UNIVERSIDAD DE COSTA RICA SISTEMA DE ESTUDIOS DE POSGRADO VARIABILIDAD ESTACIONAL DEL TRANSPORTE Y BOMBEO DE EKMAN EN SISTEMAS DE AFLORAMIENTO Y HUNDIMIENTO CERCANO A LA COSTA DEL PACÍFICO NORTE DE COSTA RICA UTILIZANDO UN MODELO DE ALTA RESOLUCIÓN MOM6 Tesis sometida a la consideración de la Comisión del Programa de Posgrado en Ciencias de la Atmósfera para optar al grado y título de Maestría Académica en Ciencias de la Atmósfera PABLO UREÑA MORA Ciudad Universitaria Rodrigo Facio, Costa Rica 2025 ii DEDICATORIA A mis padres que con su esfuerzo, amor y sacrificio me impulsaron para llegar donde estoy. iii AGRADECIMIENTO Agradezco a todas las personas involucradas en este proceso: compañeros, profesores, amigos y a mi pareja, una mención especial al profesor Omar Lizano por enseñarme tantas cosas sobre el océano, y a la investigadora Joanie Kleypas por incentivar la oportunidad de poder hacer la pasantía para realizar este trabajo, apoyarme mucho, estar al pendiente y su gran hospitalidad. iv Esta tesis fue aceptada por la Comisión del Programa de Posgrado en Ciencias de la Atmósfera de la Universidad de Costa Rica, como requisito parcial para optar al grado y título de Maestría Académica en Ciencias de la Atmósfera. ______________________________________ Dr. Hugo Hidalgo León Representante de la Decanatura Sistema de Estudios de Posgrado ______________________________________ Dr. Omar Lizano Rodríguez Director de Tesis ________________________________________ Dr. Eric Alfaro Martínez Asesor ________________________________________ Dr. José Mauro Vargas Hernández Asesor ________________________________________ Dr. Rodrigo Castillo Rodríguez Director Programa de Posgrado en Ciencias de la Atmósfera ________________________________________ Pablo Ureña Mora Sustentante v TABLA DE CONTENIDO DEDICATORIA .....................................................................................................................ii AGRADECIMIENTO .......................................................................................................... iii TABLA DE CONTENIDO .................................................................................................... v RESUMEN EN ESPAÑOL ..................................................................................................vii ABSTRACT........................................................................................................................ viii LISTA DE FIGURAS ............................................................................................................ ix LISTA DE ABREVIATURAS ............................................................................................... x CAPÍTULO I. INTRODUCCIÓN .......................................................................................... 1 I.I Generalidades/Contexto ................................................................................................. 1 I.II Justificación .................................................................................................................. 2 I.III Hipótesis ...................................................................................................................... 3 I.IV Objetivos ..................................................................................................................... 3 I.V.I Objetivo general ..................................................................................................... 3 I.V.II Objetivos específicos ............................................................................................ 3 CAPÍTULO II. MARCO TEÓRICO ...................................................................................... 5 CAPÍTULO III. METODOLOGÍA ........................................................................................ 8 CAPÍTULO IV. RESULTADOS Y DISCUSIÓN ............................................................... 13 IV.I Validación de datos ................................................................................................... 13 IV.II Promedio del rotacional del estrés del viento .......................................................... 15 IV.III Transporte Geostrófico ........................................................................................... 19 IV.IV Aporte del transporte geostrófico, Ekman, divergencia para los índices de afloramiento. ..................................................................................................................... 20 IV.V Relación entre el transporte vertical y la temperatura superficial del mar. ............. 23 vi CAPÍTULO V. CONCLUSIONES ...................................................................................... 31 BIBLIOGRAFÍA .................................................................................................................. 33 ANEXO 1 ............................................................................................................................. 41 vii RESUMEN EN ESPAÑOL Gran parte de las aguas del Pacífico Norte de Costa Rica forman parte del Domo Térmico de Costa Rica (DTCR), una región reconocida por su alta productividad biológica del Pacífico Tropical del Este (PTE). Esta propuesta se centra en estudiar la climatología de los fenómenos de afloramiento y hundimiento de las aguas en estas costas por dos mecanismos: primero, el transporte de las aguas mar adentro por medio del rotacional del estrés del viento que genera bombeo de Ekman, sumado a esto el transporte vertical que genera el balance geostrófico, y segundo, el transporte vertical de Ekman de la divergencia de las aguas que es producido por la componente paralela de los vientos a la costa. Para esto se utilizará un modelo numérico de alta resolución, Modelo Oceánico Modular (MOM6 por sus siglas en inglés), y así obtener la climatología, y los promedios estacionales de los puntos de rejilla más cercanos a la costa y mar adentro. El modelo posee una resolución espacial de 1/20° (0.05 °, ~5.56 km) y abarca un periodo de 26 años (1993-2018), con resolución horaria superficial y diaria en 140 niveles de profundidad. Por medio de la teoría de Sverdrup del transporte de masas se calculan índices de afloramiento para dos dominios, uno mar adentro y otro de los puntos más cercanos a la costa los cuales muestran patrones marcados estacionales y temporales (ciclo anual) de afloramientos y subsidencia en el Pacífico Norte de Costa Rica. Por último, utilizando análisis de funciones ortogonales empíricas se encontraron patrones con alta correlación negativa estacional entre el transporte vertical de masas de agua y la temperatura superficial de mar (TSM) que se encuentra en fase para el dominio cercano a la costa y casi en fase en el dominio mar adentro. viii ABSTRACT Most of the Costa Rican North Pacific waters are influenced by the Costa Rican Thermal Dome (CRTD), a region recognized for its high biological productivity, part of the Eastern Tropical Pacific (ETP). This study focuses on analyzing the climatology of upwelling and downwelling characteristics along these coasts by two mechanisms. First, the offshore Ekman pumping driven by wind stress curl, combined with the vertical transport induced by geostrophic balance; second, the vertical Ekman transport associated with the divergence of waters caused by the component of the winds parallel to the coast. To obtain climatology and seasonal averages at grid points closest to the coast and offshore, a high-resolution numerical model, Modular Ocean Model (MOM6) output is used. This model has a spatial resolution of 1/20° (0.05 °, ~5.56 km) and spans a 26-year period (1993-2018), with hourly in surface layer and daily time resolution up to 140 depth levels. Based on Sverdrup's mass transport theory, upwelling indices are calculated for two domains: an offshore domain and one of grid points closest to the coast. These indices exhibit marked seasonal and temporal (annual cycle) patterns of upwelling and downwelling in the North Pacific of Costa Rica. Finally, empirical orthogonal function (EOF) analysis reveals patterns with a strong seasonal negative correlation between vertical mass transport and sea surface temperature (SST), which are in phase near the coast and nearly in phase offshore. ix LISTA DE FIGURAS Figura 4.9. Primer modo espacial- Figura 4.10. Primer modo espacial- x LISTA DE ABREVIATURAS ASCAT: Escaterómetro Avanzado, por sus siglas en inglés. CCCR: Corriente Costera de Costa Rica CCEN: Contracorriente Ecuatorial Norte CLLJ: Chorro de Viento de Bajo Nivel del Caribe, por sus siglas en inglés. DTCR: Domo Térmico de Costa Rica EBUS: sigla en inglés de: Sistemas de Afloramiento de Borde Este. EUMETSAT: Organización Europea para la Explotación de Satélites Meteorológicos, por sus siglas en inglés. JRA-55: Reanálisis-55 japonés Metop-A: Satélite Meteorológico Operacional A (de EUMETSAT) MOM6: Modelo Oceanográfico Modular, versión 6, por sus siglas en inglés. NASH: sigla en inglés de: Alta Subtropical del Atlántico Norte NCAR: sigla en inglés de: Centro Nacional de Investigación Atmosférica PTE: Pacífico Tropical del Este. sMAPE: Error Porcentual Absoluto Medio Simétrico, por sus siglas en inglés. TMS: Temperatura Superficial del Mar. ZCIT: Zona de Convergencia Intertropical. xi 1 CAPÍTULO I. INTRODUCCIÓN I.I Generalidades/Contexto Los primeros estudios frente al Golfo de Papagayo datan de 1977 donde se utilizaron imágenes satelitales para observar remolinos en febrero de 1976 asociados a afloramientos (Stumpf & Legeckis, 1977). Más adelante, Legeckis (1988) utilizó imágenes de satélite para describir la temperatura superficial del mar (TSM) en el Golfo de Panamá y Papagayo en el mes de marzo de 1985, encontrando patrones de afloramiento al suroeste de estos golfos con temperaturas de 6° C a 10° C por debajo de las aguas circundantes. Clarke (1988), utilizó imágenes satelitales de 1986 para observar las anomalías de TSM en el Golfo de Papagayo generadas por el chorro de viento y remolinos anticiclónicos con la escala del círculo inercial del viento. Diversos autores han descrito las condiciones del afloramiento en el Pacífico Tropical del Este (PTE) utilizando datos de satélite y salidas de modelos numéricos (Fiedler et al. 1991; Fiedler, 2002; Lavín, et al. 2006; Kessler, 2006; Randall, et al. 2020), otros han estudiado algunas características de las aguas y dinámica en el Golfo de Papagayo y otras regiones en el Pacífico Norte de Costa Rica, como la TSM y vórtices anticiclónicos, (Brenes et al., 2003; Vargas, 2004; Ballestero, & Coen, 2004; Escoto-Murillo & Alfaro, 2021). También hay trabajos que estudian eventos de afloramiento, hidrografía y circulación a nivel costero en un intervalo de tiempo específico, en cuerpos de agua en el Pacífico Norte, como Bahía Salinas (Alfaro, & Cortés, 2021; Rodríguez, et al., 2021), Bahía Culebra (Alfaro, & Cortés, 2012; Alfaro, et al., 2012), Golfo de Papagayo (Cambronero et al. 2021), y Bahía de Santa Elena (Tisseaux-Navarro, et al. 2021), entre otros. Los datos utilizados por estos son los medidos por embarcaciones, mediciones costeras, anclajes, tomados de la salida de modelos numéricos de baja resolución (con máximo 0.25° de resolución espacial, aproximadamente 27 km entre puntos de rejilla), o satelitales. Estos estudios están enfocados en la descripción de cuerpos de agua costeros en el Pacífico Norte de Costa Rica en un intervalo de tiempo relativamente corto, y en el caso de los estudios más generales del PTE poseen una resolución 2 muy baja, por lo que muy difícilmente resuelven la interacción entre la forma de la costa y las masas de agua adyacentes forzadas por la orientación del viento (Fiedler et al. 2017). I.II Justificación Las aguas del PTE son de las aguas más productivas de los océanos, donde los nutrientes raramente escasean en el Pacífico Ecuatorial o en otras regiones de afloramiento como el Domo Térmico de Costa Rica (DTCR) (Fiedler et al. 1991). Esta zona es considerada un oasis oceánico, un sistema de afloramiento que resulta en una alta en productividad y biomasa de fitoplancton, un habitad crítico que provee sitios de desove, nacimiento y alimentación, rutas migratorias para especies en peligro (UNESCO 2016), donde los índices de productividad reportados en afloramiento costero son similares a otros sitios de alta producción como Perú, Noroeste de África, y la corriente de California (Fiedler et al., 1991). Es de gran relevancia para América Central ya que la dependencia que existe en los organismos entre la costa y el DTCR determina la ecología y economía de América Central (Ross-Salazar et al. 2019). La parte más este del PTE es influenciada por diversas interacciones océano-atmósfera de carácter estacional e intra-estacional que afectan las características de las aguas de la zona (Amador et al. 2006). En estas se encuentran las costas del Pacífico Norte de Costa Rica, las cuales forman parte del ciclo anual del DTCR cuando este se encuentra unido a la costa en los meses de febrero, marzo y abril (Fiedler, 2002). En el invierno boreal la producción primaria es alta en las aguas costeras cuando los vientos intensos del chorro de viento de Tehuantepec, Papagayo y Panamá mantienen afloramientos en estas regiones que aportan a la variación de TSM, salinidad y oxígeno disuelto en la columna de agua (Lizano, 2016). Además, la parte más este del PTE es influenciada cuando la corriente en chorro de bajo nivel del Caribe o CLLJ, por sus siglas en inglés, tiene mayor intensidad en el verano boreal, produciendo cambios en la TSM y la dinámica del DTCR (Amador, 2008). La producción primaria en estas aguas es básicamente una respuesta a la aportación de nutrientes causada por la mezcla del viento y el bombeo de Ekman de aguas más profundas hacia la capa superficial (Fiedler et al., 2017). 3 Este trabajo se enfocará en brindar una imagen más amplia y con mejor resolución de la climatología del afloramiento y/o hundimientos de las aguas, donde se va a tomar en cuenta el bombeo de Ekman en los puntos mar a dentro junto con el transporte que puede generar el balance geostrófico, y por otro lado, la interacción del viento de los puntos de rejilla más cercanos a la línea de costa, donde su componente paralela puede generar divergencia o convergencia de las aguas produciendo afloramientos o subsidencia según la orientación del viento y la costa, captando en algunos lugares más cercanos a la costa el comportamiento climatológico de la surgencia costera. I.III Hipótesis Con una mejor resolución del estrés del viento, la acción del chorro de viento del Papagayo puede forzar patrones de afloramiento y/o hundimiento con patrones que varían de intensidad según el mes del año. También en diferentes partes más cercanas a la costa del Pacífico Norte de Costa Rica según la dirección del eje del chorro de viento y la orientación de la línea de la costa respecto a este. Se espera que este afloramiento y/o hundimiento genere un patrón climatológico. Este afloramiento y subsidencia explica en gran parte el comportamiento estacional de la TSM. I.IV Objetivos I.V.I Objetivo general Analizar por medio de un modelo numérico de alta resolución la climatología de los mecanismos de afloramiento y hundimiento frente al Pacífico Norte de Costa Rica. I.V.II Objetivos específicos 1. Calcular el transporte vertical de masas y velocidad vertical del afloramiento o hundimiento de las aguas por medio del transporte de Ekman de la divergencia de las 4 aguas que es producido por la componente paralela de los vientos de los puntos más cercanos a la costa. 2. Calcular el transporte vertical de las aguas en el dominio mar adentro por medio del rotacional del estrés del viento que genera el bombeo de Ekman. 3. Calcular el transporte vertical de masas del balance geostrófico del dominio mar adentro y ver su aporte en el hundimiento o afloramiento en el dominio mar adentro. 4. Obtener la climatología y promedios estacionales por medio de índices de transporte vertical de los hundimientos y surgencias del transporte de masas de la divergencia en los puntos de rejilla más cercanos a la costa, y el bombeo de Ekman mar adentro sumando el aporte de los hundimientos y/o afloramientos que puede generar el transporte del balance geostrófico. 5. Relacionar el transporte vertical de masas de agua que genera afloramientos y subsidencia con los cambios estacionales de la TSM en ambos dominios. 5 CAPÍTULO II. MARCO TEÓRICO La circulación oceánica del PTE se distingue por el forzamiento del viento que es fuertemente influenciado por los pasos topográficos del continente americano (Clarke, 1988). Los vientos al este de 120°W son dominados por chorros que soplan a través de los pasos topográficos en la zona (Chelton et al., 2000; Kessler, 2006; Amador et al. 2006, 2016; Durán-Quesada et al., 2020). Este es uno de los tres tipos de flujos de vientos fuertes de bajo nivel que existen en el PTE. Los otros dos son: tipo chorro de viento de bajo nivel del Golfo de California (Huyer, 1983), la corriente en chorro de bajo nivel del Caribe o CLLJ (Amador et. al 2008, Durán-Quesada et al., 2020) y el jet de Chocó (Amador et. al 2006). Los tres pasos o brechas montañosas en América Central y México son: Tehuantepec en México, entre el Lago de Nicaragua y el Golfo de Papagayo en Costa Rica, y Golfo de Panamá (Clarke, 1988). Estas brechas montañosas afectan la meteorología local canalizando los vientos en el eje de estas lo que se conoce como chorros de viento. Para el Golfo de Papagayo estos vientos se generan en los meses de verano boreal justo después del inicio de la estación lluviosa (a partir de mayo) en la zona cuando la corriente en chorro de jet de bajo nivel del Caribe está en su máxima intensidad (Amador, 2008). Para los tres pasos topográficos el chorro de viento se genera en el invierno boreal, cuando hay menos radiación en el continente y se generan fuertes gradientes de presión entre el océano y el continente y se altera la circulación atmosférica local y a gran escala. Además, cuando la Zona de Convergencia Intertropical (ZCIT) está en su punto más bajo (Srinivasan y Smith, 1996, Amador et al. 2006; 2016; Durán et al. 2020). Los fuertes vientos polares en América del Norte viajan hacia el sur penetrando hacia los trópicos, estas condiciones atmosféricas sinópticas resultan en un gradiente de presión entre el Mar Caribe, y las tierras bajas del centro de Nicaragua y norte de Costa Rica (chorro de viento del Papagayo) forzando así fuertes vientos a través de estos pasos (Zárate-Hernández, 2013; Chinchilla, et al., 2017). Los vientos del Papagayo soplan sobre aguas con una capa de mezcla poco profunda por encima de una marcada termoclina, esta mezcla de la parte superior del océano por el viento causa una disminución de la TSM (Clarke, 1988; Chelton et al., 2000; Ballestero & Coen, 2004). 6 Estos chorros de viento son intermitentes, se dan en pocas semanas y permanecen de uno a varios días, con rapidez del viento entre 20 m/s con máximos de 30 m/s. Al dejar la costa estos giran a la derecha, se expanden y dejan un rastro inercial en el océano con un radio de 300 km que completa el ciclo por efectos de fricción entre otros (Chelton et. al. 2000). Tienen la particularidad de formar remolinos anticiclónicos en el mar en el flaco norte del chorro que pueden ser detectados desde sensores remotos como elevaciones de la altura superficial del mar y TSM, por lo que estos generan un hundimiento en la termoclina. Los remolinos ciclónicos son más difíciles de detectar en el flanco sur del chorro de viento, también es posible que se camufle con el DTCR, ya que generarían un levantamiento de la termoclina como lo hace el DTCR (Ballestero et al., 2004; Vargas, 2004). El viento es un forzante para el afloramiento que puede ser el resultado tanto de una divergencia costera de la corriente de Ekman hacia el mar (forzada por el rotacional del estrés del viento paralela a la costa) (Ballestero & Coen 2004; Capet et al., 2004), y un movimiento descendente o ascendente llamado bombeo de Ekman, el cual produce convergencias o divergencias de las masas de agua superficiales. Como consecuencia sube o baja la termoclina por conservación de masa, por lo que el bombeo de Ekman se identifica a través de la velocidad vertical en la base de la capa superficial o llamada capa de Ekman (Stewart, 2008), la cual se estima que es alrededor de 300 m para las aguas tropicales mar adentro (Kessler, 2006). Estos dos mecanismos que contribuyen al afloramiento o hundimiento son igualmente importantes en el transporte de masas (Pickett & Paduan, 2003; Bravo et al., 2016). Otros sistemas de afloramiento costero son los sistemas de corrientes de borde este u orientales subtropicales en América que se encuentran en California, Chile-Perú. Estos se caracterizan por una línea de costa relativamente regular, una corriente hacia el ecuador, y vientos predominantes a lo largo de la costa los cuales son el principal forzante del afloramiento costero (divergencia costera) (Bravo et al., 2016). Estos sistemas son importantes porque contribuyen cerca del 20% de la producción global de peces, un porcentaje muy grande del que se espera para 1% del área que ocupan (Ryther, 1969; Cushing, 1971; Mann, 2000). 7 En América Central dominan durante todo el año los vientos alisios asociados a la alta presión atmosférica subtropical del Atlántico norte o NASH por sus siglas en inglés, con dirección este y noreste (Taylor & Alfaro, 2005). Los vientos que soplan a través de la brecha montañosa entre Nicaragua y el Pacífico Note de Costa Rica de este a oeste generan afloramiento/hundimiento en las costas frente al Golfo de Papagayo y alrededores. El viento perpendicular alejándose de la costa produce una zona de surgencia (bombeo de Ekman) mar adentro (pluma en dirección del viento) (Fiedler, 2002), y cerca de la costa la componente del estrés del viento paralela a la costa produce bombeo de Ekman y por tanto surgencia costera (Bravo et al., 2016). El patrón de comportamiento en presencia de los fuertes vientos perpendiculares a la costa en el Golfo de Papagayo es similar al de Tehuantepec, donde el viento produce dos lóbulos del rotacional del estrés del viento extendiéndose fuera de la costa: en el caso de Papagayo, una parte negativa (anticiclónica) en la parte norte del chorro, y una parte más fuerte positiva (ciclónica) en la parte sur del chorro (Fiedler, 2002; Ballestero & Coen, 2004; Vargas 2004; Amador et al., 2016). Sin embargo, en Tehuantepec la línea de la costa es más regular con orientación longitudinal. Los vientos Tehuanos van de norte a sur por lo que en su mayoría la interacción entre la costa y el viento es perpendicular, a diferencia del Pacífico Norte de Costa Rica donde la dirección del eje del chorro de viento y su grosor interactúa con una línea de costa más irregular y compleja, algunas veces más perpendicular y otras veces en dirección paralela a la costa. Esto además de producir dos lóbulos del rotacional, puede generar divergencia costera cuando hay una componente de los vientos que se alinea a la costa. Estudios en la zona de Tehuantepec han mostrado que la velocidad vertical de la corriente en los vórtices ciclónicos y anticiclónicos se intensifica en condiciones de los vientos Tehuanos, donde la componente lineal del bombeo de Ekman es dominante sobre la no-lineal (Santiago-García et al., 2019). 8 CAPÍTULO III. METODOLOGÍA Para este trabajo se tiene a disposición los datos de salida de un modelo de representación numérica del fluido oceánico con aplicaciones desde la escala de procesos mesoescalares hasta la escala de circulación planetaria llamado Modelo Modular Oceánico (MOM6) (Adcroft et al., 2019), con resolución de 1/20° (0.05 °, ~5.56 km) generada por el Centro Nacional de Investigación Atmosférica (NCAR, por sus siglas en inglés) de la Corporación Nacional de Investigación Atmosférica (UCAR, por sus siglas en inglés) en Estados Unidos. Este modelo utiliza una rejilla horizontal tipo C (Arakawa & Lamb, 1977) (Figura 3.1), que es preferida para simulaciones que incluyen remolinos de mesoescala, y fue forzado con datos de reanálisis atmosférico global de la Agencia Meteorológica Japonesa, llamado Reanálisis-55 japonés (JRA-55, por sus siglas en inglés). Abarca 26 años, desde 1993 al 2018. Se tiene a disposición dos corridas, una con periodicidad horaria en la superficie, y la segunda con periodicidad diaria en 140 capas de profundidad para el Pacífico Tropical del Este. Figura 3.1. Rejilla Arakawa tipo C. Esta rejilla evalúa los componentes u de la velocidad de las corrientes y estrés del viento en el centro de las caras izquierda y derecha (xq, yh), y la componente v de la velocidad de las corrientes y estrés del viento en el centro de la cara superior e inferior (xh, yq) (Imagen creación propia). 9 Las variables disponibles en la corrida de resolución temporal diaria, y hasta 140 niveles de profundidad son: salinidad del agua, temperatura potencial, componente zonal de la velocidad de las corrientes, componente meridional de la velocidad de las corrientes y componente vertical de la velocidad de las corrientes. Para la salida de resolución temporal horaria y en superficie las variables disponibles son: altura superficial del océano, temperatura superficial del océano, salinidad superficial del océano, componente zonal de la velocidad superficial, componente meridional de la velocidad superficial, componente zonal del estrés del viento, componente meridional del estrés del viento, radiación neta descendente de onda larga en superficie, flujo de calor latente descendiente en superficie debido a evaporación + deshielo, flujo de calor sensible descendiente en superficie, flujo de calor oceánico superficial, flujo de agua de los ríos al mar y rotacional del estrés del viento. Para la obtención de los resultados se utilizó el sistema de computación de alto rendimiento (HPC por sus siglas en inglés), el clúster Casper (https://arc.ucar.edu/knowledge_base/70549550), el cual es un sistema de recursos especializados de análisis y visualización de datos, nodos multi-GPU de gran memoria y nodos informáticos de alto rendimiento, utilizando el lenguaje de programación Python. Se estudia el transporte de masas por afloramiento o hundimiento forzado por el viento siguiendo la teoría de Sverdrup (Pedlosky, 1996). Las derivaciones de estas cantidades se encuentran en el Anexo 1. A partir de las ecuaciones de movimiento en primer orden, donde se convierten en las ecuaciones del estado estacionario del balance geostrófico y bombeo de Ekman. Para una capa de agua de profundidad donde , la velocidad total vertical en la capa es: (1) 10 donde la velocidad vertical de la capa de Ekman en función de la profundidad de la capa de Ekman , está dada por: (2) es el parámetro de Coriolis, es la densidad del agua de mar, es el estrés del viento, y . La velocidad vertical del transporte geostrófico se deriva de la variable de la altura superficial del mar (ver Anexo 1). Esta es dada por: (3) Donde es la profundidad de la capa de Ekman, la rapidez de la componente meridional de las corrientes y es la latitud. El dominio por estudiar corresponde entre las coordenadas 87 °W y 85.25 °W, y entre 9.5 °N y 11.45 °N, incorporan la costa oeste del Pacífico Norte de Costa Rica y parte del suroeste de Nicaragua. Se subdivide en dos dominios, uno que toma en cuenta los puntos de rejilla más cercanos a la costa (Figura 3.2, verde claro) y el segundo dominio corresponde al resto de puntos mar adentro (Figura 3.2, verde oscuro). Para calcular el transporte de aguas se realizan dos procedimientos. Primero, para los puntos más cercanos a la costa (Figura 3.2, verde claro), el transporte de la divergencia de Ekman se obtiene evaluando la ecuación 2 por el área de cada uno de estos puntos de rejilla. Segundo, para el dominio mar adentro (Figura 3.2, verde oscuro) el transporte de Ekman se obtiene evaluando la ecuación 2, y el transporte por balance geostrófico evaluando la ecuación 3 por el área de cada uno de estos puntos de rejilla. Se calcularán las climatologías de los transportes de la divergencia costera, bombeo de Ekman y balances geostróficos similar a las metodologías de Jacox et al. (2018) y Bravo et al. (2016), que consisten en generar los índices de afloramiento de Bakun (Bakun, 1973). 11 Por último, se compara el trasporte vertical (bombeo de Ekman) con la TSM del mismo modelo utilizando el análisis de funciones ortogonales empíricas, por medo de la descomposición de valores singulares o componentes principales aplicados a datos espaciotemporales, el cual consiste en obtener los modos (mapas espaciales) y los coeficientes (serie temporal) que exhiben la mayor variabilidad conjunta (Soley & Alfaro, 1999). Se utilizan los modos principales desacoplados o independientes según la prueba de North et al. (1982). Para realizar este método inicialmente se remueve la tendencia de los datos para ambas series, y para los datos de transporte vertical se estandarizan removiendo el promedio de la serie y se aplica una escala para que la desviación estándar sea 1. Luego se realiza un análisis de correlación y una correlación cruzada para ver la relación de estas series. Figura 3.2. El área de estudio se sitúa frente a las costas del Pacífico Norte de Costa Rica, y parte suroeste de Nicaragua, de 9.5° N a 11.5° N y 87° W a 85° W. En verde claro se muestra 12 el dominio de los puntos de rejilla más cercanos a la costa, se calculará la divergencia costera para estos puntos utilizando la componente del viento paralela a estos siguiendo la metodología de Bravo et al. (2016), en verde oscuro corresponde a los puntos mar adentro donde se calculará el bombeo de Ekman y el transporte geostrófico. 13 CAPÍTULO IV. RESULTADOS Y DISCUSIÓN IV.I Validación de datos Con los datos disponibles de la salida del modelo se calcula el error porcentual absoluto medio simétrico (sMAPE) del estrés del viento en la componente zonal y meridional contra las mismas variables de los datos del escaterómetro avanzado (ASCAT) de los Satélites Meteorológicos Operacionales (Metop) de la Organización Europea para la Explotación de Satélites Meteorológicos (EUMETSAT) con resolución de 0.25°, con periodo disponible del 2010 al 2018 (Figura. 4.1a-b.) y también contra los datos del promedio mensual global oceánico de escaterómetro y modelo del programa Copernicus del programa espacial de la Unión Europea de 0.25°, con periodo de 1999 al 2018 (Figura. 4.1c-d.). Para ambos cálculos se lleva la resolución de los datos del modelo de 1/20° a 1/4° para poder compararlos con la rejilla del conjunto de datos satelitales respectivamente, lo que se conoce como sobre-escala. La escogencia de sMAPE es recomendado ya que penaliza menos el error para datos cercanos a cero o negativos, como es el caso del estrés del viento (Hyndman et al., 2006). a. b. 14 c. d. Figura 4.1. Error porcentual absoluto medio simétrico del estrés del viento entre los datos de salida del modelo MOM6 y ASCAT_EUMETSAT_Metop-A, a. componente zonal, y b. meridional, respectivamente. Escaterómetro y modelo del Servicio de Monitoreo Marino Ambiental Copernicus, c. componente zonal y d. meridional, respectivamente. Para ambas bases de datos satelitales se observan error porcentual entre el 30% y el 50% en la magnitud del estrés del viento. Los datos de ASCAT_EUMETSAT_Metop-A (Figura. 4.1a-b.) muestran menor error en la parte inferior del dominio respecto a los datos de escaterómetro de Copernicus (Figura. 4.1c-d.). La magnitud del error obtenido pudo haber sido afectada por la sobre-escala de los datos del modelo al pasar de 1/20° a 1/4° para emparejar los puntos de rejilla con la resolución de los datos satelitales, y los puntos de rejilla de los datos satelitales cercanos a la costa. A su vez por la resolución gruesa de la validación, el dominio representado por los puntos más cercanos a la costa (Figura 3.2, verde claro), y algunos puntos del dominio mar adentro (Figura 3.2 verde oscuro) quedan fuera del cálculo del error. 15 IV.II Promedio del rotacional del estrés del viento A partir de la corrida horaria superficial de la salida del modelo se construye la climatología del estrés del viento (Fig. 4.2a, flechas) y se calcula el rotacional del estrés del viento para el dominio mar adentro (Fig. 4.2a, contornos), y el rotacional del estrés del viento para el dominio de puntos más cercanos a la costa (Fig. 4.2b). El comportamiento promedio del rotacional del estrés del viento (Fig. 4.2a-b) muestra patrones que solo se pueden observar gracias al incremento de la resolución espacial, respecto a estudios previos con resolución más gruesa en esta zona. La Figura 4.2a, muestra dos bandas del rotacional del estrés del viento generadas por el chorro de viento de Papagayo (Fiedler et al., 2017; Willett et al., 2006, Clarke, 1988; Kessler, 2006; Amador et al. 2006; 2016, Duran-Quesada et al., 2020), la primera con valor negativo (convergencias) en la parte superior de la diagonal formada por 10.75°N, 87°W, hasta llegar a 11.15°N, 85.90°W aproximadamente. Otra con valor positivo (divergencias) al sur de esta diagonal, donde se observa que dentro del Golfo de Papagayo se dan los valores del rotacional del estrés del viento más intensos. La Figura 4.1b. del dominio de puntos de rejilla más cercanos a la costa muestra patrones más interesantes debido a la resolución del modelo y forma de la línea de costa. El jet del Papagayo al tener dirección NE a SO genera efectos de divergencia/convergencia con la frontera continental por los vientos que tienen alguna componente paralela a una línea de costa a la izquierda/derecha según la teoría de Ekman para el hemisferio norte. Se observa al norte de Punta Murciélago (11°N) una sección horizontal de rotacional positivo más intenso, así como la parte norte de la península de Nicoya al sur del Golfo de Papagayo (de 9.8°N a 10.75°N). Por otro lado, hay rotacional negativo al sur de Punta Murciélago (10.75°N a 10.85°N) y al norte de 11.05°N. Los valores del rotacional del estrés del viento obtenidos son del mismo orden de magnitud a los obtenidos por Kessler (2006) y Amador et al. (2016), con la diferencia de que en la Figura 4.1 se aprecia el efecto del viento con mejor resolución más cerca de las costas del Pacífico Norte de Costa Rica. Gracias a esto se observa una zona de mayor afloramiento (rotacional positivo) en las zonas dentro del Golfo de Papagayo. 16 Los cambios estacionales en la circulación atmosférica regional, como la migración de la ZCIT y el fortalecimiento de los vientos alisios del oeste (Amador et al., 2016) canalizan los vientos por los pasos trans-ístmicos como el de Papagayo. La Figura 4.3 muestra climatología mensual del rotacional del estrés del viento en el área de estudio que se extiende aproximadamente 100 km de la costa. Muestra una variabilidad espacial y estacional con una predominancia de vientos a través del Golfo de Papagayo favorables para afloramientos en los meses de noviembre a abril, lo cual es característico de la zona (Fiedler 2002, Amador et al. 2006; 2016), y el mes de julio asociado a que el CLLJ presenta sus máximos vientos en esta época, los cuales también se canalizan por la topografía semi-plana en la parte norte de Costa Rica generando el chorro de viento de Papagayo (Amador et al., 2006; 2016). a b Figura 4.2. Promedio del estrés del viento (vectores) y promedio del rotacional del estrés del viento (colores) (para 1993-2018). En azul se muestra el rotacional del estrés del viento positivo (asociado a afloramientos) y en rojo rotacional negativo (asociado a subsidencia o transporte vertical negativo) para el dominio de mar adentro de la Figura 3.2. a. Para el dominio de puntos mar adentro. b. Para el dominio de puntos más cercanos a la costa. 17 Figura 4.3. Distribución mensual promedio del rotacional del estrés del viento. En azul se muestra el rotacional del estrés del viento positivo (afloramiento) y en rojo rotacional negativo (hundimiento), para el periodo 1993-2018. Para el dominio de puntos de rejilla más cercanos a la costa (Figura 3.2 verde claro) se construyen los promedios mensuales (Figura 4.3), donde se muestra el resultado del rotacional del estrés del viento según la configuración de la dirección del viento y la línea de positivo (afloramiento) en las costas que están viendo hacia el norte, donde destacan magnitudes mayores al norte de punta murciélago (11.0°N). Se destacan valores de rotacional 18 del estrés del viento negativos asociados con convergencias en la parte sur de la costa de Nicaragua (de 11.5°N a 11.10°N), en la parte sur de Punta Murciélago (10.8°N) y una sección de la parte sur de la península de Nicoya (9.8°N). Figura 4.4. Distribución mensual promedio del rotacional del estrés del viento para el periodo 1993-2018 utilizando los puntos de rejilla más cercanos a la costa (Figura 3.2). En azul se muestra el rotacional positivo y en rojo el rotacional negativo datos por la dirección del viento y línea de la costa para 1993-2018. 19 IV.III Transporte Geostrófico Las corrientes geostróficas frente a las costas de Costa Rica son altamente influenciadas por las corrientes ciclónicas alrededor del DTCR, el cual se contrae y se expande estacionalmente en respuesta a las variaciones del estrés del viento, la posición de la ZCIT y las variaciones de la contracorriente ecuatorial norte (CCEN) (Fiedler, 2002; Kessler, 2006; Fiedler et al., 2017). Esto modula la Corriente Costera de Costa Rica (CCCR) que es el flujo hacia el noroeste en la parte este del DTCR (Wyrtki, 1967; Kessler, 2006). Esta es una de las componentes que se toman en consideración en este trabajo que pueden contribuir al transporte de masas total y pueden producir hundimiento o afloramiento cuando las corrientes generan transporte hacia la costa o hacia mar adentro respectivamente. Según lo planteado en la ecuación (1), la Figura 4.5 muestra el promedio climatológico del transporte geostrófico en en el dominio de mar adentro, que es el producto de la velocidad vertical que generan las corrientes geostróficas, ecuación (3) por el área de cada rejilla. El transporte hacia la costa se muestra en colores rojizos, mientras que el transporte hacia afuera de la costa se muestra en colores azules. 20 Figura 4.5. Climatología del transporte geostrófico con periodo de 1993-2018. En la Figura 4.5 se observan dos patrones de transporte geostrófico, el primero en su mayoría al sur de 10.85°N con transporte hacia la costa con máximo centrado en 10.10°N, 86.125°W, asociado con transporte que contribuye a hundimientos, y el segundo en su mayoría al norte de 11°N asociado con transporte hacia afuera de la costa que contribuye a afloramientos, este patrón climatológico es coherente al movimiento ciclónico de las corrientes del DTCR y la CCCR en dirección hacia el norte bordeando la costa (para 1993-2018). IV.IV Aporte del transporte geostrófico, Ekman, divergencia para los índices de afloramiento. Con los datos del rotacional del estrés del viento se calcula la velocidad vertical del bombeo de Ekman a partir de la ecuación (2) para los dominios de puntos mar a dentro (Figura 4.3) y puntos más cercanos a la costa (Figura 4.4). Similar a las metodologías de Jacox et al. (2018) y Bravo et al., (2016), se generaron los índices de afloramiento de Bakun (Bakun, 1973) que se muestran en la Figura 4.6 a-b, y 4.7 a-b. Para la visualización de estos datos se realizan diagramas de Hovmoller integrando longitudinalmente los resultados del transporte según los datos disponibles para cada dominio. Para el transporte geostrófico se utiliza únicamente el dominio de puntos mar a dentro (Figura 4.4), esto para evitar la invalidez de la asunción de fricción despreciable y los efectos de frontera con la línea de costa. El patrón que genera el índice de transporte geostrófico vertical (Figura 4.6) muestra transporte negativo asociado a hundimientos en su mayoría al sur de 10.75°N y transporte positivo en los meses de junio a marzo al norte de 11°N, en especial los meses de enero a marzo donde el DTCR está conectado a la costa (Fiedler, 2002; Fiedler et al., 2017). Note que el transporte geostrófico vertical tiene un orden de magnitud menor que el transporte vertical generado por bombeo de Ekman y por divergencia (Figura 4.7 a-b). 21 Figura 4.6. Índice de afloramiento del transporte vertical estacional relacionado con el transporte geostrófico para el dominio de puntos de rejilla mar adentro. Cabe destacar que para el cálculo del transporte de Ekman de la ecuación (2) se incluyó el factor que es la variación del parámetro de Coriolis con la latitud , el cual se omite algunas veces en otros estudios similares (ver Anexo 1). Además, se calcula el transporte vertical total que es la suma del transporte vertical producido por bombeo de Ekman más el transporte geostrófico vertical (Figura 4.7a.) Los resultados muestran para el bombeo de Ekman mar adentro (Figura 4.2a), un ciclo anual marcado con máximo transporte vertical positivo asociado a afloramientos en invierno boreal el cual inicia en noviembre y finaliza en abril (Figura 4.7a.) principalmente entre 10.50°N y 10.85°N que alberga todo el Golfo de Papagayo, lo cual es de esperar ya que pertenece a la zona de rotacional del estrés del viento positivo en la parte sur del chorro de viento del 22 Papagayo. También se observa en julio y más levemente en agosto una banda vertical marcada, esta es asociada a los efectos del rotacional del estrés del viento del chorro de viento que se canaliza cuando se maximiza el chorro de viento de bajo nivel del Caribe (Amador et. al 2008, Durán-Quesada et al., 2020). Por otro lado, se observa una banda de transporte aproximadamente neutral de 10.90°N a 11.05°N que coincide con el eje central del chorro de viento de Papagayo. Al norte del chorro de viento de Papagayo es una sección de rotacional del viento negativo asociada a trasporte vertical negativo. En este caso a partir de 11.05°N se observa esta banda asociada hundimientos. Para el transporte por divergencia de los puntos más cercanos a la costa (Figura 4.7b.), el ciclo anual también es marcado, con transporte positivo entre noviembre y abril que se maximiza en invierno boreal en una banda de longitud de 10.95°N a 11.0°N que corresponde a la parte norte de Punta Murciélago, donde la línea formada por estos puntos más cercanos a la costa y la componente horizontal del chorro de viento favorece la divergencia generando transporte hacia afuera de la costa por ende transporte positivo y afloramiento. Otra zona donde hay una contribución de la componente del chorro de viento para la divergencia y genera transporte positivo es entre 10.55°N y 10.60°N en la parte sureste del Golfo de Papagayo, y entre 10.40°N y 10.45°N en la parte sur externa del Golfo de Papagayo. Al sur entre 9.80°N y 9.85°N la interacción entre la línea de costa y la dirección del viento genera convergencias de transporte hacia la costa favoreciendo a los hundimientos, estos de menor intensidad en comparación al transporte positivo por estar mucho más lejos del eje del chorro de viento del Papagayo. Similar al bombeo de Ekman (Figura 4.7a.), se observa la banda vertical asociada al chorro producido por el máximo del chorro de viento de bajo nivel del Caribe. 23 a b Figura 4.7. Índice de afloramiento del transporte vertical estacional para la zona de estudio. a. Para el dominio de puntos mar adentro. b. Para el dominio de puntos más cercanos a la costa. IV.V Relación entre el transporte vertical y la temperatura superficial del mar. El efecto del viento en la superficie del océano puede generar afloramientos, el cual es uno de los mecanismos de refrescamiento en la temperatura superficial del mar en el mundo, estudiados en sistemas de afloramiento de borde este (EBUS por sus siglas en inglés) (Xie 2004, Chelton et al. 2007) y arrastre y mezcla vertical (Renauld et al. 2012) entre otros. Para este trabajo se quiere relacionar el enlace que existe entre la TSM y el transporte vertical generado por el efecto del viento por divergencia y bombeo de Ekman. Esto se lleva a cabo utilizando el análisis de las funciones ortogonales empíricas para así analizar el patrón espacio-temporal entre estas variables. Este método permite extraer los modos principales que maximizan la covarianza de cada serie de tiempo. Posteriormente se aplica un filtro paso- bajo de 280 días a las series temporales (coeficientes) para remover señales de alta frecuencia, y por último se calcula la correlación de Pearson y la correlación cruzada entre estas series filtradas. Este proceso se realiza tanto para el dominio de puntos más cercanos a la costa, como para el dominio de puntos mar a dentro (Figura 4.8 y 4.9). 24 El criterio para la escogencia del(los) modo(s) dominante(s) consiste en obtener el(los) modo(s) que explican el mayor porcentaje de la varianza, luego aplicar la metodología de North et al (1982) para verificar que estos modos son independientes o acoplados (Fig. 4.7). Si el error de muestreo de un modo no cae dentro del error de muestreo de otro modo vecino, entonces estos autovectores son independientes y no son mezcla aleatoria de un autovector real. a b c d Figura 4.8. Gráficos de la varianza explicada por los autovalores vs los modos o autovectores donde se muestra el error de muestreo por medio de las barras verticales. a-b. Transporte vertical del bombeo de Ekman y TSM para el dominio de puntos más cercanos a la costa 25 respectivamente. c-d. Transporte vertical del bombeo de Ekman más el transporte vertical geostrófico, y TSM para el dominio de puntos mar adentro respectivamente. Como se observa en la Figura 4.8 para el transporte vertical de agua y la TSM en ambos dominios, el primer modo es el modo dominante el cual explica la mayor parte de la varianza y además es un modo independiente según la metodología de North et al. (1982). Para el dominio de puntos más cercanos a la costa el modo dominante explica una varianza del 79 % para el transporte vertical por divergencia (Fig. 4.8a.), y un 92 % para la TSM (Fig. 4.8b.), con una correlación entre estas series del primer modo -0.82 con nivel de significancia de 0.05 y un p-valor << 0.05 (Fig. 4.9d.), lo que indica una correlación significativa entre estas series. El análisis de correlación cruzada muestra que la correlación mínima (o anticorrelación) se da en el lag 0, por lo que estas series están en fase. Para el dominio de puntos de mar adentro el primer modo explica una varianza del 75 % para el transporte vertical por bombeo de Ekman (Fig. 4.8c.), y un 88 % para la TSM (Fig. 4.8d.), con una correlación entre estas series del primer modo -0.70, con nivel de significancia de 95 % y un p-valor << 0.05 (Fig. 4.10d.), lo que indica una correlación significativa entre estas series. El análisis de correlación cruzada muestra que la correlación mínima (o anticorrelación) se da en el lag -1, esto quiere decir que para este dominio primero ocurre el evento de transporte vertical y luego el evento de enfriamiento de la TSM. Para ambos dominios la correlación indica una fuerte relación inversa entre estas variables, especialmente en los puntos más cercanos a la costa, consistente con lo que se espera para transporte positivo relacionado a surgimiento de aguas más frescas. Esta correlación se ve marcada en la escala estacional de las series (Fig. 4.9c. y 4.10c.). Es importante mencionar que, a pesar de la alta correlación obtenida, no se puede inferir el comportamiento de la TSM solo al transporte vertical por divergencia y bombeo de Ekman. Otros mecanismos pueden influir, como, por ejemplo, la mezcla vertical y la transferencia de calor latente por evaporación, especialmente en la dirección del centro del chorro de viento cuando hay eventos de vientos fuertes (Renauld et al. 2012). 26 a b c d 27 Figura 4.9. Primer modo de la descomposición en valores singulares para el dominio de puntos más cercanos a la costa, de a. Componente espacial de la Divergencia de Ekman y b. Componente espacial de la TSM. c. Componente temporal del modo donde se observa la relación estacional inversa entre las variables. d. Correlación cruzada entre la TSM y el transporte vertical por bombeo de Ekman. Variables normalizadas con unidades de desviación estándar. Según el primer modo de las EOF para el dominio de puntos más cercanos a la costa (Fig. 4.9 a-b.), se observa que el máximo de transporte vertical y mínimo TSM se da cerca de los 11°N lo que corresponde al Golfo de Santa Elena y Bahía Salinas más al norte, también se observa a 9.80°N que el transporte es negativo y la temperatura superficial es más alta. Es interesante destacar al norte de 11.10°N donde no parece haber una anti-correlación, lo cual sugiere que en esa zona el comportamiento de la TSM puede ser explicada por otro mecanismo. Al sur de Punta Murciélago (10.80°N) se observa que existe transporte negativo o hundimientos, sin embargo, no es claro un comportamiento inverso de aumento en la TSM como para relacionar estas variables en esa zona. Para el dominio de mar adentro (Fig. 4.10 a-b.) se observan patrones espaciales de transporte positivo por bombeo de Ekman relacionado a surgencias al sur del chorro de viento de Papagayo, y al norte de este se observa transporte negativo. Comparando con la TSM se observa que los valores más pequeños se dan en los puntos cercanos a la costa dentro del área de trasporte positivo que se muestra en la (Fig. 4.10a). La anti-correlación entre estas dos 28 variables no es tan fuerte como lo es en los puntos más cercanos a la costa, sin embargo, los patrones espaciales muestran características esperadas en la zona. La componente temporal filtrada de ambos dominios para el transporte por divergencia y bombeo de Ekman, y la TSM, muestra una anti-correlación estacional que está en fase para el dominio de puntos más cercanos a la costa y casi en fase para el dominio de puntos mar adentro, donde a final e inicio de cada año se tiene el mínimo en la TSM y el máximo en el transporte vertical, esto concuerda con el máximo estacional del chorro de viento de Papagayo que se da en el invierno boreal todos los años (Srinivasan y Smith, 1996, Amador et al. 2006; 2016; Durán et al. 2020). Este análisis se realiza tomando en cuenta la parte lineal del transporte vertical generado por la teoría de Ekman, lo cual arroja resultados preliminares que logran explicar una componente del enfriamiento de la TSM. Sin embargo, a pesar de que existen estudios previos en cuerpos de agua costeros en el Pacífico Norte de Costa Rica estos poseen periodicidad más corta (Alfaro, & Cortés, 2021; Rodríguez, et al., 2021, Alfaro, & Cortés, 2012; Alfaro, et al., 2012, Cambronero et al. 2021, Tisseaux-Navarro, et al. 2021 ), es necesario un esfuerzo para contar con modelos acoplados océano-atmósfera con mucha más resolución espacial y temporal para obtener información de procesos de interacción océano- atmósfera de escala más fina que representen mejor los mecanismos de enfriamiento de la TSM cerca de la costa. 29 a b c d 30 Figura 4.10. Primer modo de la descomposición en valores singulares para el dominio de puntos mar adentro, de a. Componente espacial de la Divergencia de Ekman y b. Componente espacial de la TSM. c. Componente temporal del modo donde se observa la relación estacional inversa entre las variables. Variables normalizadas con unidades de desviación estándar. d. Correlación cruzada entre la TSM y el transporte vertical por bombeo de Ekman. Variables normalizadas con unidades de desviación estándar. 31 CAPÍTULO V. CONCLUSIONES El ciclo espacial y temporal anual del transporte vertical por bombeo de Ekman mar adentro y divergencia en los puntos más cercanos a la costa, así como la contribución del transporte geostrófico fueron estudiados utilizando un modelo de circulación con aproximadamente 5 km de resolución (1/20°) generados por el modelo MOM6 a partir del rotacional del estrés del viento, motor del afloramiento y hundimiento. Esta corrida del modelo mostró para el dominio mar adentro un transporte positivo relacionado con afloramientos frente a las costas del Pacífico Norte de Costa Rica principalmente frente al Golfo de Papagayo, presente todo al centro estadístico del eje del chorro de viento y al norte del chorro una zona de transporte negativo correspondiente a hundimientos. Para el dominio de puntos más cercanos a la costa se pudo observar que la interacción entre la línea de costa de los puntos de rejilla más cercanos a la costa y la dirección del viento generan patrones marcados espaciales y temporales de afloramientos (hundimientos) por divergencia (convergencia) del transporte vertical de masas de agua, como en la parte norte de Punta Murciélago, y desde Cabo Velas hasta Bahía Culebra. La resolución espacial del modelo permitió captar detalles más precisos de la interacción del viento con la línea de puntos de rejilla más cercanos a la costa, proporcionando una mejor comprensión de la dinámica en áreas cercanas a la costa, lo cual no era posible con resoluciones más gruesas presentes en trabajos previos que incluyen climatologías regionales. Los resultados obtenidos son coherentes con investigaciones previas, pero brindan una nueva perspectiva sobre la dinámica costera, particularmente en áreas cercanas a la línea de costa donde los efectos del viento son más complejos y variables. La relación de la variabilidad entre el transporte vertical por divergencia y bombeo de Ekman y la TSM por medio del análisis de descomposición en valores singulares, mostró que el transporte vertical contribuye en parte al enfriamiento de la TSM donde este puede ser el mecanismo principal en algunas zonas, además que ambos poseen una anti-correlación casi en fase bien marcada. 32 Este trabajo muestra la importancia de contar con modelos oceanográficos de buena resolución para comprender mejor los procesos dinámicos entre el viento, océano y la topografía de la línea de la costa. La mejora en la resolución puede servir de referencia para futuras investigaciones en fenómenos de ecología marina, clima regional, y actividades económicas y de conservación dependientes del océano, como la pesca y el turismo. Se espera que a partir de este estudio las nuevas investigaciones en la zona tengan una base más clara sobre los afloramientos en el Pacífico Norte de Costa Rica. Sin embargo, son necesarios estudios posteriores utilizando modelos acoplados de océano-atmósfera de mejor resolución espacial para obtener información de los mecanismos de afloramiento y enfriamiento de la TSM en escala más fina. 33 BIBLIOGRAFÍA Adcroft, A., Anderson, W., Balaji, V., Blanton, C., Bushuk, M., Dufour, C. O., & Zhang, R. (2019). The GFDL global ocean and sea ice model OM4. 0: Model description and simulation features. Journal of Advances in Modeling Earth Systems, 11(10), 3167-3211 https://doi.org/10.1029/2019MS001726 Alfaro, E. & J. Cortés, 2012. 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La derivación de estas ecuaciones siguen la teoría de Sverdrup (Pedlosky, 1996). Ecuaciones de Movimiento Du Dt − fv = − 1 ρ0 ∂p ∂x + ���������� AH ( ∂2u ∂x2 − ∂2u ∂y2 ) + AZ ( ∂2u ∂z2 ) (1) Dv Dt + fu = − 1 ρ0 ∂p ∂y + ���������� AH ( ∂2v ∂x2 − ∂2v ∂y2 ) + AZ ( ∂2v ∂z2 ) (2) Donde se desprecian los términos de segundo orden. Aproximación hidrostática ∂p ∂z = −ρg (3) donde AH viscocidad horizontal de remolino y, AZ viscocidad vertical de re- molino de (1) ∂u ∂t − fv = − 1 ρ0 ∂p ∂x + ∂ ∂z ( ν ∂u ∂z ) (4) donde ν es la viscocidad ν ∂u ∂z = τx ρ0 (5) donde τx es el estrés τ (z) en la dirección x, estado estacionario ∂u ∂t = 0 rescribiendo la ecuación (4): −fv = − 1 ρ0 ∂p ∂x + 1 ρ0 ∂τx ∂z (6) 42 si v = vg + vE . Ecuación (1) y (2) se convierten en las ecuaciones del estado estacionario del balance Geostrófico y bombeo de Ekman. −f (vg + vE) = − 1 ρ0 ∂p ∂x + 1 ρ0 ∂τx ∂z (7) f (ug + uE) = − 1 ρ0 ∂p ∂y + 1 ρ0 ∂τy ∂z (8) Se pueden separar (7) y (8) en ecuaciones de x,y de Ekman y balance Geostrofico.{ − fvg = − 1 ρ0 ∂p ∂x fug = − 1 ρ0 ∂p ∂y (9) { −fvE = 1 ρ0 ∂τx ∂z fuE = 1 ρ0 ∂τy ∂z (10) En la capa de mezcla ∂p ∂x es constante en z. Derivación de la Velocidad Vertical de Ekman ecuación de continuidad: ∇ · ~U = ∂u ∂x + ∂v ∂y + ∂w ∂z = 0 (11)∫ 0 −hE ∂w ∂z dz = − ∫ 0 −hE ( ∂u ∂x + ∂v ∂y ) dz (12) Sustituyendo (10) al lado derecho de (12) e integrando en z desde una profun- didad (−hE, 0) donde el estrés turbulento es diferente de cero: ���*0 w(0)− w(−hE) = − 1 ρ0 ∫ 0 −hE { ∂ ∂x ( 1 f ∂τy ∂z ) + ∂ ∂y ( − 1 f ∂τx ∂z )} dz (13) −w(−hE) = − 1 ρ0 1 f ∂ ∂x ( τy(0)−�����:0 τy(−hE) ) − 1 ρ0 ∂ ∂y [ 1 f ( τx(0)−�����:0 τx(−hE) )] (14) 43 f varía solo en y −w(−hE) = − 1 fρ0 ∂τy ∂x + 1 ρ0 − 1 f 2 τx � � ��� β ∂f ∂y + 1 f ∂τy ∂x  (15) w(−hE) = 1 fρ0 ( ∂τy ∂x − ∂τx ∂y ) + τx f 2ρ0 β (16)( ∂τy ∂x − ∂τx ∂y ) = ∇× ~τ (17) w(−hE) = 1 fρ0 ∇× ~τ + τx f 2ρ0 β (18) Derivación de la velocidad vertical por balance geostrófico −fvg = − 1 ρ0 ∂p ∂x (19) fug = − 1 ρ0 ∂p ∂y (20) se opera ∂ ∂y en ec. (19) y ∂ ∂x en ec. (20) −vg � � ��� β ∂f ∂y − f ∂vg ∂y = − 1 ρ0 ∂2p ∂y∂x (21) f ∂ug ∂x = 1 ρ0 ∂2p ∂x∂y (22) tomando en cuenta la presión hidrostática, p = ρ0gη, donde η es la altura superfi- cial del mar, y sustituyendo vg y ug en la ecuación de continuidad (11): � � � ��g f ∂η2 ∂y∂x − � � � ��g f ∂η2 ∂x∂y − β f vg = −∂wg ∂z (23) 44 se opera ∫ 0 −h dz en la ecuación (23) ∫ 0 −h ∂wg ∂z dz = ∫ 0 −h β f vg dz (24) wg(−h) = −β f vgh (25) Si β = 2Ω cosφ a , f = 2Ω sinφ wg(−h) = − vgh tanφ (26) La velocidad vertical por balance geostrófico. 2025-03-21T10:49:30-0600 OMAR GERARDO LIZANO RODRIGUEZ (FIRMA) 2025-03-21T17:49:48-0600 2025-03-22T11:37:52-0600 RODRIGO ALBERTO CASTILLO RODRIGUEZ (FIRMA) 2025-03-24T11:11:41-0600 2025-03-24T11:41:31-0600