto está representada por k = 0, 1,…, ki, la respuesta de un sujeto i al punto j está dado por (Uij= k | θj). Figura 8. Ecuación del modelo multidimensional de crédito parcial generalizado Los dos parámetros estimados en el modelo (discriminación y dificultad), se interpretan de la siguiente manera. El parámetro de discriminación, indica la asociación del ítem con el rasgo. Valores positivos permiten afirmar que las categorías más altas del ítem serán elegidas por aquellas personas que tengan altos niveles en theta. Los parámetros de dificultad del ítem, son valores que están expresados en la misma métrica que θ, donde a medida que se es más difícil elegir una categoría de puntuación este valor va ser mayor para el parámetro. Estadísticos de ajuste: modelo multidimensional de crédito parcial generalizado El ajuste al modelo se examina normalmente mediante una variedad de estadísticos, los cuales transmiten diferentes aspectos de la configuración del modelo en los datos. El de mayor relevancia y que determina el ajuste general del modelo TRIM seleccionado, se conoce como M2 (Maydeu-Olivares, 2013a); este estadístico se encuentra directamente relacionado al chi-cuadrado. También se estima el criterio de información de Akaike o AIC (Akaike, 1974), el cual describe la relación entre el sesgo y varianza en la construcción del modelo, proporciona un medio para la comparación entre los modelos seleccionados, buscando una clasificación por medio de este estadístico (figura 9). Siguiendo la misma línea, se encuentra el estadístico criterio de información bayesiano o BIC (Akaike, 1979) el cual ayuda a los eventuales problemas de sobreestimación de AIC, adicionando una modificación de tipo bayesiano (figura 10). Figura 9. Fórmula criterio de información de Akaike Figura 10. Fórmula criterio de información bayesiano Flujo A partir de una investigación descriptiva desarrollada por el doctor Mihály Csíkszentmihályi y descrita en su libro Beyond boredom and anxiety (1975), donde pudo determinar que al estar las personas involucradas en una actividad por completo, se bloqueaba toda distracción y realizar la actividad les resultaba agradable, a pesar de que se requería de un esfuerzo físico o mental. Estas eran características particulares de un estado psicológico que podría ser denominado flujo, el cual presentaba una serie de dimensiones que podrían caracterizar el estado psicológico (p. ej. atención plena, perdida de autoconciencia, objetivos claros), planteando la idea que es un “proceso” o “estado dinámico” multidimensional, contrastando con estados estáticos o adimensionales. Estableciendo un grado de obligatoriedad en cuanto a la interacción entre las diferentes dimensiones que lo componen, lo que traduce en una compleja experiencia, con la capacidad de producir placer por sí misma dejando de lado el resultado. Csíkszentmihályi le atribuye al flujo un carácter universal, al defender una estructura fenomenológica básica en la naturaleza del mismo (Orta-Cantón Y Sicilia-Camacho, 2015b). Se alude que es una experiencia que no distingue por la edad, género, actividad, cultura etc. Csíkszentmihályi et al. (2017) resumen la definición de este constructo como una experiencia óptima, durante la cual mente y el cuerpo trabajan armoniosamente mientras se perfecciona una tarea. Dimensiones de flujo Existen una serie de dimensiones propuestas por Mihály Csíkszentmihályi, quien desde 1975 hasta 1996 mediante una metodología cualitativa estableció que el complejo estado psicológico que denominó flujo, estaba compuesto por nueve dimensiones: (1) Equilibrio entre desafíos y habilidades: Encontrar un balance apropiado entre sus habilidades y el reto a la mano. (2) Sentido del control: Libera al deportista del miedo al fracaso y crea un sentimiento de fortaleza para ejecutar tareas desafiantes. (3) Pérdida de la autoconciencia: El estado de flujo libera al individuo de sus preocupaciones y dudas. (4) Retroalimentación inmediata: Feedback interno como externo inmediatamente superada la meta propuesta de forma positiva. (5) Objetivos claros: Saber lo que usted quiere lograr es la primera llave para experimentar flujo. (6) Experiencia Autotélica: Se trata de una experiencia que tiene una finalidad en sí misma y por tanto es intrínsecamente recompensada. (7) Combinación/unión de la acción y el pensamiento: Se trata de que ambos se fusionen en uno, que mente y cuerpo trabajen conjuntamente sin esfuerzo y de forma espontánea. (8) Percepción alterada del tiempo (más rápida o más lenta): Todo parece suceder en una velocidad diferente a lo normal. (9) Concentración en la tarea: Su mente no vaga en un millón de direcciones, sino que queda completamente envuelta por la tarea que tienes entre manos. Estas nueve dimensiones para Mihály Csíkszentmihályi representan lo que él estableció como flujo. Sin embargo, hace una aclaración en su último libro (2017) donde los sobrepone como los nueve componentes de flujo, pero tres son antecedentes y seis son resultados. Los antecedentes incluyen objetivos claros, equilibrio entre el desafío y la habilidad, retroalimentación inmediata. Los resultados son concentración en la tarea, combinación/unión de la acción y el pensamiento, sentido de control, pérdida de la autoconciencia, percepción alterada del tiempo y experiencia autotélica. Herramientas de medición Existen tres de modalidades de medición para este constructo. En principio se utiliza el método de entrevista (Mihály Csíkszentmihályi, 1975) y el SEM (Experience Sampling Method) o método de experiencia simple, el cual tiene como objetivo principal estudiar las experiencias subjetivas de las personas interactuando en ambientes naturales (Csíkszentmihályi y Csíkszentmihályi, 1988). Teóricamente, SEM señala las regularidades de flujo que puede presentar un individuo, intentando relacionar estas regularidades con las características del individuo o la interacción entre la persona y la situación. Según Csíkszentmihályi y Larson (1987, p. 527) "el propósito de usar este método es ser tan 'objetivo' sobre fenómenos subjetivos como sea posible sin comprometer el significado personal esencial de la experiencia”. A mediados de los años noventa, luego de tener diversas investigaciones a nivel descriptivo utilizando el método de entrevista (Jackson, 1992, 1995, 1996), esta autora diseña un escala de medición para el constructo de flujo (Jackson y Marsh, 1996), donde acude a las nueve dimensiones establecidas por Mihály Csíkszentmihályi para plantear una estructura de 36 ítems, de los cuales para cada dimensión se le asignan cuatro ítems; así mismo, proporciona una versión corta la cual contiene nueve ítems uno por cada dimensión. Estas dos escalas presentan una confiabilidad (α = 0,83) y para validez del modelo planteado realizando análisis factorial exploratorio (AFE) para establecer los 36 ítems con sus 9 factores y factorial confirmatorio (AFC) para su validez, se presentan índices de ajuste adecuados para este modelo (RNI = 0,91, NNFI = 0,90) exceptuando el índice RMSEA que presenta 0,051, valor que no se ajusta a > 0,05 para tener todos los índices de ajuste al modelo utilizados en la investigación, bajo los parámetros establecidos (Meyers, Gamst, y Guarino, 2006, p. 573-577). Siguiendo la línea de medición por medio de escalas, (Rheinberg y Vollmeyer, 2003) diseña una escala de medición bajo una perspectiva de dos dimensiones (fluidez de rendimiento y absorción) que presenta una confiabilidad de (α = 0,93 y 0,78) respectivamente. Asimismo, bajo la línea de dos dimensiones lo hace Magyaródi, Nagy, Soltész, Mózes, y Oláh (2013) caracterizando flujo bajo (equilibrio desafío-habilidad y absorción), esta escala presenta un análisis factorial exploratorio donde determinan una varianza extraída por dos factores de 59,23% presentando una inter correlación factorial (r = 0,221, p< 0,01) y una confiabilidad en cuanto a su consistencia interna de (α = 0,92 y 0,90). En contravía a las nueve dimensiones, también surge una línea de tridimensional en la medición de flujo, (Bakker A., 2008) escoge tres factores (absorción, disfrute y motivación intrínseca) todas estas bajo la premisa de que miden el constructo de flujo, con bases a nivel de análisis factorial en población de adulta joven de diversas tareas. Iniciando con (AFE) donde se extraen tres factores que representan el 65% de la varianza explicada se prosigue con el (AFC) con base en el modelo tridimensional y donde se obtiene índices de ajuste adecuados para el modelo (RMSEA = 0,04, NNFI = 0,91, CFI = 0,93, IFI = 0,93), sin embargo, dentro de los índices escogidos por el autor para evaluar el modelo, el índice GFI = 0,88 no cumple para establecer que el modelo cumple en su totalidad. Esta escala presenta una confiabilidad adecuada para uno de los tres factores (disfrute α = 0,90) y para los dos restantes una confiabilidad moderada (absorción α= 0,80 y motivación intrínseca α = 0,75) obedeciendo a lo establecido en la literatura que señala una adecuada confiabilidad en cuanto a la consistencia interna de 0,85 (Cronbach, 1951). Flujo en actividades deportivas A nivel deportivo flujo, se ha caracterizado por presentar en la mayoría de casos una relación positiva frente a diversas actividades deportivas (Jackson et al., 2001; Stein, Kimiecik, Daniels, y Jackson, 1995; Sugiyama y Inomata, 2005). Desde sus inicios el doctor Mihály Csíkszentmihályi ha comprendido que este constructo se presenta bajo situaciones que caracterizan alguna actividad deportiva. En su libro de (1975) titula uno de sus capítulos Enjoying Games: Chess, señalando las características del juego de ajedrez y las experiencias que ocurrían tras una partida y como estas se relacionaban con lo que pretendía en su momento dar a conocer cómo flujo. Años posteriores y ya bajo la línea de las nueve dimensiones, comprueba la presencia de estas en diversas entrevistas realizadas en ambientes deportivos como: fútbol, natación, golf, atletismo. Siguiendo la línea de nueve dimensiones, diversos autores han diseñado estudios partiendo de esta idea planteada por el doctor Csíkszentmihályi. Sin embargo, han surgido diversos caminos que dejan de lado una interpretación bajo este lineamiento dimensional. Susan Jackson (1996) informa la presencia de conceptos como: conscientes del esfuerzo, recordar escuchar a la multitud, sentirse fuera del cuerpo, como si mirara a mí mismo; lo cual llevaría a pensar de la presencia de al menos cuatro de las nueve dimensiones con que parte la investigación realizada. En estudiantes universitarios tanto de deportes colectivos como individuales (Chávez, 2008), informa aspectos de sensación de estar relajado y con una mayor percepción de cuerpo. Nadadores lo experimentan de manera similar, con sensación de conciencia corporal (Bernier, Thienot, Codron, y Fournier, 2009). Estas interpretaciones no dejan claridad de cuántas de las nueve dimensiones tienen presencia es el estado psicológico de flujo. Sin importar las posibles dimensiones que puedan definir el estado de flujo, los beneficios psicológicos que resultan de haberlo experimentado en un contexto de actividad física, brinda un bienestar mejorado y autoconcepto (Haworth, 1993). Por tal motivo, comprender el concepto de flujo dentro de la actividad física es muy importante para quienes están inmersos en este contexto social. Como perspectiva general, el estado de flujo comprende una experiencia psicológica donde la sensación de absorción, disfrute y recompensa por la actividad que se realiza se presentan en conjunto. A nivel de actividades físicas (p. ej. atletismo, voleibol, baloncesto) se presenta en los momentos cumbre de la actividad, presentando una motivación intrínseca muy fuerte para volver a realizar la actividad. Sin embargo, es evidente la falta de consenso a nivel de la estructura dimensional del constructo psicológico, denotando una inconsistencia en su clara definición. Esta inconsistencia conceptual, compromete la operacionalización que ha tenido el constructo. Por tal motivo es oportuno una validez del constructo, donde se espera la obtención de un modelo dimensional alterno con base en escalas de medición del constructo, que logre caracterizar el constructo de flujo, en una población de actividad deportiva sin fines de rendimiento y así lograr refutar la estructura dimensional del autor principal Mihály Csíkszentmihályi de nueve dimensiones, ya que este modelo presenta inconsistencias, operacionales como teóricas. Capítulo III Metodología Tipo y diseño de investigación Este estudio, presenta un diseño no experimental transversal, utilizando métodos correlacionales mediante análisis factorial, ecuación estructural y teoría de respuesta al ítem. Muestra La muestra estaba compuesta por 515 sujetos, que incluían hombres (n = 274) y mujeres (n = 241) con un rango de edad 18-23 años, los cuales fueron participantes en distintos cursos de actividad deportiva sin fines de rendimiento durante el primer semestre del 2018, momento en el cual se obtuvieron los datos a utilizar en este estudio (Garzón et al., 2018). Estos cursos son ofrecidos por la Escuela de Educación Física y Deporte de la Universidad de Costa Rica. Las actividades deportivas en las que participaban los sujetos fueron: · baloncesto · fútbol sala · balonmano · defensa personal · yoga · softbol - béisbol · preparación física · karate Do · ajedrez · voleibol Siguiendo el lineamiento planteado por Comrey y Lee (1992), para un tamaño de muestra adecuado para la realización del análisis factorial y ecuación estructural (técnicas estadísticas que se emplearon en este estudio, según se detalla más adelante), se establecen los siguientes criterios: n de 50 (muy deficiente), 100 (deficiente), 200 (aceptable), 300 (bueno), 500 (muy bueno), 1000 o más (excelente); asimismo, para la técnica estadística de la teoría de respuesta al ítem, Muñiz (2018, p. 204) recomienda se aplique bajo un n superior a 500. Por tanto, la muestra de 515 sujetos de esta investigación es adecuada para los análisis que se hicieron para cumplir con los objetivos propuestos. Instrumentos Para examinar el modelo del constructo de flujo y eventualmente, plantear una posible alternativa al mismo, se usaron cuatro instrumentos de medición ya aplicados en una investigación previa (Garzón et al., 2018). Esta investigación determinó las propiedades psicométricas de cada uno, evidenciando que los diferentes modelos que componen estos instrumentos, no eran válidos para la muestra de estudiantes universitarios de actividad deportiva sin fines de rendimiento. El procedimiento que se empleó para ser aplicado fue: contacto inicial con el profesor que impartía la actividad dándole a conocer el propósito de la investigación, se estableció aplicar los instrumentos a mitad de semestre donde se podría tener habilidad ganada en la actividad deportiva y posible disfrute de esta: al finalizar la clase, se dio una charla introductoria de lo que se pretendía medir y una guía de como diligenciar el instrumento; finalmente, se brindaron los cuatro instrumentos en conjunto para ser diligenciados haciendo una aleatorización del orden de los paquetes que se pasaban al grupo al grupo de actividad deportiva. The Flow Short Scale (FSS). Esta escala fue una alternativa abreviada de las escalas planteadas por (Jackson y Marsh, 1996) donde se plantea que es estado de flujo podría medirse con una escala de pocos ítems y que estuviera conformada por dos dimensiones no más, de las nueve que planteaba Csíkszentmihályi. Rheinberg, Vollmeyer y Engeser (2003) diseñan esta escala con 10 ítems distribuidos en dos dimensiones (fluidez= 6 ítems; confiabilidad α = 0,93 - absorción=4 ítems, confiabilidad α = 0,78) y que utiliza el método Likert de 1 a 7 siendo (1 = no del todo y 7 = mucho). Work Related Flow Inventory (WOLF). Escala de medición del estado de flujo diseñada por (Bakker A., 2008) donde se establece como una escala multidimensional de tres factores (Absorción – Disfrute en la tarea – Motivación intrínseca) que cuenta con 13 ítems y una confiabilidad α= 0,91, la estructura tridimensional se distribuye de la siguiente manera: absorción (1-2-3-4), disfrute en la tarea (5-6-7-8) y motivación intrínseca (9-10-11-12-13). Esta escala cuenta con un método de respuesta estilo Likert de 1 a 7 donde (1 = nunca, 2 = casi nunca, 3 = a veces, 4 = regularmente, 5 = a menudo, 6 = muy a menudo, 7 = siempre). Escala Breve de Flujo (EBF). Diseñada con el fin de ser medida en deportistas de habla hispana, es una escala unidimensional de 9 ítems uno por cada dimensión de flujo, con las mismas características que la escala corta FSS (Jackson y Marsh, 1996), pero en este caso con pequeñas modificaciones planteadas por Godoy-Izquierdo, Vélez, Rodríguez y Jiménez (2009) quienes lograron obtener una confiabilidad (α=0,80). Esta escala cuenta con un método Likert de 1 a 5 para obtener las respuestas a las afirmaciones (1 = nada de acuerdo y 5 = totalmente de acuerdo). Flow State Questionnaire of the Positive Psychology Lab (PPL-FSQ). Siendo la más reciente de las escalas diseñadas para medir flujo , fue diseñada con la base de todas la teorías y posibles dimensiones que pueden estar presentes en este constructo Magyaródi et al. (2013) establecen que con dos dimensiones se puede explicar claramente y proponen la interpretación bajo las dimensiones de: (absorción = 11, confiabilidad α = 0,92) y (balance equilibrio habilidad = 9, confiabilidad α = 0,90) para un total de 20 ítems, los cuales se califican mediante el método Likert de 1 a 5 siendo (1= desacuerdo y 5= de acuerdo). Con base en los resultados de una investigación previa (Garzón et al., 2018) donde se aplicaron estos cuatro instrumentos, se decide agrupar la totalidad de ítems de los cuatro instrumentos, para proceder a los análisis necesarios para extraer un nuevo modelo a partir de estos ítems. El conjunto de ítems se describe en la tabla 3, donde se identifica el origen de cada ítem y la nueva identificación numérica que asumen que va de 1 al 52. Tabla 3. Descripción del conjunto de ítems de cuatro instrumentos de medición de flujo con su nueva identificación. Identificación original Nueva identificación Descripción ítem FSS1 1 Siento la cantidad justa de dificultad. FSS2 2 Mis pensamientos/actividades corren fluidamente y sin problemas. FSS3 3 No siento el pasar del tiempo. FSS4 4 No tengo dificultad en concentrarme. FSS5 5 Tengo mi mente completamente clara. FSS6 6 Estoy totalmente absorto en lo que hago. FSS7 7 Los pensamientos/ movimientos correctos ocurren espontáneamente. FSS8 8 Sé lo que debo hacer en cada etapa del proceso. FSS9 9 Siento que tengo todo bajo control. FSS10 10 Estoy completamente absorto en pensamientos. WOLF1 11 Cuando estoy jugando, no pienso en nada más WOLF2 12 Me dejo llevar por el deporte WOLF3 13 Cuando estoy jugando, me olvido de todo lo que me rodea Notas: continúa en página siguiente. Notas: continuación tabla 3. Identificación original Nueva identificación Descripción ítem WOLF4 14 Estoy completamente absorto/a en la actividad deportiva WOLF5 15 La actividad deportiva me da satisfacción WOLF6 16 Disfruto mucho practicar deporte WOLF7 17 Me siento feliz al practicar deporte WOLF8 18 Me siento animado cuando estoy jugando WOLF9 19 Aún lo jugaría, aunque yo sea bueno/a al practicarlo WOLF10 20 Pienso que practicaría también actividad deportiva en mi tiempo libre WOLF11 21 Practico el deporte porque lo disfruto WOLF12 22 Cuando estoy jugando, lo hago para mí mismo/a WOLF13 23 Me siento motivado/a por la actividad deportiva en sí y no por las recompensas que recibo EBF1 24 Sintió que sus habilidades fueron elevadas, se sintió competente y capaz EBF2 25 Actuó de manera espontánea y automática, sin tener que pensar EBF3 26 Tuvo claro lo que tenía que hacer y lo que quería conseguir Notas: continúa en página siguiente. Notas: continuación tabla 3. Identificación original Nueva identificación Descripción ítem EBF4 27 Mientras actuó tuvo una idea muy clara de la calidad de su ejecución EBF5 28 Estuvo totalmente concentrado/a en lo que estaba haciendo EBF6 29 Sintió un control total sobre su cuerpo y su mente EBF7 30 No se preocupó de lo que los demás pudieran estar pensando de usted EBF8 31 Tuvo la sensación de que el tiempo pasó más rápido de lo normal EBF9 32 Le gusta mucho lo que sintió y le gustaría volver a sentirlo PPL1 33 Resolví cada desafío que se presentó durante la actividad. PPL2 34 Sentí que reunía los requisitos necesarios para completar la actividad. PPL3 35 Tuve el control sobre la actividad. PPL4 36 Sentí que tenía el control sobre la actividad. PPL5 37 Supe que tenía la habilidad para resolver la actividad. Notas: continúa en página siguiente. Notas: continuación tabla 3. Identificación original Nueva identificación Descripción ítem PPL6 38 Supe exactamente qué tenía que hacer y actué acordemente. PPL7 39 Esta actividad no era tan difícil. PPL8 40 Sentí que tenía las habilidades adecuadas para realizar la actividad. PPL9 41 Pude desempeñarme sin problemas en la actividad. PPL10 42 Mis habilidades estaban a la altura de los desafíos de la actividad. PPL11 43 Mi mente trabajó en total armonía con mi cuerpo. PPL12 44 Mi atención no estaba cautivada para nada en la actividad. PPL13 45 Me aburrí con la actividad. PPL14 46 La actividad me cautivó totalmente. PPL15 47 Dejé de percibir el tiempo durante toda la actividad. PPL16 48 La actividad me pareció interesante. PPL17 49 Dejé de percibir el tiempo durante la actividad. PPL18 50 El tiempo avanzó más rápido de lo que pensaba durante la actividad. Notas: continúa en página siguiente. Notas: continuación tabla 3. Identificación original Nueva identificación Descripción ítem PPL19 51 Me convertí en uno con la actividad. PPL20 52 Omití mi entorno más próximo. Notas: FSS, The Flow Short Scale; WOLF, Work Related Flow Inventory; EBF, Escala Breve de Flujo; PPL, Flow State Questionnaire of the Positive Psychology Lab. Procedimientos Los procedimientos generales para este estudio, comprenden una serie de pasos realizados en el siguiente orden: · Revisión sistemática de antecedentes del modelo multidimensional del constructo flujo. · Revisión sistemática de evidencia científica del modelo multidimensional del constructo de flujo. · Estandarización de los puntajes de las escalas aplicadas · Análisis factorial exploratorio de cinco modelos con distinta estructura dimensional de flujo, con una base de datos de 515 sujetos. · Análisis factorial confirmatorio de dos modelos alternativos de flujo, con una base de datos de 515 sujetos. · Aplicación de la teoría de respuesta al ítem multidimensional a cinco modelos con distinta estructura dimensional de flujo. · Comparativa y selección del modelo · Crítica al modelo actual de flujo y Planteamiento de un nuevo modelo. Análisis estadístico Los puntajes obtenidos en cada instrumento que se aplicó, se utilizaron para los análisis estadísticos; al no presentar un rango de medida similar, se procedió a la estandarización de los puntajes, ya que la categorización de los puntajes fue necesaria para correr los análisis estadísticos en SPSS, AMOS y R Studio. Se utilizó una medida porcentual para los cuatro instrumentos, donde las diferentes puntuaciones originales de la clasificación Likert (FSS y WOLF, 1-7; EBF y PPL, 1-5), toman posición en un rango de 0 – 100 dividido en 5 categorías (0-20, primera; 21-40, segunda; 41-60, tercera; 61-80, cuarta; 81-100, quinta) para proceder a realizar los análisis estadísticos. Ejemplo de categorización: Wolf con un puntaje por ítem de 1-7, en el primer ítem hay una elección para la puntación 5; siendo 7 el 100% del puntaje a obtener 5 representaría 71%, esto lo pondría a este puntaje en la cuarta categoría definida anteriormente. Se desarrolla análisis factorial exploratorio (AFE), iniciando con el estadístico de KMO (Kaiser, 1974) que debe presentar una puntuación mayor o igual a 0,75 y la esfericidad de Bartlett (Bartlett, 1950) la cual debe presentar significancia de p < 0,05 o menos, para proseguir con el análisis factorial. Se analiza mediante el método de extracción de factores de componentes principales, con el objetivo principal de reducir un conjunto de variables observadas (ítems), a un número menor de variables latentes (factores), estas variables latentes que subyacen, tienen la capacidad de influir en una o más variables observadas; también, la variabilidad que presenta una variable observada, depende al menos parcialmente, de las diferencias entre los individuos en el factor. Variables observadas que cargan en un mismo factor, deben presentar una alta correlación; sin embargo, variables observadas que carguen en distintos factores, presentan una correlación baja. En resumen, la presencia de factores, explica hasta cierto punto la variabilidad de las variables observadas y las correlaciones entre ellas, donde se presentan factores comunes (influyen en más de una variable observada) y factores específicos (influyen en una sola variable observada). Las puntuaciones que obtiene un sujeto en variables observadas (ítems), es la suma de factores comunes, de un factor específico y de un factor de error de medida. Por tal razón, la varianza de una variable observada se debe a factores comunes (comunalidad), que en parte se debe al factor único (varianza única), se logra expresar bajo la fórmula: Xij = F1iai1 + F2iai2 + F3iai3 + F4iai4 +…+ Fpiaip + Ui Identificando a Xij como la puntuación del sujeto i en la variable observada j, las letras F son las cargas factoriales de los p factores comunes, a son las puntuaciones obtenidas por el sujeto en cada factor y U representa el factor único. Se extraen los factores mediante el método de componentes principales, asimismo, se realiza la rotación de estos factores para facilitar la interpretación de cargas obtenidas, dentro de la rotación de factores existen dos clases ortogonal (los factores no correlacionan) y oblicua (los factores correlacionan). Este paso a realizar dentro del (AFE) no altera la estructura de los resultados obtenidos en la extracción de factores, sino que ayuda a la alineación correcta de cada variable observada en el factor asignado. Stevens (2012) sugiere utilizar un corte de 0,3 para obtener una mejor interpretación. Seguidamente, se realiza un análisis factorial confirmatorio (AFC) mediante la técnica de modelos de ecuaciones estructurales (MEE), utilizando el paquete estadístico AMOS (Arbuckle, 2003) donde el objetivo fundamental es contrastar un modelo teórico sobre las relaciones de variables observadas y sus factores. Este proceso gira en una matriz de varianzas-covarianzas donde se estima un conjunto de parámetros que consiguen identificar la relación entre variables, donde se logre estimar una matriz de varianza-covarianza poblacional que logre asemejarse a la matriz observada. La matriz estimada depende del modelo que se quiera contrastar, dependiendo de los parámetros necesarios para explicar los datos. Mediante esta técnica se analizarán múltiples modelos del constructo del estado de flujo, para identificar qué modelo se ajustaría mejor a los datos de 515 sujetos de actividades deportivas sin fines de rendimiento. Una vez identificado el modelo del constructo, se valora el ajuste global, el cual tiene la capacidad de dar al modelo la facultad de predecir la matriz de varianza-covarianza entre las variables observadas. Este ajuste global gira en el estadístico de Chi-cuadrado, el cual se complementa con diversos estadísticos heurísticos o ideales (Marsh, Balla, y McDonald, 1988). Los estadísticos utilizados son: la discrepancia mínima sobre grados de libertad (CMIN/DF), la cual manifiesta una relación donde se ha recomendado el uso de relaciones tan bajas como 2 o tan altas como 5 para indicar un ajuste razonable (Marsh y Hocevar, 1985). También se usa, el índice de bondad de ajuste (GFI) que mide la cantidad de variabilidad que puede llegar a explicar el modelo, asemejándose al coeficiente de correlación múltiple y el error cuadrático medio de aproximación (RMSEA) que explica la cantidad de varianza no explicada por el modelo planteado, autores como Hu y Bentler (1999) indican que este ajuste es propenso a rechazar modelos correctos cuando se trabaja con muestras pequeñas. Como regla general, un GFI > 0,90 y RMSEA < 0,05 indican un ajuste razonable del modelo a los datos. Además, se extrae el índice de ajuste comparativo (CFI) el cual compara la diferencia que pueda presentar la matriz de covarianza predicha por el modelo y la matriz de covarianza observada con la diferencia entre la matriz de covarianza del modelo nulo y la matriz de covarianzas observadas para identificar la pérdida que se produce en el ajuste al presentar un cambio en el modelo propuesto y el modelo nulo, este índice de ajuste debe presentar un valor en el rango de 0,90 a 1 para establecer un ajuste al modelo adecuado (Meyers, Gamst, y Guarino, 2006, p. 573-577). Complementariamente se aplica la técnica estadística de teoría de respuesta al ítem multidimensional, bajo el modelo multidimensional de crédito parcial generalizado (MCPG), donde se obtienen una serie de estadísticos que ayudarán a comprender la relación de las respuestas proporcionadas por los sujetos a los ítems que comprenden el modelo establecido; por medio del estadístico M2 (Maydeu-Olivares, 2013b) evaluando la bondad de ajuste general del modelo, acogiendo la hipótesis nula como un correcto ajuste de los datos al modelo propuesto; asimismo, se utilizaron para el análisis de los modelos los siguientes criterios: El criterio de información de Akaike (AIC) proporcionando la calidad relativa del modelo (Kaiser, 1974); El criterio de información de Akaike condicional (AICc) como complemento de corrección para la muestra; el Criterio de Información Bayesiana (BIC) surgiendo como derivado del AIC adicionando una modificación bayesiana (Akaike, 1979); el BIC ajustado por tamaño de muestra (SABIC) cumpliendo una función similar a AICc, sobre la ecuación del estadístico BIC (Sen y Bradshaw, 2017); El criterio de información de desviación (DIC) proporciona un valor de ajuste y complejidad del modelo (Spiegelhalter et al., 2003); finalmente, el Criterio de Información Hannan-Quinn (HQC) relacionado con AIC proporcionando alternativas a BIC cuando se tiene muestras grandes (Akaike, 1979); todos estos criterios se comparan para cada modelo seleccionado eligiendo el modelo con los menores valores; además, a nivel ítem-ítem se aplicó el S-X2 (Kang y Chen, 2008) para valorar el ajuste, donde una significancia < 0,05 determina no tener un ajuste adecuado al modelo por parte del ítem; asimismo, el vector a de discriminación, con un criterio de corte con valores ≤ 0,65 y el umbral β de dificultad, donde Cada uno de los parámetros de dificultad refleja la probabilidad de puntuar por encima o por debajo de un umbral dado. (Muñiz, 2018). Finalmente, se describe la curva característica de los ítems, bajo la perspectiva unidimensional y bidimensional con rotación oblicua. Los siguientes diagramas, resumen el proceso estadístico realizado para análisis factorial exploratorio, análisis factorial confirmatorio y teoría de respuesta al ítem. Diagrama 1. Proceso para realizar análisis factorial exploratorio. Diagrama 2. Proceso para realizar análisis factorial confirmatorio. Diagrama 3. Proceso para realizar teoría de respuesta al ítem. Software El proceso se ejecutó por medio de cuatro programas informáticos en cada una de las etapas, estos fueron: Microsoft Office Excel 2013, SPSS versión 24, AMOS versión 24 y R studio Version 1.2.5019, usando el paquete MIRT (Chalmers y Chalmers, 2012) versión 1.31. Capítulo IV Resultados Bajo los lineamientos de TCT, se estableció extraer 4 modelos con el conjunto de ítems (52) y un modelo adicional utilizando solo 20 ítems del conjunto inicial. El primer modelo extraído con 52 ítems se compone de nueve dimensiones, seguidamente, se preestablecieron tres modelos con distintas estructuras dimensionales (una, dos y seis), Finalmente, se extrajo un quinto modelo con 4 dimensiones. Los modelos extraídos en este primer paso del AFE[footnoteRef:1] se describen en la tabla 4. El fin con que se extraen los cinco modelos, es el de poder tener un punto de comparativa con los diferentes valores que se extraen en todo el proceso a realizar. [1: Proceso que identifica la composición factorial o dimensional de una prueba.] Tabla 4. Características de los modelos empleados Características Modelo 1 9 dimensiones 52 ítems Modelo 2 1 dimensiones 52 ítems Modelo 3 2 dimensiones 52 ítems Modelo 4 6 dimensiones 52 ítems Modelo 5 4 dimensiones 20 ítems Identificados los cinco modelos para trabajar en este estudio, se extrajeron los valores de KMO y esfericidad de Bartlett, donde para los cinco modelos se cumple con los valores para realizar la extracción de comunalidades, porcentaje de varianza explicada y extracción de componentes principales bajo rotación oblicua con excepción del modelo unidimensional. Análisis factorial exploratorio de cinco modelos Para los modelos (1, 2, 3, 4) la prueba KMO y esfericidad de Bartlett (0,954, p < 0,001) presentan los mismo valores a comparación del modelo 5 (0,916, p < 0,001); caso contrario se observa en las comunalidades[footnoteRef:2] para cada modelo (tabla 5) y el porcentaje de la varianza explicada[footnoteRef:3] (tabla 6) para cada modelo, donde se destacan los mayores valores para el modelo 1 (66,929) y el modelo 5 (71,940). [2: la proporción de la varianza explicada por los factores comunes en una variable] [3: la asociación entre la variable independiente (o sus niveles) y la variable dependiente.] Tabla 5. Comunalidades de cinco modelos. Ítem Modelo 1 Modelo 2 Modelo 3 Modelo 4 Modelo 5 1 0,841 0,097 0,074 0,229 2 0,676 0,457 0,455 0,597 3 0,559 0,372 0,255 0,485 4 0,662 0,311 0,309 0,545 5 0,789 0,466 0,463 0,701 0,564 6 0,721 0,482 0,456 0,663 0,592 7 0,667 0,448 0,429 0,569 8 0,663 0,437 0,412 0,522 Notas: continúa en página siguiente Notas: continuación tabla 5. Ítem Modelo 1 Modelo 2 Modelo 3 Modelo 4 Modelo 5 9 0,623 0,517 0,432 0,607 10 0,406 0,156 0,155 0,319 11 0,709 0,301 0,222 0,677 0,662 12 0,667 0,479 0,430 0,636 13 0,747 0,405 0,276 0,716 0,704 14 0,718 0,464 0,355 0,684 0,693 15 0,768 0,472 0,395 0,766 0,805 16 0,802 0,513 0,467 0,796 0,882 17 0,820 0,532 0,473 0,814 0,882 18 0,781 0,578 0,518 0,780 0,823 19 0,567 0,307 0,243 0,553 20 0,625 0,362 0,343 0,620 21 0,774 0,506 0,474 0,752 0,723 22 0,614 0,382 0,361 0,602 23 0,636 0,449 0,402 0,620 24 0,649 0,516 0,425 0,578 25 0,614 0,369 0,330 0,412 26 0,724 0,512 0,464 0,575 0,486 Notas: continúa en página siguiente Notas: continuación tabla 5. Ítem Modelo 1 Modelo 2 Modelo 3 Modelo 4 Modelo 5 27 0,625 0,498 0,467 0,526 28 0,668 0,455 0,447 0,573 29 0,721 0,474 0,454 0,563 0,556 30 0,390 0,238 0,237 0,296 31 0,718 0,478 0,333 0,707 0,772 32 0,644 0,552 0,497 0,612 33 0,560 0,465 0,330 0,495 34 0,720 0,626 0,403 0,683 0,709 35 0,715 0,648 0,459 0,704 0,711 36 0,685 0,626 0,454 0,672 37 0,729 0,663 0,427 0,719 0,725 38 0,598 0,533 0,396 0,544 39 0,533 0,361 0,238 0,468 40 0,694 0,629 0,398 0,666 41 0,739 0,676 0,466 0,712 0,729 42 0,681 0,636 0,375 0,667 43 0,587 0,379 0,340 0,460 44 0,633 0,047 0,006 0,449 Notas: continúa en página siguiente Notas: continuación tabla 5. Ítem Modelo 1 Modelo 2 Modelo 3 Modelo 4 Modelo 5 45 0,662 0,100 0,013 0,603 46 0,580 0,443 0,370 0,559 47 0,739 0,456 0,297 0,725 0,777 48 0,610 0,389 0,314 0,609 49 0,770 0,484 0,314 0,765 0,823 50 0,761 0,467 0,330 0,756 0,770 51 0,641 0,450 0,415 0,602 52 0,578 0,342 0,283 0,565 Tabla 6. Porcentaje de la varianza explicada y valores eigen. Dimensiones Modelo 1 (valor eigen) Modelo 2 (valor eigen) Modelo 3 (valor eigen) Modelo 4 (valor eigen) Modelo 5 (valor eigen) 1 18,678 18,678 18,678 18,678 8,452 2 4,328 4,328 4,328 2,433 3 3,624 3,624 2,163 4 1,923 1,923 1,339 5 1,554 1,554 Notas: continúa en página siguiente Notas: continuación tabla 6. Dimensiones Modelo 1 (valor eigen) Modelo 2 (valor eigen) Modelo 3 (valor eigen) Modelo 4 (valor eigen) Modelo 5 (valor eigen) 6 1,413 1,413 7 1,146 8 1,089 9 1,046 % varianza 66,926 44,244 35,920 60,618 71,940 Cargas factoriales de cinco modelos Los valores eigen extraídos para cada modelo, identifican la dimensionalidad del modelo; posteriormente, identificadas las dimensiones se extraen por medio del método de componentes principales las diferentes cargas factoriales para los ítems seleccionados donde se utilizó una rotación oblicua (Oblimin), para dar mayor claridad a la ubicación dimensional de cada ítem (tablas 7,8, 9, 10, 11). Se extrajeron las cargas superiores a (0,300); sin embargo, para los modelos 1 y 4 el ítem 1, el modelo 2 los ítems 10 y 44, el modelo 3 los ítems 1, 44 y 45, no se logró extraer la carga suficiente para ser posicionados en alguna de las dimensiones extraídas para estos cuatro modelos, adicionalmente, se observa para una serie de ítems presencia de carga factorial en más de una dimensión, a pesar de haberse ejecutado la rotación necesaria para proporcionar una interpretación clara, se toma la mayor carga factorial del ítem independientemente de la cantidad de dimensiones que el item acoja. Esta particularidad de más de una carga factorial por ítem, se observa en el modelo 1 (ítem: 3, 4, 12, 24, 38, 43), modelo 2 (ítem: 2, 5, 7, 29), y en el modelo 4 (ítem: 3, 9, 12, 25, 26, 27, 29, 39). Al haber hecho la respectiva rotación factorial y no haber logrado definir una dimensión exclusiva para estos ítems, se opta por elegir la dimensión que presente mayor carga factorial para cada ítem. Tabla 7. Extracción cargas factoriales modelo 1. ítem D1 D2 D3 D4 D5 D6 D7 D8 D9 1 0,917 2 0,343 0,415 3 -0,419 0,409 4 0,736 5 0,688 6 0,612 7 -0,608 8 -0,740 9 -0,465 10 0,486 11 0,834 12 -0,401 0,467 13 0,806 14 0,717 15 -0,841 16 -0,868 Notas: continúa en página siguiente Notas: continuación tabla 7. ítem D1 D2 D3 D4 D5 D6 D7 D8 D9 17 -0,861 18 -0,807 19 -0,771 20 -0,793 21 -0,861 22 -0,776 23 -0,757 24 0,303 0,341 -0,375 25 -0,753 26 -0,708 27 -0,565 28 0,452 29 0,548 30 0,399 31 -0,772 32 -0,473 33 0,686 34 0,837 Notas: continúa en página siguiente Notas: continuación tabla 7. ítem D1 D2 D3 D4 D5 D6 D7 D8 D9 35 0,783 36 0,752 37 0,807 38 0,460 -0,430 39 0,508 40 0,786 41 0,799 42 0,742 43 0,507 0,369 44 0,804 45 0,784 46 -0,496 47 -0,839 48 -0,620 49 -0,866 50 -0,859 51 -0,606 52 -0,543 Nota: D, dimensión. Tabla 8. Extracción cargas factoriales modelo 3. ítem D1 D2 1 0,313 2 0,404 0,398 3 0,635 4 0,407 5 0,490 0,311 6 0,587 7 0,305 0,481 8 0,494 9 0,629 10 11 0,558 12 0,628 13 0,663 14 0,684 15 0,659 16 0,637 Notas: continúa en página siguiente Notas: continuación tabla 8. ítem D1 D2 17 0,668 18 0,690 19 0,548 20 0,506 21 0,610 22 0,523 23 0,607 24 0,637 25 0,494 26 0,571 27 0,533 28 0,518 29 0,315 0,493 30 0,304 31 0,717 32 0,671 33 0,659 34 0,793 Notas: continúa en página siguiente Notas: continuación tabla 8. ítem D1 D2 35 0,780 36 0,757 37 0,816 38 0,691 39 0,597 40 0,799 41 0,805 42 0,819 43 0,500 44 45 -0,336 46 0,639 47 0,711 48 0,610 49 0,733 50 0,705 51 0,588 52 0,566 Nota: D, dimensión. Tabla 9. Extracción cargas factoriales modelo 3. Ítem D1 1 2 0,675 3 0,505 4 0,556 5 0,681 6 0,675 7 0,655 8 0,642 9 0,657 10 0,393 11 0,472 12 0,655 13 0,525 14 0,596 15 0,628 16 0,683 Notas: continúa en página siguiente Notas: continuación tabla 9. Ítem D1 17 0,687 18 0,719 19 0,493 20 0,586 21 0,688 22 0,601 23 0,634 24 0,652 25 0,574 26 0,681 27 0,683 28 0,669 29 0,674 30 0,487 31 0,577 32 0,705 33 0,575 34 0,635 Notas: continúa en página siguiente Notas: continuación tabla 9. Ítem D1 35 0,677 36 0,674 37 0,653 38 0,629 39 0,488 40 0,631 41 0,683 42 0,613 43 0,583 44 45 46 0,608 47 0,545 48 0,560 49 0,560 50 0,575 51 0,644 52 0,532 Nota: D, dimensión. Tabla 10. Extracción cargas factoriales modelo 4. Ítem D1 D2 D3 D4 D5 D6 1 2 0,571 3 0,384 -0,455 4 0,737 5 0,748 6 0,633 7 0,533 8 0,506 9 0,457 0,346 10 0,396 11 0,737 12 -0,491 0,403 13 0,712 14 0,621 15 -0,871 16 -0,883 Notas: continúa en página siguiente Notas: continuación tabla 10. Ítem D1 D2 D3 D4 D5 D6 17 -0,894 18 -0,827 19 -0,771 20 -0,798 21 -0,836 22 -0,761 23 -0,749 24 0,617 25 0,362 0,309 26 0,368 0,458 27 0,339 0,397 28 0,357 29 0,450 0,346 30 0,402 31 -0,800 32 -0,495 33 0,636 34 0,827 Notas: continúa en página siguiente Notas: continuación tabla 10. Ítem D1 D2 D3 D4 D5 D6 35 0,827 36 0,787 37 0,850 38 0,659 39 0,495 0,347 40 0,786 41 0,812 42 0,811 43 0,515 44 0,660 45 0,762 46 -0,537 47 -0,875 48 -0,643 49 -0,903 50 -0,895 51 -0,625 52 -0,574 Nota: D, dimensión. Tabla 11. Extracción cargas factoriales modelo 5. ítem D1 D2 D3 D4 5 0,469 6 0,523 11 0,844 13 0,811 14 0,742 15 -0,901 16 -0,922 17 -0,919 18 -0,836 21 -0,779 26 0,584 29 0,576 31 0,863 34 0,842 35 0,843 Notas: continúa en página siguiente Notas: continuación tabla 11. ítem D1 D2 D3 D4 37 0,857 41 0,858 47 0,896 49 0,921 50 0,878 Nota: D, dimensión. Correlación dimensional para el análisis factorial exploratorio Las dimensiones extraídas para cada modelo (tabla 6), presentan correlaciones (tablas 12, 13, 14, 15) a excepción del modelo unidimensional (modelo 3). Para el modelo 1, el rango correlacional entre las nueve dimensiones extraídas fue de -0,411 a 0,359; para el modelo 2, al presentar una estructura bidimensional se obtuvo una correlación de 0,424; el modelo 4, representó seis dimensiones con un rango correlacional de -0,432 a 0,476 y el modelo 5 con una estructura de cuatro dimensiones presentó correlaciones en el rango -0,432 a 0,448. Esto demuestra que, en tres de los cinco modelos, existen relaciones inversas entre algunas dimensiones; solo el modelo 3 presenta una relación directa entre las dos dimensiones que lo componen. Tabla 12. Correlación entre dimensiones modelo 1. D 1 2 3 4 5 6 7 8 9 1 1,000 --- --- --- --- --- --- --- --- 2 0,270 1,000 --- --- --- --- --- --- --- Notas: continúa en página siguiente Notas: continuación tabla 12. D 1 2 3 4 5 6 7 8 9 3 -0,193 -0,405 1,000 --- --- --- --- --- --- 4 -0,217 -0,245 0,335 1,000 --- --- --- --- --- 5 -0,039 0,081 0,090 0,021 1,000 --- --- --- --- 6 0,168 0,193 -0,411 -0,359 -0,022 1,000 --- --- --- 7 -0,247 -0,570 0,398 0,345 -0,092 -0,278 1,000 --- --- 8 0,151 0,274 -0,267 -0,351 0,113 0,294 -0,366 1,000 --- 9 0,120 0,106 -0,222 -0,184 -0,156 0,090 -0,120 0,106 1,000 D, dimensión Tabla 13. Correlación entre dimensiones modelo 3. Dimensión 1 2 1 1,000 --- 2 0,424 1,000 Tabla 14. Correlación entre dimensiones modelo 4. Dimensión 1 2 3 4 5 6 1 1,000 --- --- --- --- --- 2 0,476 1,000 --- --- --- --- 3 -0,399 -0,432 1,000 --- --- --- 4 -0,475 -0,300 0,376 1,000 --- --- 5 0,025 0,064 0,122 0,078 1,000 --- 6 0,233 0,137 -0,259 -0,259 0,024 1,000 Tabla 15. Correlación entre dimensiones modelo 5. Dimensión 1 2 3 4 1 1,000 --- --- --- 2 0,341 1,000 --- --- 3 -0,416 -0,319 1,000 --- 4 0,325 0,448 -0,432 1,000 Análisis factorial confirmatorio bajo modelo de ecuación estructural La confirmación al modelo exploratorio o AFC de los modelos identificados, se realiza para los modelos 1 y 5, ya que fueron los dos modelos con mayor porcentaje de varianza explicada. En el anexo 2 (figura 12 y 13) se obtiene gráficamente la estructura de los diferentes ítems (variables observables) y dimensiones (variables inobservables) con sus pesos de regresión o cargas factoriales como se presentaba en el método de componentes principales, las cuales son flechas que apuntan en un solo sentido dimensión-ítem, también, se presentan las covarianzas entre dimensiones, las cuales se representan con una flecha de doble sentido dimensión-dimensión; donde se logra extraer valores para el modelo 1 (tabla 16) en el rango de -0,19 a 0,81; con respecto a la matriz correlacional de dimensiones extraída del método componentes principales (tabla 12), donde existen varias dimensiones con valores correlacionales inversos, para la matriz correlacional del AFC solo se presentan valores inversos en la quinta dimensión, las ocho dimensiones restantes presentan valores correlacionales positivos. Para el modelo 5 (tabla 17), las covarianzas se presentan en el rango de 0,35 a 0,60; en contraposición a la matriz correlacional del AFE (tabla 15), donde una de las cuatro dimensiones del modelo (tercera), contiene valores correlacionales