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Instituto de
Investigaciones
Psicológicas

IIP Programa
Permanente
de la Prueba de
Aptitud Académica

PPAAP



CC.SIBDI.UCR - CIP/4049

Nombres: Calvo Díaz, Karen, autora. 
Título: 60 - 10 preguntas y respuestas de práctica para la Prueba de Aptitud 
Académica / Karen Calvo Díaz [y otros nueve]. Descripción: Primera edición 

digital. | San José, Costa Rica : Editorial UCR, 2023. | A la cabeza de la portada: 
Universidad de Costa Rica. Instituto de Investigaciones Psicológicas. Programa 

Permanente de la Prueba Aptitud Académica.

Identificadores: ISBN 978-9968-02-115-9 (PDF)

Materias: LEMB: Exámenes de admisión a la universidad. | Razonamiento – Preguntas 
y respuestas. | Pruebas de aptitud. 
Clasificación: CDD 378.166.2 –ed. 23

Edición aprobada por la Comisión Editorial de la Universidad de Costa Rica. 
Primera edición impresa: 2023. 

Primera edición digital (PDF): 2023

© Editorial Universidad de Costa Rica, 
Ciudad Universitaria Rodrigo Facio. San José, Costa Rica. 

Apdo.: 11501-2060 • Tel.: 2511 5310 • Fax: 2511 5257 
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de asistencia y dispositivos con los que se realice la lectura.

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dependerán de la aplicación y dispositivo en que se realice la lectura 

de este libro digital.



  Índice  general

 Presentación  vii 

 Soluciones  1 



          
        

      
        

         
 

 

   
      

              
    

     
 

        
  

      
  

  

Presentación

En el 2020 la Prueba de Aptitud Académica {PAA) cumplió 60 años 
de existencia. Ese mismo año la convivencia con el virus que ocasiona
la COVID-19 nos alentó a continuar generando cambios disruptivos 
para replantear la forma de proporcionar información a ustedes. La 
digitalización nos atrapó más que en años anteriores y encontramos
canales de comunicación estratégicos con las personas que cada año 
realizan la PAA. 

El libro 60 menos 1O preguntas y soluciones de práctica para la PAA es 
una apuesta al crecimiento común y una oportunidad de familiarización 
con el tipo de ítem que aparecerá el día de la aplicación de la PAA. 
Las 50 preguntas y sus respectivas soluciones han sido escritas para que 
potencie su desempeño en la solución de ítems que miden habilidades 
generales de razonamiento. 

Los ítems presentan una estructura conformada por un enunciado, 
una pregunta y cuatro opciones de respuesta. La solución a cada ítem 
le guiará a acercarse a los respectivos argumentos que justifican la 
respuesta correcta y así encontrar esas áreas detonantes para crecer.

En resumen, ¿en qué año se realizó la primera aplicación de la PAA? 

A) 1950

B) 1960

C) 1970

D) 1980

vii 



  

            
            
           

             

Soluciones 

En las siguientes páginas se mostrarán ítems semejantes a los de la 
PAA con sugerencias de cómo se puede resolver cada uno de ellos. 
Estos cumplen con los lineamientos tanto de formato como de las 
temáticas y niveles de dificultad de los ítems que forman parte de la 
PAA. 

1 



SOLUCIONES2 

Ítem 1 

Una empresa posee dos oficinas. En la oficina 1 solo hay hombres 
y en la oficina 2 hay 15 mujeres y varios hombres. Se van a pasar 9 
personas de la oficina 2 a la oficina 1. 

¿Cuál de las siguientes afirmaciones sucederá con certeza? 

A) La oficina 1 tendrá mujeres y hombres. 

B) La oficina 2 tendrá mujeres y hombres. 

C) La oficina 1 tendrá varias mujeres. 

D) La oficina 2 tendrá varias mujeres. 

Solución 

En este ítem, se debe analizar cada opción y verificar cuál de ellas 
sucede en todos los casos posibles. 

La opción A no se cumple con certeza debido a que si la oficina 2 
tiene 9 o más hombres y se decide pasar únicamente hombres de la 
oficina 2 a la 1, entonces, la oficina 1 quedaría con solo hombres. 

Análogamente, en la opción B, si la oficina 2 tiene 9 o menos hombres 
y todos ellos se incluyen en los empleados que se van a cambiar de 
oficina, entonces, la oficina 2 se quedaría con solo mujeres. 

Con respecto a la opción C, esta no se cumple con certeza, porque 
es posible que la oficina 1 quede con solo hombres, como ya se planteó 
en el análisis de la opción A. 

La opción D se cumple con certeza debido a que a lo sumo, se 
pueden pasar 9 mujeres de la oficina 2 a la 1, lo cual implicaría que 
queden al menos 6 mujeres en la oficina 2. 



SOLUCIONES 3 

Ítem 2 

Álvaro y Daniela participaron en un juego por internet. Álvaro se 
encontraba en Panamá y Daniela en Portugal. Álvaro comentó que 
el juego empezó un lunes a las 4:00 a. m. de Panamá y Daniela dijo 
que el juego terminó a las 4:00 a. m. de Portugal, pero del martes. 
La hora en Portugal está adelantada 6 horas respecto a la de 
Panamá. 

¿Cuántas horas duró el juego? 

A) 6 

B) 12 

C) 18 

D) 24 

Solución 

Para encontrar la solución de este ítem, se debe convertir la hora 
de un país a la hora correspondiente del otro. Por ejemplo, se sabe 
que el juego inició a las 4:00 a. m. de Panamá; esto quiere decir que el 
juego empezó a las 10:00 a. m. de Portugal, ya que la diferencia horaria 
indica que la hora de Portugal está adelantada 6 horas con respecto 
a la de Panamá. 

Debido a que se conocen las horas de inicio y finalización del juego 
(10:00 a. m. del lunes y 4:00 a. m. del martes), en relación con la hora 
de Portugal, se puede calcular la duración del juego con el cálculo 
del tiempo comprendido entre dichas horas. Por tanto, la duración 
del juego fue de 18 horas: 14 horas (de las 10:00 a. m. del lunes a las 
12:00 a. m. del martes) y 4 horas del martes (de las 12 a. m. a las 
4:00 a. m.). Por lo anterior, la respuesta correcta es la opción C. 



SOLUCIONES4 

Ítem 3 

Un grupo de personas quiere comenzar a practicar algún deporte 
que sea adecuado a sus preferencias y habilidades, de manera que 
nadie se quede sin practicar uno o más deportes. A partir de estos 
requisitos, se toman en cuenta los siguientes aspectos: 

• A todos les gusta mojarse y no saben andar en bicicleta. 

• Todos pueden mantenerse a flote en el agua y no les gusta el 
contacto físico. 

• Algunos pueden controlar bien los objetos esféricos y no desean 
recorrer largas distancias. 

De acuerdo con los aspectos anteriores, ¿qué se puede concluir, 
con certeza? 

A) Algunos pueden practicar natación y ciclismo. 

B) Todos pueden practicar ciclismo, pero no boxeo. 

C) Todos pueden practicar natación, pero no ciclismo. 

D) Algunos pueden practicar boxeo y todos pueden practicar 
natación. 



SOLUCIONES 5 

Solución 

Según la instrucción del ítem, solamente una de las opciones puede 
concluirse con certeza. 

La opción A no es la clave. En el primer aspecto por considerar se 
indica que estas personas “no saben andar en bicicleta”; por tanto, no 
pueden practicar ciclismo. 

La opción B tampoco corresponde a la clave, ya que también 
se incluye el ciclismo como actividad, pero ninguno sabe andar en 
bicicleta. 

La opción D no es la clave. Practicar boxeo contradice el segundo 
criterio por considerar: a estas personas no les gusta el contacto físico. 

La opción C es la clave, pues a todas las personas les gusta mojarse 
y pueden mantenerse a flote, según los dos primeros aspectos por 
considerar; además, no practican ciclismo, lo cual concuerda con el 
primer criterio. 



SOLUCIONES6 

Ítem 4 

En diversos países, la globalización, lejos de favorecer con mayores 
incentivos económicos la superación de los trabajadores, ha 
provocado que los salarios sean cada vez más reducidos. 

De acuerdo con lo anterior, ¿cuál de las siguientes afirmaciones 
reproduce lo expuesto en el texto? 

A) La globalización eliminó los incentivos salariales. 

B) La globalización logró unificar los ingresos. 

C) La globalización redistribuyó los ingresos. 

D) La globalización modificó los salarios. 

Solución 

En este ítem, se debe buscar una afirmación que presente una 
idea del texto principal sin utilizar exactamente las mismas palabras. 

La opción A no es la clave. En el texto principal, ninguna idea se 
refiere a la eliminación de incentivos salariales. 

La opción B no corresponde a la clave. En el texto principal no 
hay ningún concepto o acción equivalente a “unificar”; además, una 
reducción de los salarios no tiene como consecuencia que todos los 
trabajadores ganen el mismo sueldo. 

La opción C no es la clave. En el encabezado no hay ningún 
concepto o acción equivalente a “redistribuir”. 

La opción D es la clave. En el texto principal, se afirma que la 
globalización ha reducido los salarios: una reducción siempre implica 
una modificación. 



SOLUCIONES 7 

Ítem 5

Si alguien sabe andar en bicicleta es porque ha pasado por un 
proceso de aprendizaje, durante el cual pueden ocurrir muchas 
caídas. No obstante, llega el momento en que el aprendiz es capaz 
de mantener un equilibrio activo. 
Analice las siguientes proposiciones: 

1. El aprendizaje no requiere de tiempo.

2. En todo aprendizaje pueden ocurrir equivocaciones.

3. Algunos procesos de aprendizaje no tardan mucho tiempo en
completarse.

De las anteriores proposiciones, ¿cuál o cuáles hacen que el 
texto principal sea falso? 

A) Solo la 1.

B) Solo la 2.

C) Solo la 3.

D) Solo la 2 y la 3.



SOLUCIONES8 

Solución 

Para resolver este ítem, debe identificarse qué opción hace que 
el texto principal sea falso. Las opciones de respuesta dependen de 
las afirmaciones posteriores al texto principal; por lo tanto, antes de 
analizarlas, debe verificarse la concordancia entre las afirmaciones y 
texto principal. 

La afirmación I no concuerda con el texto; según el texto principal: 
“llega el momento en el que el aprendiz es capaz de mantener el 
equilibrio”. Es decir, el aprendizaje sí requiere tiempo. 

La proposición II concuerda con el texto; según el texto principal, 
durante el proceso de aprender a andar en bicicleta, el aprendiz puede 
caerse. En este contexto, una caída equivale a una equivocación. 

La afirmación III concuerda con el texto: el texto principal no indica 
que los procesos deban durar periodos extensos. 

De esta forma, solamente la primera afirmación no concuerda con 
el texto principal; todas las opciones de respuesta donde aparezcan las 
afirmaciones II y III deben descartarse como clave. Por lo anterior, la 
opción A es la clave. 



SOLUCIONES 9 

Ítem 6 

Los luchadores exitosos son aquellos persistentes y no precisamente 
los más fuertes; en una carrera de resistencia, ganan los más 
constantes, y no siempre los más veloces. 

Según el texto anterior, ¿cuál característica deben tener los 
luchadores exitosos para alcanzar sus metas? 

A) Inteligencia. 

B) Entusiasmo. 

C) Esperanza. 

D) Insistencia. 



SOLUCIONES10 

Solución 

El enunciado del ítem indica que los luchadores alcanzan sus metas por 
ser persistentes. Más adelante recalca la constancia y señala que estas 
cualidades se oponen a la fortaleza y la velocidad. Posteriormente, la 
instrucción solicita seleccionar la cualidad que tienen los luchadores 
para ser exitosos. 

La opción A no es la clave debido a que el enunciado no remite a 
la cualidad de inteligencia como necesaria para alcanzar el éxito. 

La opción B corresponde a un ánimo exaltado. La persistencia 
y constancia, sin embargo, tienen que ver más con el empeño y 
la tenacidad. Tomadas en cuenta estas connotaciones esta opción 
queda descartada. 

La opción C, según el enunciado, no es suficiente para lograr las 
metas de los luchadores, debido a que la esperanza no se liga a la 
constancia ni a la persistencia. 

Por último, la opción D sí es la opción correcta debido a que, al igual 
que la persistencia y la constancia, la insistencia se puede asociar al 
empeño y la dedicación. 



SOLUCIONES 11 

Ítem 7 

Carlos tenía 800 gapes en la billetera al inicio del día. Él decidió 
regalar la mitad del dinero que tuviera en la billetera a cada uno 
de los sobrinos que llegara a su casa ese día. 

¿Cuánto dinero le dio Carlos al cuarto sobrino que lo visitó? 

A) 200 gapes 

B) 100 gapes 

C) 50 gapes 

D) 25 gapes 

Solución 

En este ítem, se debe analizar cuánto dinero le dio Carlos a cada 
uno de los sobrinos que lo visitó. Al primer sobrino le dio 400 gapes, 
ya que esa es la mitad del monto que Carlos tenía inicialmente (800 
gapes). Luego de esto, a Carlos le quedaron 400 gapes en la billetera 
(800 − 400 = 400). 

Al segundo sobrino le correspondieron 200 gapes, que era la mitad 
de lo que Carlos tenía en la billetera en ese momento (400 gapes). En 
consecuencia, Carlos se quedó con el mismo monto que dio al segundo 
sobrino que lo visitó (200 gapes). 

A partir de los casos previos, se puede observar que a cada sobrino 
le correspondió la mitad de lo que recibió el último sobrino que llegó a 
visitar a Carlos, antes que él. Por lo tanto, al tercer sobrino que lo visitó 
le dio 100 gapes y al cuarto, le dio 50 gapes. Por lo anterior, la respuesta 
correcta es la opción C. 



SOLUCIONES12 

Ítem 8 

En una fábrica se empacaron 84 bombillos en varias cajas con 7 
bombillos. En cada caja hay más bombillos en perfecto estado que 
la cantidad de bombillos defectuosos. 

¿Cuál de las siguientes opciones es imposible que suceda? 

A) Se empacaron 36 bombillos defectuosos. 

B) Se empacaron 48 bombillos en perfecto estado. 

C) Se empacaron más de 40 bombillos defectuosos. 

D) Se empacaron más de 60 bombillos en perfecto estado. 



SOLUCIONES 13 

Solución
Este ítem demanda analizar cuáles opciones son imposibles, por lo 
tanto, debe descartarse cualquier opción posible. 

Antes de analizar cada opción, se pueden extraer algunos datos 
útiles para la solución del ítem. En primer lugar, los bombillos están 
repartidos en 12 cajas, ya que los 84 bombillos se repartieron en cajas 
de 7 bombillos cada una, que se obtiene de la operación 84 ÷ 7, que es 
igual a 12. En segundo lugar, la cantidad mínima de bombillos en buen 
estado de cada caja es 4 y la cantidad máxima de los defectuosos es 
3, esto se debe a que en cada caja hay más bombillos en buen estado 
que defectuosos. 

Posteriormente, se procede a analizar la imposibilidad de cada 
opción. La opción A es probable si se considera el caso en el que 
se empaca la cantidad máxima posible de bombillos defectuosos, es 
decir, 3 en cada caja, con lo cual se empacaron 3 * 12 = 36 bombillos 
defectuosos. Igualmente, la opción B es factible dado que cuando 
las cajas tienen la cantidad mínima posible de bombillos en perfecto 
estado, ya que 12 cajas con 4 bombillos de este tipo indica que se 
empacaron 48 de estos. 

Con respecto a la opción D, se tiene que la cantidad mínima 
posible de bombillos empacados en perfecto estado es de 48, mientras 
que la máxima es de 84 (en el caso en que no hayan bombillos 
defectuosos). Por lo tanto, es posible que se hayan empacado 60 
bombillos en perfecto estado, por ejemplo, pueden haber, en buen 
estado, 5 bombillos en 11 cajas y en otra caja 6, con lo que se cuenta 
con más de 60 bombillos empacados en perfecto estado (5 * 11 + 6 = 
61). 

Finalmente, la opción C es la respuesta correcta, ya que no es 
plausible porque, como se mencionó previamente, la cantidad máxima 
posible de bombillos defectuosos empacados es 36, por lo anterior, no 
puede haber más de 40 bombillos con esta cualidad. 



SOLUCIONES14 

Ítem 9 

Un iglú es una vivienda tradicional de forma semiesférica y edificada 
con bloques de hielo, que los esquimales construyen para cumplir 
la función de casas de campamento cuando salen de cacería. 

De acuerdo con lo anterior, ¿cuál es una idea implícita en el texto? 

A) El iglú es la residencia tradicional de los esquimales. 

B) El iglú es un tipo de residencia que resiste los embates del clima. 

C) Los esquimales habitan el iglú solamente cuando salen de 
cacería. 

D) Los campamentos esquimales se caracterizan, actualmente, 
por el uso de iglús. 



SOLUCIONES 15 

Solución 

El ítem presenta la definición de un iglú: una vivienda empleada 
tradicionalmente por los esquimales. La función de esta estructura de 
hielo es la de habitarla durante la caza. La instrucción solicita que 
se seleccione una idea implícita del texto, es decir, una idea que se 
pueda concluir con base en la información del encabezado. 

La opción A no es la respuesta correcta porque, aunque en el texto 
se dice que el iglú es una vivienda tradicional, no se dice que sea de los 
esquimales, solo que ellos la construyen. Además, según la instrucción, 
la clave debe encontrarse a través de la connotación o de la búsqueda 
de un sentido encubierto. 

La opción B se descarta porque en el enunciado no se habla de 
las características de protección de la vivienda contra los embates del 
clima. 

En la opción D, el adverbio “actualmente” alude a un tiempo 
presente que se opone a la concepción de tradición, la cual explicaría 
la constancia en la construcción de iglús, no así una actualidad. 

Por lo tanto, la opción C es la clave, ya que contiene la información 
implícita en el texto al señalar que “cuando salen de caza” los 
esquimales construyen el iglú. 



SOLUCIONES16 

Ítem 10 

Un autor afirmaba que, en la mayoría de los casos, la ignorancia es 
algo superable. No sabemos porque no queremos saber. 

Según el autor, ¿cómo puede caracterizarse la ignorancia? 

A) Como perjudicial. 

B) Como voluntaria. 

C) Como transitoria. 

D) Como definitiva. 

Solución 

La información del ítem propone que la ignorancia se origina porque 
nos negamos a saber. Respecto a esta afirmación, se solicita resumir en 
una sola palabra la característica de la ignorancia. 

La opción A caracteriza a la ignorancia como perjudicial, sin 
embargo, el texto principal no se refiere a los beneficios o perjuicios de 
la ignorancia. 

La opción C tampoco es correcta, ya que la cualidad de 
transitoria indica que es pasajera. Esto solo se cumpliría si quisiéramos 
saber. Además, esta opción no es información que se encuentre 
explícitamente en el texto. 

La opción D no es la clave, ya que indica que la ignorancia es 
definitiva; en otras palabras, no se podría superar, acción que sí se 
establece en el ítem. 

Finalmente, la opción B es la clave debido a que no querer saber 
es lo que lleva al ser humano a la ignorancia, es decir, es un estado 
voluntario. 



SOLUCIONES 17 

Ítem 11 

Dicen que la historia se repite, pero lo cierto es que sus lecciones no 
se aprovechan. 

De acuerdo con lo anterior, ¿cuál es una idea implícita en el texto? 

A) Que los seres humanos aprenden de sus errores. 

B) Que toda experiencia permite que la historia se repita. 

C) Que la historia se alimenta de los errores que se cometen. 

D) Que cuando se aprende de la experiencia, la historia puede 
cambiar. 



SOLUCIONES18 

Solución 

De acuerdo con el texto principal, los eventos del pasado vuelven 
a ocurrir sin que las personas obtengan algún provecho de las 
enseñanzas que resultan de este paso temporal. La instrucción busca 
una idea implícita o, de otro modo, una idea que, aunque no se dice 
literalmente en el enunciado, se puede concluir del texto. 

La opción A propone que los seres humanos aprenden de sus errores, 
lo cual no puede ser la respuesta correcta porque implica lo contrario a 
lo planteado en el enunciado. Aprender de los errores sería un ejemplo 
de aprovechar las lecciones de la historia; esto, según el texto, no 
ocurre. 

En la opción B, se expresa que las experiencias dan pie a que la 
historia se repita. No es posible afirmar esto con certeza porque el texto 
no desarrolla ningún planteamiento respecto a lo que hace que la 
historia se repita. 

La opción C señala el origen de la historia y propone que esta se 
alimenta de los errores de la historia, pero en el texto no se especifican 
las causas ni las fuentes que hacen que la historia sea como es. 

Finalmente, la opción D indica que cuando se adquiere el 
aprendizaje de la experiencia, la historia puede cambiar, es decir, que si 
no hay aprendizaje la historia se repite. Así se puede inferir que la historia 
no se repetiría si los humanos aprendieran de la experiencia, esto es, si 
aprovecharan las enseñanzas de la historia. Por lo tanto, esta es la clave 
del ítem. 



SOLUCIONES 19 

Ítem 12 

Algunos animales expulsan fluidos para delimitar su territorio, otros 
lo hacen para ahuyentar a sus enemigos y otros más para atraer 
a miembros del sexo opuesto. En los humanos, el lenguaje es el 
instrumento que se utiliza para cumplir con esas funciones: al fin y 
al cabo, todo ser vivo es capaz de transmitir información a través 
de diferentes formas. 

De acuerdo con lo anterior, ¿cuál es una idea implícita en el texto? 

A) El lenguaje transmite más información que los fluidos. 

B) La expulsión de fluidos siempre transmite información. 

C) La información solo se transmite mediante el lenguaje o los 
fluidos. 

D) La función de algunas conductas animales es transmitir 
información. 



SOLUCIONES20 

Solución 

La instrucción de este ítem solicita extraer una idea implícita del 
texto, lo cual quiere decir que se llegue a una conclusión a partir de la 
información proporcionada; por ello, es necesario examinar cada una 
de las opciones para saber cuál se ajusta mejor a lo requerido. 

En la opción A se asegura que el lenguaje transmite más información 
que los fluidos, lo cual no se dice en el encabezado. En ningún momento 
se comparan los fluidos y el lenguaje en términos de su capacidad 
para cumplir una función comunicativa. Así pues, la opción A no es la 
correcta. 

En la opción B, se generaliza lo expuesto en el texto principal, debido 
a que se asegura que la expulsión de fluidos siempre puede transmitir 
información. En el enunciado no aparece una afirmación absoluta, 
pues solo se habla de los fluidos de ciertos animales. Dado lo anterior, la 
B tampoco puede ser la respuesta correcta. 

La opción C sigue la misma línea: generalizar una afirmación sin 
que el texto proporcione evidencia al respecto. El texto no excluye la 
posibilidad de que existan otros mecanismos para transmitir información. 
Inclusive, la generalización va más allá al no especificar que se limita a 
los animales. Por consiguiente, la C no es la clave. 

Finalmente, la opción D menciona que algunas conductas animales 
podrían servir como mecanismos para transmitir información. En el 
encabezado se indica que los fluidos animales cumplen con diferentes 
funciones como delimitar su territorio: ahuyentar a los enemigos y atraer 
a miembros del sexo opuesto. Todo ello es una manera de transmitir 
información, por lo tanto, esta opción congrega una idea que sí se 
deriva del texto. 



SOLUCIONES 21 

Ítem 13 

La meditación reduce el estrés y mejora el funcionamiento de 
algunas habilidades para concentrarse por largos periodos. Sin 
embargo, no se ha descubierto un efecto de la meditación sobre 
la inteligencia en general. 

De acuerdo con el texto anterior, ¿qué se puede concluir con 
certeza? 

A) Que la meditación tenga efectos calmantes. 

B) Que el estrés pueda afectar las habilidades mentales. 

C) Que las habilidades mentales y la inteligencia sean lo mismo. 

D) Que la ciencia se interesa por el efecto de la inteligencia sobre 
las habilidades mentales. 



SOLUCIONES22 

Solución 

Para contestar correctamente este ítem, se debe analizar cuál de 
las opciones se puede concluir con certeza de la información dada 
en el encabezado y para ello se debe verificar cada opción para 
descartar o afirmar la respuesta. 

En la opción B, se plantea que el estrés puede afectar las habilidades 
mentales, lo cual no se puede extraer del texto, pues el énfasis de la 
información se concentra en valorar los beneficios de la meditación, 
no en las consecuencias de los problemas que trata de resolver la 
meditación. Es posible que exista alguna relación entre el estrés y su 
afectación en las habilidades mentales, pero esto no es información que 
aparezca en el texto. Por lo tanto, esta no es la clave del ítem. 

La opción C propone una igualdad entre las habilidades mentales 
y la inteligencia, pero de acuerdo con el texto, no existe tal relación. 
Incluso, en el texto solo se habla de habilidades sin especificar cuáles, y 
no se comparan con ningún otro elemento. Este razonamiento excluye 
esta opción como respuesta correcta. 

La opción D se descarta fácilmente, pues el texto no ofrece detalles 
sobre el papel de la ciencia en materia de inteligencia, solo se indica 
que no se ha descubierto el efecto de la meditación en la inteligencia. 
En consecuencia, esta opción no puede ser la clave. 

La opción A indica que la meditación tiene efectos calmantes, lo 
cual sí se concluye del enunciado, pues se dice que la meditación 
reduce el estrés y mejora la concentración. Por lo tanto, esta es la opción 
correcta. 



SOLUCIONES 23 

Ítem 14

En un terreno hay 130 árboles, de los cuales 94 son árboles 
altos y el resto son medianos. Hay 48 árboles jóvenes y un cuarto 
(1/4) de los árboles medianos son jóvenes. 

¿Cuántos de los árboles altos son viejos? 

A) 27

B) 36

C) 55

D) 82

Solución
En este ítem se requiere determinar cuántos árboles altos son 
viejos, pero para encontrar este valor es necesario averiguar 
cuántos árboles medianos son jóvenes. 

En primer lugar, se debe notar que hay 36 árboles medianos, ya 
que el total es 130 y 94 de ellos son altos (130 − 94 = 36). De los 
árboles medianos, 9 son jóvenes, ya que un cuarto (1/4) de los 
medianos son jóvenes (36 ÷ 4 = 9). 

Luego, el encabezado del texto indica que hay 48 árboles 
jóvenes y que 9 de estos son medianos, por tanto, hay 39 árboles altos 
que son jóvenes (48 − 9 = 39). 

Finalmente, como hay 94 árboles altos y 39 de estos son jóvenes, 
se concluye que hay 55 árboles altos que no tienen esa cualidad (94 
− 39 = 55).

Por lo tanto, la respuesta correcta es la opción C.



SOLUCIONES24 

Ítem 15

El todo es más que la suma de sus partes. Tomando en cuenta la 
afirmación anterior, lea detenidamente las siguientes proposiciones: 

1. Una combinación imposible de ingredientes sería aquella en la
que, a partir de la mezcla de harina, sal y levadura, se pudiera
obtener una pieza de queso.

2. Un organismo no es meramente un conjunto de órganos,
porque la actividad de estos no basta para que el organismo
pueda sobrevivir.

3. Un resumen proviene de la identificación de las ideas
principales de un texto.

¿Cuál o cuáles de las proposiciones anteriores se adecúan 
a la afirmación? 

A) Solo la 2.

B) Solo la 3.

C) Solo la 1 y la 3.

D) Solo la 2 y la 3.



SOLUCIONES 25 

Solución
A partir de tres postulados, el ítem solicita que se parafrasee: “el 
todo es más que la suma de sus partes”. La frase indica, en otras 
palabras, que un ente compuesto por ciertas partes es más que esas 
partes. 

Ante este planteamiento, la proposición I es incorrecta porque 
implica que el todo (pieza de queso) es la suma de sus partes 
(ingredientes mezclados). 

Igualmente, la proposición III no corresponde a lo solicitado porque 
propone la conformación de un todo (resumen) a partir de sus partes 
(las ideas principales). 

Esto descarta las opciones B, C y D. 

Por su parte, la proposición A es acertada, ya que un todo 
(organismo) es más que la suma de sus órganos (no basta con estos 
órganos para que el organismo sobreviva). 



SOLUCIONES26 

Ítem 16

En un vivero hay 60 árboles pequeños de diferentes tipos: 31 
guanacastes, 19 cenízaros y 10 almendros. Los árboles serán 
sembrados en una finca por 30 estudiantes. Cada estudiante 
sembrará dos árboles. 

Según la información anterior, ¿cuál de las siguientes situaciones 
ocurrirá con certeza? 

A) Uno o más estudiantes sembrarán dos cenízaros.

B) Uno o más estudiantes sembrarán dos guanacastes.

C) Uno o más estudiantes sembrarán un guanacaste y un cenízaro.

D) Uno o más estudiantes sembrarán un guanacaste y un
almendro.

Solución
De acuerdo con el ítem, cada uno de los 30 estudiantes sembrará 
dos árboles. Entre todos sembrarán 31 guanacastes. 

No hay certeza de que se cumpla la opción A, pues los 19 
cenízaros pueden ser sembrados por 19 estudiantes distintos. La opción 
C tampoco es correcta pues 9 estudiantes pueden sembrar 2 cenízaros 
cada uno y otro estudiante puede sembrar otro cenízaro y un almendro. 
La opción D se descarta al considerar que 10 estudiantes pueden 
sembrar un almendro y un cenízaro. 

Finalmente, la opción B es la respuesta correcta porque, al menos, 
un estudiante tiene que sembrar dos guanacastes; si se intenta que 
ninguno de los estudiantes siembre 2 guanacastes, se alcanzaría la cifra 
de apenas 30 de estos árboles. 



SOLUCIONES 27 

Ítem 17

En una habitación de cuatro paredes, dos tienen una pintura, otra 
un televisor y la otra está vacía. 

Respecto a la ubicación de los objetos, ¿cuál de las siguientes 
opciones, con certeza, es verdadera? 

A) Las pinturas están en paredes opuestas.

B) Las pinturas están en paredes contiguas.

C) El televisor está en una pared opuesta a la pared vacía.

D) Una pintura está en una pared contigua a la pared vacía.



SOLUCIONES28 

Solución
De acuerdo con este ítem, se tiene que determinar cuál afirmación es 
verdadera respecto a la ubicación de objetos en las paredes de una 
habitación. Para esto es preferible analizar cada una de las opciones. 

La opción A no es correcta porque las pinturas pueden estar en 
paredes contiguas. En este caso, una de las otras dos paredes tiene el 
televisor y la otra está vacía. 

De forma semejante, se descarta la opción B, pues las pinturas 
pueden estar en paredes opuestas, una de las paredes tiene el televisor 
y la otra estaría vacía. 

Con el análisis que se hace para descartar la opción A, también se 
puede descartar la C, pues la pared vacía y la que tiene el televisor son 
contiguas y no opuestas. 

Debido a que ninguna de las opciones anteriores se cumple, la D 
debe ser la respuesta correcta. Esto se puede comprobar analizando los 
casos posibles para ubicar las dos pinturas: las dos en paredes opuestas 
(como se muestra en los primeros dos dibujos de la figura 5.1) o las dos 
en paredes contiguas (como se muestra en los últimos dos dibujos de la 
figura 5.1). 

En la figura 5.1 se puede observar que, en cualquiera de estos casos, 
la pared vacía siempre está contigua a una pared con una pintura. 





 

 







 

 


 



Figura 5.1. Ubicaciones posibles de las pinturas. 

Los íconos negros (  ) representan las pinturas y los grises, al

televisor (  ).



SOLUCIONES 29 

Ítem 18

La humanidad no se distribuye uniformemente en la Tierra, ya que 
existen zonas densamente pobladas y otras en las que viven apenas 
unos cuantos cientos de personas. A lo largo de la historia, el clima, 
la calidad del suelo, la disponibilidad de animales domesticables, 
entre otros, han hecho que los humanos deban migrar hacia lugares 
en los que sus probabilidades de sobrevivir sean mayores. Como 
evidencia de esto, existen los desiertos y los polos del Planeta, en 
donde habitan pocos humanos, con respecto a otros territorios. 

¿Cuál idea está implícita en el texto anterior? 

A) Los factores sociales influyen en la migración poblacional.

B) En las zonas poco pobladas, las probabilidades de sobrevivir son
menores.

C) La migración poblacional no implica una distribución
poblacional heterogénea.

D) La probabilidad de sobrevivir no es independiente de las
condiciones climáticas.



SOLUCIONES30 

Solución
El ítem propone que los humanos se distribuyen en la tierra de acuerdo 
con ciertos requisitos que procuran su sobrevivencia, entre ellos: el clima, 
la disposición de animales domésticos, el suelo. De esta afirmación se 
desprende que en zonas sin estas condiciones el ser humano no se ha 
instalado. La pregunta solicita que se infiera una idea del texto. 

La opción A expone factores asociados con la sobrevivencia. 
Aunque el factor social estaría incluido en esta acción no es el único 
y, además, en el texto enfatiza sobre la incidencia del clima en la 
conducta del ser humano, por lo tanto, esta no es la respuesta correcta. 

La opción C contiene información opuesta a la que proporciona 
el ítem, ya que la migración poblacional implica una distribución 
heterogénea, afirmación entendida desde el inicio del párrafo con “La 
humanidad no se distribuye uniformemente en la Tierra”. Ante esto, se 
descarta. 

La opción D no puede concluirse, aunque contiene información 
verdadera, excluye otros factores (además de las condiciones 
climáticas) como la calidad del suelo, la disponibilidad de animales, etc. 

Finalmente, la opción B es la clave, puesto que se puede inferir que 
las zonas poco pobladas no son habitadas porque no cuentan con las 
condiciones óptimas para sustentar la vida humana. 



SOLUCIONES 31 

Ítem 19 

Los esquimales viven en algunas regiones de Norteamérica y Siberia. 
En Canadá, se definen a sí mismos como inuit, que significa 
el pueblo, ya que esquimal parece ser un término del idioma 
algonquino, que significa devoradores de carne cruda. 

¿Cuál de las siguientes opciones se expresa, con certeza, en el texto 
anterior? 

A) Que los inuit son carnívoros. 

B) Que inuit y esquimal son palabras opuestas. 

C) Que algunos esquimales se identifican con la palabra inuit. 

D) Que los inuit se asumen como comedores de carne cruda. 



SOLUCIONES32 

Solución 

Para resolver este ítem, debe encontrarse la única opción que se 
puede afirmar con certeza. El texto principal dice que los esquimales se 
denominan a sí mismos como “inuit”, que significa “el pueblo”, ya que 
“esquimal” significa “devoradores de carne cruda”. 

La opción A no es la clave. En esta opción se afirma que los inuit son 
carnívoros; sin embargo, el texto no confirma que efectivamente sean 
carnívoros. 

La opción B tampoco corresponde a la clave porque “inuit” y 
“esquimal” son palabras diferentes, pero nada en el texto principal 
permite afirmar que sean términos opuestos. 

La opción D no es la clave. En esta opción se afirma que los inuit 
se asumen como comedores de carne cruda, sin embargo, esto no se 
indica en el texto principal. 

La opción C propone que algunos esquimales se identifican con la 
palabra “inuit”; según el texto, los esquimales en Canadá “se definen a 
sí mismos como inuit”. Esta, por lo tanto, constituye la opción correcta. 



SOLUCIONES 33 

Ítem 20 

Algunos magos afirman que, cuando visitan un bosque o un 
desierto, son capaces de sentir y ver el silencio, como si la ausencia 
de sonido tuviera alguna propiedad, aún no descubierta por la 
ciencia, más allá de lo meramente auditivo. Ahora bien, también 
es posible encontrar personas que ni siquiera creen en la existencia 
de los átomos, las ondas sonoras ni de ningún otro tipo de cosas 
invisibles para el ser humano, cuya percepción solo puede darse a 
través de instrumentos tecnológicos especiales. 

¿Cuál opción resume el texto anterior? 

A) Una contradicción entre ciencia y magia. 

B) La desconfianza de la ciencia en cuanto a las percepciones de 
los magos. 

C) La imposibilidad de percibir cosas muy pequeñas sin 
instrumentos tecnológicos. 

D) Un contraste con respecto a la confianza que tienen las 
personas sobre las cosas no visibles. 



SOLUCIONES34 

Solución 

En este ítem, debe buscarse una opción que presente una síntesis 
del texto principal. 

La opción A no es la clave. En ninguna parte del texto principal se 
sostiene que la ciencia se oponga a la magia. 

La opción B introduce el término “desconfianza”, que podría 
relacionarse con la resistencia a creer en cosas imperceptibles. No 
obstante, dicho término se aplica para calificar la actitud de los 
científicos hacia las percepciones de los magos por lo que esta opción 
no es la correcta. 

La opción C no es la clave. Se sabe que los objetos sumamente 
pequeños (bacterias, virus, átomos, etc.) solamente pueden detectarse 
mediante cierto tipo de instrumentos. Sin embargo, tal afirmación no se 
presenta en el enunciado y, por lo tanto, no corresponde a una síntesis 
del texto principal. 

La opción D es la clave. La idea principal del texto se organiza 
alrededor del hecho de que haya una diferencia (o contraste) en 
cuanto a la disposición a creer en objetos no perceptibles por los 
sentidos humanos. 



SOLUCIONES 35 

Ítem 21

Patricia quiere comprar un desayuno. Ella tiene monedas tipo P y 
tipo Q para pagar el desayuno. De las monedas tipo P necesitaría 
245. Por cada 7 monedas tipo P necesitaría 5 tipo Q.

¿Cuántas monedas tipo Q necesita Patricia? 

A) 35

B) 49

C) 168

D) 175

Solución
El ítem indica que Patricia desea comprar un desayuno con algún 
tipo de moneda: P o Q. Se advierte, además, que de las monedas tipo 
P necesita 245. Con esta información, se solicita determinar cuántas 
monedas tipo Q necesita. 

Dado que por cada 7 monedas tipo P se necesitan 5 del tipo Q, lo 
primero que se debe determinar es en cuántos grupos de 7 monedas 
tipo P se pueden dividir las 245 monedas. Para esto se calcula 245 ÷ 7 = 
35. 

Por lo anterior, se concluye que se pueden hacer 35 grupos de 7 
monedas tipo P. Ahora, para determinar el número de monedas tipo 
Q necesarias, se debe calcular 35 * 5 = 175. 

Lo anterior significa que se requieren 175 monedas tipo Q para 
comprar el desayuno, por lo que la respuesta correcta es la opción D. 



SOLUCIONES36 

Ítem 22 

Analice la siguiente secuencia y encuentre la ley que se da en ella: 

0, 3, 8, 15, 24, ... 

De acuerdo con la ley que se da en la secuencia anterior, ¿cuál es 
el número correspondiente a la posición 11? 

A) 99 

B) 120 

C) 132 

D) 143 



SOLUCIONES 37 

Solución 

El ítem presenta la secuencia de números 0, 3, 8, 15, 24, ... A partir de 
la ley que se da en ellos, se debe averiguar el número correspondiente 
a la posición 11. Al analizar la secuencia se comprende lo siguiente: 

• Al calcular la resta entre el segundo término (3) y el primero (0) se 
obtiene 3 − 0 = 3 

• Al calcular la resta entre el tercero término (8) y el segundo (3) se 
obtiene 8 − 3 = 5 

• Al calcular la resta entre el cuarto término (15) y el tercero (8) se 
obtiene 15 − 8 = 7 

• Al calcular la resta entre el quinto término (24) y el cuarto (15) se 
obtiene 24 − 15 = 9 

Al analizar los resultados de las restas, se entiende que las cifras son 
números impares consecutivos, por lo que la secuencia se puede escribir 
de la siguiente forma: 

T1 = 0 
T2 = 3 
T3 = 3 + 5 
T4 = 3 + 5 + 7 
T5 = 3 + 5 + 7 + 9 

Por medio de la escritura de las secuencias, se observa, con la 
escritura de la secuencia que, a partir del segundo término, el valor de 
cada uno es la suma de números impares consecutivos. Entonces, lo que 
se debe averiguar es cuántos números son. Para esto se observa que el 
número de término es uno mayor a la cantidad de números impares que 
se suman. Por ejemplo, para T2 es un número, para T3 son dos números, 
para T4 se suman 3, etc. 

Por el análisis anterior, se concluye que T11 es la suma de los 10 
números impares desde el 3, lo cual es igual a 

3 + 5 + 7 + 9 + 11 + 13 + 15 + 17 + 19 + 21 = 120 

Por lo tanto, la respuesta correcta es la opción B. 



SOLUCIONES38 

Ítem 23 

El peso de 2 platos es igual al peso de 3 botellas y el peso de 3 vasos 
es igual al de 2 botellas. 

¿Cuántas botellas se necesitan para tener el peso de 8 platos y 6 
vasos? 

A) 12 

B) 16 

C) 21 

D) 34 

Solución 

El ítem anterior pregunta cuántas botellas juntas tendrán el mismo 
peso de 8 platos y 6 vasos juntos. Nótese que 8 platos corresponden a 
4 grupos de 2 platos, es decir, 4 veces el peso de 2 platos, que sería 
lo mismo que 4 veces el peso de 3 botellas. Se debe recordar que el 
peso de 2 platos es igual al peso de 3 botellas. Por lo anterior, 4 veces 
el peso de 3 botellas es el peso de 12 botellas; entonces, 8 platos pesan 
lo mismo que 12 botellas. 

Por otra parte, 6 vasos equivale al mismo peso que 2 grupos de 3 
vasos, es decir, 2 veces el peso de 3 vasos, que sería igual a 2 veces el 
peso de 2 botellas (el peso de 3 vasos es igual al peso de 2 botellas). 
Por lo anterior, 2 veces el peso de 2 botellas es el peso de 4 botellas. 
Entonces, 6 vasos pesan lo mismo que 4 botellas. 

Finalmente, 8 platos y 6 vasos pesarían lo mismo que 12 botellas más 
4 botellas, es decir, 16 botellas. Ante estos razonamientos, la respuesta 
correcta es la opción B. 



SOLUCIONES 39 

Ítem 24 

Cada vez que un ser humano lucha contra la injusticia o actúa para 
mejorar la suerte de otros, transmite esperanza y mantiene vivo el 
valor de la solidaridad. 

Con respecto a la solidaridad, ¿cuál de las siguientes opciones se 
expresa, con certeza, en el texto anterior? 

A) Que es siempre necesaria para la humanidad. 

B) Que es siempre obstruida por la injusticia. 

C) Que es siempre aliada de la esperanza. 

D) Que es siempre enemiga del egoísmo. 



SOLUCIONES40 

Solución 

En el texto se afirma que luchar contra la injusticia o tratar de mejorar 
la vida de otras personas promueve la esperanza y conserva la 
solidaridad. Para resolver correctamente este ítem, se debe elegir una 
opción que puede concluirse sin duda acerca de la solidaridad. 

En la opción A, se indica que la solidaridad es un valor necesario para 
la humanidad, pero en ninguna parte del enunciado menciona esto ni 
expone la importancia de su permanencia. Por lo tanto, esta opción se 
descarta como clave. 

La opción B sostiene una idea que no se extrae del texto, pues señala 
que la injusticia impide la solidaridad, pero el encabezado solo indica 
que la solidaridad es un valor que se mantiene en la medida en que se 
luche contra la injusticia, lo cual no implica que con la existencia de la 
solidaridad se acabe la injusticia. Por lo anterior, esta opción no es la 
respuesta correcta. 

La opción C establece que en todo momento la solidaridad es aliada 
de la esperanza y aunque podría pensarse esto como posible, en el 
enunciado no hay información suficiente para señalar que con certeza 
una (la solidaridad) depende de la otra (la esperanza). Por ello, la 
opción C es una respuesta incorrecta. 

Finalmente, la opción D plantea que la solidaridad es enemiga del 
egoísmo. Si ayudar a los demás mantiene vivo el valor de la solidaridad, 
tal y como se plantea en el texto, esta debe ser opuesta o incompatible 
con el egoísmo, en virtud de lo cual una persona solamente busca su 
propio beneficio individual. Por lo tanto, esta es la clave del ítem. 



SOLUCIONES 41 

Ítem 25 

Analice la siguiente secuencia y encuentre la ley que se da en ella: 

S1 = 1 
S2 = S1 + 2 
S3 = S2 + 3 
S4 = S3 + 4 
S5 = S4 + 5 
S6 = S5 + 6 

De acuerdo con la ley que se da en la secuencia anterior, ¿cuál de 
las siguientes opciones representa una expresión equivalente a S12? 

A) S10 + 22 

B) S10 + 23 

C) S11 + 22 

D) S11 + 23 



SOLUCIONES42 

Solución 

Este ítem solicita analizar una secuencia de expresiones algebraicas 
con la intención de encontrar alguna ley o patrón presente en ella. 
El siguiente paso es encontrar cuál es una expresión equivalente al 
término 12 de la secuencia, es decir, a S12. 

Al revisar cada término de la secuencia, se espera concluir que: 

( )
• Se parte de un primer término S1 igual al valor de su posición (1). 

( ) ( )
• El segundo término S2 es igual al término anterior a él S1 más el 

valor de su posición (2). 
( ) ( )

• El tercer término S3 es igual al término anterior a él S2 más el valor 
de su posición (3). 

El proceso continúa de la misma forma, es decir, el término actual es 
siempre igual al término anterior a él, más el valor de su posición. 

La descripción anteriormente detallada es la ley que se espera 
encontrar. A partir de esta ley se puede(  concluir que el término 12 de)
la secuencia sería igual al anterior a él S11 , más el valor de su posición 
(12), es decir, S12 = S11 + 12. 

Al revisar las posibles respuestas, no se encuentra la expresión 
asociada a S12, o sea S11 + 12. Es necesario recordar que se pregunta por 
“una expresión equivalente”, por lo que se debe pensar en otra forma 
de escribir S12. 

Si en la igualdad S12 = S11 + 12 se cambia(  S11 por la expresión asociada)  
a ella siguiendo la ley encontrada S11 = S10 + 11 , se tiene: 

S12 = S11 + 12( )
= S10 + 11 + 12 
= S10 + 23 

Esta última expresión es la que aparece en la opción B, esa sería la 
respuesta correcta. 



SOLUCIONES 43 

Ítem 26 

En la literatura hispanoamericana de otro momento, el decaimiento 
del paisaje se explica por la presentación del personaje. El tema que 
domina la literatura actual, es el ser humano. 

En el contexto de la literatura hispanoamericana contemporánea, 
¿cómo se presenta el paisaje en relación con el ser humano? 

A) El paisaje ha sido desplazado. 

B) El paisaje ha sido transformado. 

C) El paisaje ha sido sobrevalorado. 

D) El paisaje ha desaparecido de la literatura. 



SOLUCIONES44 

Solución 

Para este ítem se solicita responder a una pregunta directa del 
texto, por ello es necesario verificar cuál es la respuesta, de las cuatro 
opciones ofrecidas a fin de reconocer la idea implícita del texto. 

La opción B señala que la transformación determina la relación 
entre el paisaje y el ser humano, pero esta no puede ser la respuesta 
correcta, porque en el texto se habla de una sustitución del paisaje por 
el personaje, no de un cambio en el paisaje. 

La opción C propone que el paisaje ha sido sobrevalorado, lo cual 
no se extrae del texto, porque más bien se dice que el paisaje va en 
decaimiento, es decir, pierde su protagonismo. 

La opción D dice que el paisaje ha desaparecido de la literatura, 
pero esta tampoco puede ser la respuesta correcta porque en el 
encabezado no se habla de una ausencia total del paisaje en la 
literatura, sino de su decadencia. 

La opción A indica que el paisaje ha sido desplazado y esta opción sí 
puede ser la respuesta correcta, porque en el texto se habla en términos 
de decaimiento. Este cambio invita a pensar en que, efectivamente, el 
paisaje es sustituido o desplazado por otro aspecto. 



SOLUCIONES 45 

Ítem 27 

Un ave se distingue, en la mayoría de los casos, por tener alas, 
plumas, un pico alargado y poder volar. 

De acuerdo con la lógica del texto anterior, ¿qué distingue 
generalmente a un cerdo? 

A) Tener cuatro patas, pelos, hocico dentado y poder caminar. 

B) Tener pelos, hocico redondo, cuatro patas y poder caminar. 

C) Tener pelos, cuatro pezuñas, hocico redondo y poder caminar. 

D) Tener hocico redondo, cuatro patas, cuatro pezuñas y poder 
correr. 

Solución 

Para resolver este ítem, debe encontrarse cuál es el equivalente, 
en el cerdo, de cada característica señalada para el ave. 

La opción A no es la clave. El hocico dentado no tiene un 
equivalente en las características mencionadas en el caso del ave. 

La opción C tampoco corresponde a la clave. Las pezuñas no son 
una extremidad completa, por lo tanto, no son equivalentes a las alas 
del ave. 

La opción D no es la clave. En esta opción, también se incluyen las 
pezuñas; además, no se presenta un equivalente para las plumas del 
ave. 

La B es la clave. Todos los pares de características son equivalentes. 
Los pelos y las plumas cubren el cuerpo de los animales; el hocico 
redondo y el pico alargado se refieren a la forma de esa parte del 
cuerpo; las patas son extremidades, al igual que las alas; poder caminar 
sería un equivalente próximo a volar. 



SOLUCIONES46 

Ítem 28 

El enorme aumento de la producción de los últimos años ha 
transformado a los países industrializados, por lo cual en ellos un 
número creciente de personas puede comprar cada vez más cosas 
y de más variado tipo. 

En resumen, ¿cómo pueden definirse los países industrializados? 

A) Como regiones de fuerte industrialización. 

B) Como mercados de la tecnología. 

C) Como territorios de alto consumo. 

D) Como sociedades prósperas. 



SOLUCIONES 47 

Solución 

En este ítem, se solicita escoger la opción que caracteriza, de manera 
concisa, los países industrializados referidos en el texto. Se dice que 
dichos países han aumentado su producción, lo cual ha permitido que 
sus habitantes tengan acceso a mayor cantidad de artículos y a mayor 
variedad. 

La opción A no es la clave. El texto menciona que estos 
países han aumentado su producción recientemente, pero no se 
sabe si este incremento va de la mano con un nuevo y fuerte 
proceso de industrialización. Además, tampoco se sabe si estos países 
se encuentran geográficamente cerca para poder agruparlos en 
regiones. La descripción de esta opción resulta poco adecuada para 
referirse a los países industrializados. 

La opción B no es la clave porque el incremento en la producción 
no se vincula de ninguna forma con mercados específicos, como el 
de tecnología, en este caso. La información se presenta de términos 
generales. 

La opción D no es la clave. No es posible afirmar que las personas en 
estos países vivan mejor. Tener mayores posibilidades de acceso a más 
bienes, y de una forma más variada, no necesariamente implica que 
haya prosperidad en general. 

Finalmente, la opción C es la clave. Según el texto, el aumento de la 
producción ha tenido como consecuencia que las personas puedan 
comprar más artículos y de distinto tipo. Es decir, en estos países el 
consumo se ha extendido, por esta razón, se pueden describir como 
territorios de alto consumo. 



SOLUCIONES48 

Ítem 29 

Considere la siguiente secuencia de igualdades: 

N1 = 2 
N2 = 2 
N3 = 6 
N4 = 6 
N5 = 10 
N6 = 10 

Si se continúa la secuencia, ¿a cuánto equivale N116? 

A) 226 

B) 228 

C) 230 

D) 232 



SOLUCIONES 49 

Solución 

En la secuencia brindada, se observa que al término N1 le corresponde 
el número 2; al término N2, el número 2; al término N3, el número 6 y así, 
sucesivamente. Para resolver el ítem se debe encontrar cuál número le 
corresponde al término N con subíndice 116 (N116). 

Se observa que los términos con subíndice impar equivalen al doble 
del subíndice, es decir, N1 es igual a 2, N3 es igual a 6, N5 es igual a 10; si 
se continúa con la secuencia, N11 sería igual 22 y así, sucesivamente. 

Además, los términos con subíndice par equivalen al término anterior, 
así, por ejemplo, a N2 le corresponde el mismo número que a N1, a  N4 le 
corresponde el mismo número que a N3. De esta forma si N11 es igual a 
22, entonces, a N12 también le corresponde el número 22. 

De lo anterior se concluye que a N116, por tener subíndice par, 
le corresponde el mismo número que N115. Por otro lado, a N115 le 
corresponde el doble del subíndice, es decir, 230. Entonces, a N116 

también le corresponde el número 230. Por lo anterior, la respuesta 
correcta es la opción C. 



SOLUCIONES50 

Ítem 30 

Un académico tiende a descalificar la obra de los historiadores 
P, Q y R. Al historiador P lo etiqueta como tradicional, pese a la 
ruptura que supusieron sus trabajos sobre la historia electoral de 
un país; al historiador Q lo cuestiona mediante la estrategia de 
generalizar sus conclusiones a toda la sociedad, a pesar de que el 
historiador Q las circunscribe a la vida política; y al historiador R lo 
responsabiliza por inspirar interpretaciones de los grupos subalternos 
como robots, planteamiento que no tiene la menor base en la 
evidencia disponible. 

¿Cuál de las siguientes opciones presenta una idea implícita del 
texto anterior? 

A) La obra del historiador R supuso una ruptura, por su 
tradicionalismo, en la historia electoral. 

B) Las obras de los tres historiadores se relacionan con la política, 
la sociedad y la cultura. 

C) Los planteamientos del historiador Q se refieren únicamente a la 
política. 

D) El polémico académico desmiente las afirmaciones de los 
historiadores. 



SOLUCIONES 51 

Solución 

En este ítem, se busca determinar la opción válida, a partir de la 
información explícita (no literal) del texto. 

La opción A no es la clave. R no analiza la historia electoral, el 
interesado en este tema en particular es P. 

La opción B no es la clave. La obra de P se centra en el aspecto 
político, específicamente en la historia electoral. Q circunscribe las 
conclusiones de su obra a la vida política. R se dedica al estudio de 
grupos subalternos, por lo tanto, a la cultura. Como se observa, cada 
una de las obras de los historiadores se interesa en particular por un 
aspecto, no por los tres al mismo tiempo. 

La D no es la clave. El polémico académico no desmiente las 
afirmaciones de los historiadores. En todos los casos, él etiqueta, 
cuestiona o responsabiliza a sus colegas, pero no presenta pruebas 
concretas o argumentaciones convincentes contra ellos. 

La opción C es la clave, pues el historiador Q circunscribió sus 
conclusiones no a la sociedad en general, como erróneamente apunta 
cierto académico, sino a la vida política en específico. 



SOLUCIONES52 

Ítem 31 

La crítica literaria intenta ofrecer un punto de vista, siempre muy 
personal, del lugar que ocupa un texto dentro del contexto. No 
analiza si un texto es bonito o feo, sino el sentido del texto y su 
relación con el momento que se vive. 

¿Cuál de las siguientes opciones no es una idea implícita del texto 
anterior? 

A) La crítica literaria es subjetiva. 

B) La crítica literaria juzga los textos por los temas que estos tratan. 

C) El papel de la crítica literaria se relaciona con la comprensión 
de la obra. 

D) Las relaciones entre el texto y el contexto le corresponden a la 
crítica literaria. 



SOLUCIONES 53 

Solución 

En este ítem, se debe indicar la opción que no se infiere con base 
en la información dada. Es decir, la clave será aquella que no se 
concluye a partir del texto. 

La opción A no es la clave. Esta opción es una afirmación derivada 
del texto. En este se dice que la crítica literaria ofrece un punto de vista 
siempre muy personal; es, por lo tanto, subjetiva. 

La C no es la clave, ya que se concluye del texto. En efecto, la crítica 
literaria analiza el sentido del texto, labor que la relaciona directamente 
con la comprensión de la obra. 

La opción D no cumple la función de clave, pues también se infiere 
del texto. En sus primeras oraciones, se afirma que la crítica literaria se 
ocupa del texto dentro del contexto. O sea, establece relaciones entre 
ambos aspectos. 

Finalmente, se sabe que la crítica literaria estudia el sentido del texto 
en un contexto específico, pero no se menciona que su análisis tome en 
cuenta de algún modo los temas de los textos. Entonces, la opción B no 
se infiere del encabezado, lo cual la convierte en la clave. 



SOLUCIONES54 

Ítem 32

Una profesora tenía 8000 gapes para comprar lápices y borradores. 
Ella compró 6 lápices para cada uno de sus 4 estudiantes. El número 
de borradores que compró fue la tercera parte del número de 
lápices. Cada borrador le costó 125 gapes y cada lápiz, 250 gapes. 

¿Cuál es una expresión que permite obtener la cantidad de gapes 
que le sobraron a la profesora? 

A) 8000 − 24 * 250 − 8 * 125

B) 8000 − 8 * 250 − 24 * 125

C) 8000 − 24 * 250 + 8 * 125

D) 8000 + 8 * 250 − 24 * 125



SOLUCIONES 55 

Solución
En este ítem se debe obtener la cantidad de gapes que le sobró 
a una profesora después de comprar algunos lápices y borradores para 
4 de sus estudiantes. La cantidad de gapes que tiene la profesora es 
8000 y a estos se les debe restar el número exacto de lo que gastó en la 
compra de los lápices y los borradores, de modo que el siguiente paso 
es buscar la cifra exacta de lo que gastó. 

La profesora compró 6 lápices para cada uno de los 4 estudiantes, 
4 * 6 lápices, es decir, 24 lápices. Ahora, el número de borradores 
que compró es la tercera parte del número de lápices, es decir: 24 
÷ 3, entonces, compró 8 borradores. 

Una vez obtenidas las cantidades de lápices y borradores, se buscan 
expresiones que indiquen la cantidad de gapes que gastó: 

• Como cada lápiz cuesta 250 gapes y, como compró 24 lápices, en
ellos gastó 24 * 250 gapes.

• Dado que cada borrador cuesta 125 gapes y, como compró 8
borradores, en estos gastó 8 * 125 gapes.

Estas expresiones indican que la cantidad de gapes que le sobró a
la profesora se puede escribir de la siguiente manera: 

8000 − 24 * 250 − 8 * 125

Por lo tanto, la respuesta correcta es la opción A. 



SOLUCIONES56 

Ítem 33 

En un parque se necesitan voluntarios todas las semanas. Para 
realizar las actividades cada semana los voluntarios se dividen 
en dos grupos; uno de 16 y otro de 10. Todos los voluntarios son 
diferentes cada semana. 

¿Cuál es el número mínimo de semanas que debe transcurrir para 
que el parque reciba una cantidad de voluntarios divisible por 6? 

A) 2 

B) 3 

C) 4 

D) 5 



SOLUCIONES 57 

Solución
En este ítem se debe averiguar cuántas semanas deben transcurrir, 
como mínimo, para que, en el parque, se reciba una cantidad de 
voluntarios divisible por 6, es decir, que al realizar la división por 6 el 
residuo sea 0. 

Se sabe que el parque recibe dos grupos de 16 y 10 voluntarios, 
es decir, 26 voluntarios en total; además, que cada semana cambian 
todos los voluntarios. 

En la primera semana se han recibido 26 voluntarios. Como 26 no 
es divisible por 6, pues 26 = 4 * 6 + 2, se debe analizar lo que ocurre 
en la segunda semana. En la segunda semana se han recibido los 26 
voluntarios de la primera semana, más los 26 voluntarios de la segunda 
semana. Estos suman en total 52 voluntarios y 52 no es divisible por 6, 
pues 52 = 8 * 6 + 4.

En la tercera semana se han recibido 26 voluntarios, más los 52 de las 
primeras dos semanas por lo que se tienen 78 voluntarios, y 78 es 
divisible por 6, pues 78 = 13 * 6 + 0. Este razonamiento indica que la 
respuesta correcta es B. 



SOLUCIONES58 

Ítem 34

Camila tiene 1 frasco completamente lleno de miel. Ella quiere 
vaciar toda la miel del frasco en 4 recipientes pequeños. 

Según la información anterior, ¿cuál de las siguientes opciones es 
imposible que suceda? 

A) Los cuatro recipientes quedarían con la misma cantidad de
miel.

B) Dos recipientes quedarían con la misma cantidad de miel y los
otros dos recipientes quedarían con cantidades distintas de miel.

C) Dos recipientes quedarían cada uno con una sexta parte de la
miel, uno con la mitad de la miel y el otro con la tercera parte
de la miel.

D) Dos recipientes quedarían cada uno con una tercera parte de
la miel y los otros dos quedarían cada uno con una sexta parte
de la miel.

Solución
Este ítem indica que Camila tiene un frasco lleno de miel y lo desea 
vaciar en cuatro recipientes. Se debe analizar las cuatro opciones de 
respuesta para verificar cuál es imposible que suceda. 

La opción A indica que los cuatros recipientes quedarían con la misma 
cantidad de miel. Esto es posible si se vacía la cuarta parte (1/4) del 
contenido del frasco en cada recipiente, pues al unir la cantidad de 
miel de cada recipiente se obtiene el frasco completamente lleno, 
pues

La opción B propone que dos recipientes quedarían con la misma 
cantidad de miel y los otros dos recipientes quedarían con cantidades 
distintas de miel. Esto es posible si se vacía, por ejemplo, la mitad (1/2),

1/4 + 1/4 + 1/4 + 1/4 = 4/4 = 1



SOLUCIONES 59 

lo cual sobrepasa la cantidad de miel del frasco lleno. Esta opción es 
imposible que suceda, por lo tanto, la opción C es la respuesta correcta. 

lo que es equivalente a cuatro octavos (4/8) en un recipiente; la 
cuarta parte (1/4), lo que es equivalente a dos octavos (2/8) en otro 
recipiente; y una octava parte (1/8) en cada uno de los dos 
recipientes restantes; pues al unir la cantidad de miel de cada 
recipiente se obtiene el frasco completamente lleno, ya que

4/8 + 2/8 + 1/8 + 1/8 = 8/8 = 1

La opción D indica que dos recipientes quedarían, cada uno, con 
una tercera parte (1/3) que equivale a dos sextos (2/6) de la miel; y los 
otros dos quedarían, cada uno, con una sexta parte (1/6) de la miel. 
Al unir la cantidad de miel de cada recipiente se obtiene el frasco
completamente lleno, pues

2/6 + 2/6 + 1/6 + 1/6 = 6/6 = 1

Finalmente, la opción C indica que dos recipientes quedarían, cada
uno, con una sexta parte (1/6) de la miel; uno con la mitad (1/2), lo 
que es equivalente a tres sextos (3/6) de la miel; y el otro con la 
tercera parte (1/3), lo que es equivalente a dos sextos (2/6) de la miel. 
Al unir la cantidad de miel se obtiene siete sextos (7/6) de la miel, pues

1/6 + 1/6 + 3/6 + 2/6 = 7/6 > 1



SOLUCIONES60 

Ítem 35

Una empresa debe entregar a un comedor estudiantil una cantidad 
de frijoles. Las entregas de frijoles se realizarán cada 150 días. La 
primera entrega se hará un miércoles. 

¿Qué día de la semana se realizará la tercera entrega de frijoles al 
comedor estudiantil? 

A) Lunes.

B) Martes.

C) Miércoles.

D) Jueves.

Solución
Este ítem solicita averiguar el día de la semana en que se hará la 
tercera entrega de frijoles a un comedor estudiantil. El día de la primera 
entrega será el miércoles, 7 días después volverá a ser un miércoles; 
igualmente, 14 y 21 días después será un miércoles. Esto indica que el 
ciclo se repite cada 7 días, es decir, cada cantidad de días que sea 
múltiplo de 7 corresponderá a un miércoles. 

Las entregas se realizarán cada 150 días, por lo que a la tercera 
deberán transcurrir 300 días. Por tanto, se debe determinar el múltiplo 
de 7 más cercano a 300 y menor a él. Al dividir 300 por 7 da 42 como 
cociente y 6 como residuo, es decir 300 = 42 * 7 + 6. El múltiplo de 7 
más cercano a 300 y menor a él está representado por 42 * 7 = 294. Lo 
anterior indica que pasados 294 días, volverá a ser miércoles, si se suman 
6 días para llegar a los 300, debe ser martes. 

Por lo anterior, la tercera entrega de frijoles al comedor estudiantil se 
realizará un martes. Por lo tanto, la respuesta correcta es opción B. 



SOLUCIONES 61 

Ítem 36 

Desde la Antigüedad, el ser humano ha utilizado plantas 
medicinales para tratar enfermedades. En la actualidad, sus 
principios activos son importantes en la mayoría de medicamentos 
de las industrias farmacéuticas. 

¿Cuál de las siguientes afirmaciones se concluye, con certeza, del 
texto anterior? 

A) Las plantas medicinales han mejorado la salud de los seres 
humanos desde la Antigüedad. 

B) El ser humano ha combatido las enfermedades únicamente con 
plantas medicinales. 

C) Las plantas medicinales son compuestos utilizados en la 
farmacéutica actual. 

D) Las medicinas están hechas a base de plantas naturales. 



SOLUCIONES62 

Solución 

En este ítem, la información explícita en el texto principal solamente 
permite una conclusión. Si se utiliza conocimiento previo o se infieren 
ideas que no están en el texto, podría incurrirse en un error. 

La opción A no es la clave, ya que, aunque el ser humano ha 
utilizado plantas para tratar enfermedades, la salud de la humanidad, 
en general, no ha sido mejor gracias a ese uso. 

La opción B no es la clave. Ninguna idea del texto principal se refiere 
a que los seres humanos solamente hayan utilizado las plantas para 
combatir las enfermedades. 

La opción D se descarta. Las ideas del texto principal se refieren a 
los principios activos de las plantas en la mayoría de los medicamentos, 
pero no a que esos principios activos sean la base de las medicinas. 

La opción C es la clave. Algunas substancias de las plantas se 
utilizan para crear medicamentos: sus principios activos; por tanto, son 
compuestos empleados por la industria farmacéutica. 



SOLUCIONES 63 

Ítem 37 

Una de las pirámides más famosas del Antiguo Egipto lleva por 
nombre la Gran Pirámide de Giza. Según lo que se conoce sobre la 
civilización egipcia, esta era un lugar de refugio para el líder religioso 
y político, pues le garantizaba la eternidad. Este personaje solía ser 
enterrado con sus objetos personales para vivir cómodamente en 
su próxima vida. 

Según la información anterior, ¿cuál razón motivaba la presencia 
del faraón en la pirámide? 

A) Tener definido su futuro. 

B) Perpetuar su memoria en ella. 

C) Ser enterrado con las pertenencias familiares. 

D) Ser el único inspirador de este tipo de arquitectura. 

Solución 

En este ítem, la información explícita en el texto principal solamente 
permite una razón para justificar la presencia del faraón en la pirámide. 
Otras ideas en el texto podrían relacionarse con dicha presencia sin ser 
la motivación principal. 

La opción B no es la clave. Ninguna idea del texto principal hace 
referencia a que el faraón fuera recordado gracias a la pirámide. 

La opción C no es la clave. El entierro con objetos personales era una 
consecuencia de que ya el faraón tuviera la vida eterna garantizada; 
por tanto, no era el motivo de la presencia del faraón en la pirámide. 

La opción D se descarta. Ninguna idea del texto principal refiere al 
faraón como único inspirador de la arquitectura de la pirámide. 

La opción A es la clave. Si la pirámide le garantizaba la eternidad al 
líder religioso y político, se estaba definiendo su futuro. 



SOLUCIONES64 

Ítem 38 

La ciencia ficción ha sido uno de los géneros más debatidos, pues 
para muchos su criterio sobre la realidad no está de acuerdo con el 
mundo en el que vivimos, el cual otorga una enorme importancia a 
la ciencia y a la tecnología, pero esto no implica necesariamente 
que cada ámbito de la vida se entienda como mecanizado. 

¿Por qué es problemático el concepto de ciencia ficción? 

A) Porque habla de mundos irreales. 

B) Porque posee un criterio muy racional. 

C) Porque trata solo de espacios automatizados. 

D) Porque desvirtúa la perspectiva de la realidad. 

Solución 

En este ítem, se pregunta la razón por la cual el concepto de ciencia 
ficción es problemático. 

La opción A no es la clave. Las ideas del texto principal establecen 
una relación entre la ciencia ficción y este mundo, es decir, no se 
refieren a otros mundos. 

La opción B no corresponde a la clave porque ninguna idea del texto 
principal se refiere a la racionalidad del criterio de la ciencia ficción. 

La opción C no es la clave. Al final del texto principal, se afirma que 
en la ciencia ficción cada ámbito de la vida no se entiende como 
algo mecanizado. Por tanto, esta opción más bien contradice el texto 
principal. 

La opción D es la clave. Según el texto principal, la ciencia ficción 
genera debate porque su criterio no se basa en la realidad que 
vivimos, aunque utiliza elementos de esta realidad, como la ciencia y 
la tecnología. 



SOLUCIONES 65 

Ítem 39 

Analice la siguiente secuencia y encuentre la ley que se da en ella: 

N1 = 3 
N2 = 7 
N3 = 7 + 32 = 16 
N4 = 16 + 72 = 65 

De acuerdo con la ley que se da en la secuencia anterior, ¿cuál es 
el término N5 de la secuencia? 

A) 65 + 72 

B) 65 + 162 

C) 7 + 652 

D) 16 + 652 



SOLUCIONES66 

Solución
En este ítem se solicita, como primer paso, analizar una secuencia 
con la intención de encontrar alguna ley o patrón presente en ella.( )
El siguiente paso es encontrar cuál es el quinto término N5 de la
secuencia. 

Al revisar cada término de la secuencia, se espera concluir que: 

• Se parte de un primer término (N1) igual a 3.

• El segundo término (N2) es igual a 7.

• El tercer término (N3) es igual al valor del término anterior a él (N2 = 7) 
más el cuadrado del valor del primer término (N1 = 3) que sería 32 . Al 
efectuar lo indicado anteriormente se encuentra que el valor de N3 
es 16.

• El cuarto término (N4) es igual al valor del término anterior a él 
(N3 = 16) más el cuadrado del segundo término (N2 = 7) que sería 72. 
Al efectuar lo indicado anteriormente se encuentra que el valor de 
N4 es 65.

Entonces, siguiendo esta ley, el quinto término debe ser igual al valor 
del término anterior a él (N4 = 65) más el cuadrado del tercer término 
(N3 = 16) que sería 162, es decir, se tiene N5 = 65+162, por lo que la 
respuesta correcta es la opción B.



SOLUCIONES 67 

Ítem 40 

Las hojas de las plantas pueden ser de diferentes tipos y formas: 
simples o complejas; de orillas dentadas, onduladas o lisas; de forma 
ovalada o acorazonada. 

¿Cuál es el tema principal del texto anterior? 

A) La distribución de las hojas. 

B) La clasificación de las hojas. 

C) La composición de las hojas. 

D) La estructuración de las hojas. 

Solución 

La información del párrafo da una serie de datos sobre los tipos y 
formas de hojas. A partir de esta información, se debe interpretar el 
tema principal del texto. 

La opción A es incorrecta debido a que el texto brinda datos 
asociados a cualidades de las plantas, pero no sobre su distribución, 
como por ejemplo, su división de acuerdo con el espacio. 

La opción C se excluye debido a que el texto no menciona los 
componentes de las hojas de las plantas. 

La opción D indica que el tema central del texto es la estructuración 
de las hojas, pero en el ítem no hay una explicación de las hojas de 
acuerdo con sus partes como un conjunto, sino que menciona los tipos 
y las formas de las hojas en general. 

Por lo tanto, la opción acertada es la B, ya que el texto divide a las 
plantas de acuerdo con dos clases, o como muestra explícitamente el 
texto, con sus tipos y formas. Esto corresponde a una clasificación. 



SOLUCIONES68 

Ítem 41 

Paola y Kevin escogieron, cada uno, un número de dos dígitos. 
Comparando estos números, Paola se dio cuenta de que la suma 
de los dígitos de su número era la misma que la del número de Kevin. 

Según el texto anterior, ¿cuál de las siguientes opciones, con 
certeza, es verdadera? 

A) Los dígitos de las decenas de los números escogidos son los 
mismos. 

B) Los dígitos de las unidades de los números escogidos son los 
mismos. 

C) Al sumar los 4 dígitos de los dos números escogidos se obtiene 
un número divisible por 2. 

D) Al sumar los 4 dígitos de los dos números escogidos se obtiene 
un número divisible por 3. 

Solución 

De acuerdo con la instrucción del ítem, se debe encontrar la opción 
verdadera ante el descubrimiento de Paola sobre la relación de los 
dígitos de su número con los de Kevin. 

Paola pudo escoger el 70 y Kevin el 25, pues, en ambos casos, la suma 
de los dígitos da como resultado 7. La respuesta correcta no puede ser 
la opción A, pues los dígitos de las decenas son 2 y 7. Tampoco puede 
ser la opción B, pues los dígitos de las unidades son 5 y 0. Debido a que 
la suma de los 4 dígitos es 14 y como 14 no es divisible por 3, la opción D 
no puede ser la respuesta correcta. 

La suma de los dígitos de cada número es la misma tanto para el 
número escogido por Paola como para el de Kevin. Al sumar los 4 dígitos 
se obtiene el doble de la suma de los dígitos de cada número, por lo 
que el resultado será divisible por 2. Ante esto, la respuesta correcta es 
la opción C. 



SOLUCIONES 69 

Ítem 42 

Para participar en una rifa realizada en una fiesta, Julián entregó a 
cada invitado un boleto con un número. Julián fue quien numeró 
consecutivamente cada boleto, empezando con 1. En total, en los 
boletos entregados escribió 210 dígitos. 

¿Cuántos invitados asistieron a la fiesta? 

A) 106 

B) 189 

C) 198 

D) 210 



SOLUCIONES70 

Solución 

En este ítem se solicita averiguar la cantidad de invitados que llegaron a 
la fiesta de Julián. Para ello, el ítem brinda información sobre los boletos 
que Julián entregó a sus invitados. Como paso importante para la 
resolución del ítem, se debe recordar que, en la numeración decimal, 
que es la que comúnmente se utiliza, los dígitos son los números del 0 al 
9, por ejemplo, el número 705 está conformado de 3 dígitos: 7, 0 y 5. De 
manera similar, el número 200 tiene 3 dígitos: 2, 0 y otro 0. 

Además, se debe considerar que por cada invitado que ingresó a la 
fiesta se entregó un boleto, es decir, la cantidad de boletos entregados 
representa la cantidad de invitados que asistieron a la fiesta. 

Julián utilizó 9 dígitos (1 dígito por cada boleto) para enumerar los 
primeros 9 boletos. A partir del boleto 10 y hasta el boleto 99, en cada 
boleto escribió 2 dígitos. Si Julián hubiera repartido 99 boletos, entonces, 
90 de ellos tendrían dos dígitos (los números del 10 al 99). Por tanto, entre 
el boleto 1 y el 99, hubiera utilizado 189 dígitos. En otras palabras, Julián 
escribió hasta el boleto 99; 9 dígitos (primeros 9 boletos), más 180 dígitos 
(de los 90 boletos de 2 dígitos); lo que da un total de 189 dígitos. 

En el encabezado del ítem se indica que Julián escribió 210 dígitos, 
es decir, aún faltan dígitos por agregar, exactamente 21, que es el 
resultado de la resta 210 − 189. A partir de 100, los números son de 3 
dígitos. Al dividir los 21 dígitos que aún faltan por 3, se obtiene que los 
21 dígitos representan 7 números de 3 dígitos, los números del 100 al 106. 
Por lo anterior, si Julián escribió 210 dígitos tuvo que haber numerado 
hasta el boleto 106, cantidad que corresponde al número de invitados. 
Por lo tanto, la opción A es la respuesta correcta. 



SOLUCIONES 71 

Ítem 43

Una escuela hizo una campaña para elaborar ecobloques. Los 
ecobloques son botellas de plástico rellenas de material no 
reciclable. Por cada ecobloque los grupos ganaban 200 puntos. 
Por cada 300 puntos, recibían un premio. En todo el año escolar, 
el grupo de Victoria obtuvo 16 premios en total. 

¿Cuántos ecobloques elaboró el grupo de Victoria? 

A) 8

B) 11

C) 16

D) 24

Solución
El ítem solicita averiguar la cantidad total de ecobloques construidos, 
para lo que se ofrece el total de premios obtenidos por el grupo. 

El grupo de Victoria ganó 16 premios y cada premio se ganó al 
reunir 300 puntos, lo que implica que este grupo tenía 4800 puntos (16 * 
300 = 4800) en total. Por cada ecobloque elaborado, se obtienen 200 
puntos, quiere decir que si el grupo tenía 4800 puntos, esos puntos se 
obtuvieron de la elaboración de 24 ecobloques (4800 ÷ 200 = 24). Por lo 
anterior, la opción D es la respuesta correcta. 



SOLUCIONES72 

Ítem 44 

Los griegos intentaron encontrar la belleza mediante el arte, 
buscando la proporción y la medida justa, pues estas propiedades 
implican el equilibrio. Así, construyeron templos como el Partenón, 
que se edificaron por orden de Pericles, para agradar a los dioses. 
Un teatro, un hipódromo y un estadio pudieron ser otras obras 
construidas por los arquitectos griegos. 

¿Cuál es la idea implícita del texto anterior? 

A) La construcción de edificaciones era una forma de buscar la 
belleza. 

B) La proporción y la medida justa eran la única forma de 
encontrar la belleza. 

C) El Partenón es el templo más conocido de cuantos construyeron 
los griegos. 

D) Los teatros, los hipódromos y los estadios se construyeron 
posteriormente a la edificación de los templos. 



SOLUCIONES 73 

Solución
El encabezado propone que los griegos buscaban la belleza a partir 
del equilibrio logrado por la proporción y la medida exacta. Además, 
esta idea se confirma con el ejemplo de la arquitectura. Al respecto, se 
debe deducir una idea sobre la información ofrecida. 

La opción B no es adecuada, ya que no es explícito que la única 
manera de encontrar belleza haya sido por medio de la proporción y la 
medida justa. 

La opción C tampoco puede ser la clave, pues en el encabezado 
no se dice que el Partenón haya sido el templo con mayor 
reconocimiento, solo es un ejemplo del tipo arquitectónico griego. 

La opción D propone un dato comparativo sobre la temporalidad 
en la que se construyeron las edificaciones, pero esta información no se 
localiza en el ítem. 

Por su parte, la opción A confirma la propuesta de las edificaciones 
arquitectónicas como un ejemplo de belleza, ya que se afirma que “Los 
griegos intentaron encontrar la belleza mediante el arte”, por lo tanto, 
constituye la clave del ítem. 



SOLUCIONES74 

Ítem 45 

Según algunos geógrafos, hace más de 250 millones de años, había 
un solo bloque continental rodeado por un gran océano. Esta masa 
de tierra se dividió en dos bloques que luego se fragmentaron 
aún más. Estas afirmaciones son claras, si se analiza la forma de 
los continentes actuales: por ejemplo, las líneas terrestres a ambos 
lados del océano Atlántico coinciden, como piezas de un mismo 
rompecabezas. 

¿Cuál opción resume el texto anterior? 

A) Una teoría sobre cómo se formaron los continentes. 

B) Una descripción de cómo se formaron los continentes. 

C) Información completa sobre la separación de dos masas 
terrestres. 

D) Una hipótesis incorrecta acerca de la formación de los 
continentes. 



SOLUCIONES 75 

Solución
El ítem expone la proposición hecha por algunos geógrafos sobre 
una masa de tierra que se dividió inicialmente en dos grandes bloques 
y, posteriormente, en otros. Para darle solidez a esta teoría, se especula 
que las líneas terrestres en ambos lados del océano Atlántico calzan. 
Para encontrar la opción adecuada, se debe resumir el texto anterior. 

La opción B plantea que la información del ítem es una descripción 
de cómo se conformaron los continentes, sin embargo, en ningún 
momento se describe esa formación, por lo tanto, se debe descartar 
la opción. 

La opción C, a pesar de que presenta información sobre la 
separación de las masas terrestres, es general, contraria a 
información completa o detallada. 

La opción D tiene información acertada en tanto presenta una 
hipótesis; aun así, no se puede afirmar que es una hipótesis incorrecta o 
correcta de acuerdo con la información del ítem. 

La opción A es la correcta, ya que efectivamente el enunciado es 
una teoría de cómo se formaron los continentes, pues se dice al inicio del 
ítem que, según algunos geógrafos, la formación fue de cierto modo. 



SOLUCIONES76 

Ítem 46 

Rafael debe digitar una contraseña de 6 dígitos para desbloquear 
la pantalla de inicio de su computadora, pero no recuerda los 
últimos 2 dígitos. Lo que recuerda es que al sumar esos 2 dígitos el 
resultado es 10 y al multiplicarlos el resultado es mayor a 10. 

¿Cuántas posibilidades de contraseña tiene Rafael para digitar? 

A) 4 

B) 7 

C) 9 

D) 10 

Solución 

De acuerdo con el ítem, se debe averiguar la cantidad de contraseñas 
posibles que puede digitar Rafael. 

Se sabe que la suma de los dígitos debe ser 10, entonces, hay 5 
posibilidades iniciales de parejas de dígitos: 1 y 9, 2 y 8, 3 y 7, 4 y 6, 5 y 5. 
Debido a que al multiplicar ambos números el resultado debe ser de 2 
dígitos, se descarta la pareja 1 y 9. Al no tener seguridad del orden de 
aparición de esos últimos dígitos, de las 4 parejas de dígitos que quedan, 
3 de ellas tienen 2 posibilidades de números finales, es decir, podría ser 
que la contraseña termine en 28, 82, 37, 73, 46 o 64 (6 opciones), más la 
posibilidad 55. Es decir, se tienen 7 posibilidades para la contraseña. Por 
lo anterior, la respuesta correcta es la opción B. 



SOLUCIONES 77 

Ítem 47 

El tamaño del planeta Júpiter alcanza casi el máximo posible para 
un cuerpo celeste no estelar. Si su masa fuera mayor, dispondríamos 
de dos estrellas en el sistema solar. 

Según el texto, ¿cuál característica de Júpiter condicionaría su paso 
de planeta a estrella? 

A) La forma. 

B) La magnitud. 

C) La luminosidad. 

D) La temperatura. 

Solución 

El encabezado del ítem indica que Júpiter alcanza casi el máximo 
posible para un cuerpo celeste no estelar. Si ese cuerpo fuera mayor 
sería una estrella. A partir de esta información se debe deducir la 
condición que llevaría al planeta Júpiter a ser una estrella. 

La opción A no corresponde a la clave debido a que la información 
del ítem no menciona la forma, sino el tamaño del planeta. 

La opción C no puede ser la clave, ya que la luminosidad no es 
información referida en el ítem, igual que la opción D puesto que no 
se alude a la temperatura. 

La opción D se descarta porque no es una característica citada en 
el texto que condicione el paso de Júpiter de planeta a estrella. 

La opción B es la clave, ya que la magnitud se refiere a la masa o 
materia contenida en el planeta Júpiter. Es decir, se refiere al tamaño 
de Júpiter. 



SOLUCIONES78 

Ítem 48 

Con frecuencia estamos demasiado preocupados por el futuro 
como para reconocer la importancia del pasado. Sin embargo, este 
representa la base que da razón de lo que somos ahora. 

¿Cuál opción reproduce una idea del texto anterior? 

A) Que el presente no vale sin el futuro. 

B) Que el presente no se explica sin el pasado. 

C) Que el pasado no vale sin proyección al futuro. 

D) Que el pasado es más importante que el futuro. 

Solución 

Para resolver este ítem se pide hallar, con base en el texto principal, la 
idea que reproduzca parte de lo que dice el enunciado. 

La opción A se descarta porque en el texto no se menciona el valor 
del presente en relación con el futuro, sino que se aprecia la importancia 
del pasado. 

La opción C presenta una idea que no puede ser la respuesta 
correcta porque se restringe el valor del pasado a su proyección en el 
futuro. El encabezado enfatiza que estar solo preocupados por el futuro 
es lo que resta valor al pasado. 

La opción D señala que el pasado es más importante que el futuro, 
lo cual no se extrae del texto porque en el encabezado no se habla de 
que un tiempo sea más importante que otro. 

Finalmente, la opción B propone que el presente se explica por el 
pasado y esto es justo lo que propone el encabezado al indicar que el 
pasado es la base que da razón de lo que somos ahora. 



SOLUCIONES 79 

Ítem 49 

Considere que P y Q son números enteros positivos y que M = P ·  
(Q+ 1). 

¿Cuál de las siguientes afirmaciones, con certeza, es verdadera? 

A) Si P es impar, entonces M es par. 

B) Si Q es impar, entonces M es impar. 

C) Si P y Q son impares, entonces M es par. 

D) Si P y Q son impares, entonces M es impar. 



SOLUCIONES80 

Solución
En el ítem se presenta una operación con números enteros positivos 
M = P  *  (Q + 1). Se debe averiguar cuál de las opciones de respuesta es, 
con certeza, verdadera. Para esto se pueden utilizar valores particulares 
de M, P y Q. 

La opción A indica que si P es impar, entonces M es par. Se puede 
considerar, por ejemplo, P =  5 y  Q =  8, de lo que se obtiene que 
M =  5 * (8 + 1) = 45, lo cual significa que M es impar, por lo que esta no 
es la respuesta correcta. 

La opción B indica que si Q es impar, entonces M es impar. Para esta 
opción se puede considerar, P =  4 y  Q =  3, de donde se obtiene 
que M =  4 * (3 + 1) = 16, que es un número par. Esto quiere decir que 
esta opción tampoco es la respuesta correcta. 

La opción D indica que si P y Q son impares, entonces M es impar. 
Se puede considerar que P =  5 y  Q =  7, entonces M =  5 * (7 + 1) = 
40. Observe que, si P y Q son cualquier número entero impar, M siempre 
es par. Por lo cual la opción D es incorrecta. 

La opción C indica que si P y Q son impares, entonces M es par. 
Observe que, según lo obtenido en la opción D, si P y Q toman cualquier 
valor impar, sucede que M siempre es par. Por lo tanto, la opción C es 
la respuesta correcta. 



SOLUCIONES 81 

Ítem 50 

La asertividad es una forma emocionalmente inteligente de 
satisfacer nuestras necesidades, porque tiene en cuenta nuestros 
pensamientos, ideas y sentimientos, y también los de los demás de 
forma que resulte beneficioso para ambas partes. 
Imagine la siguiente situación: Elisa tiene planeado salir con sus 
amigas el sábado por la tarde a una actividad muy especial para 
ella. Ese mismo sábado su madre tiene una cita para que le corten 
el cabello y le pide a Elisa, desde el día anterior, que cuide a su 
hermano. 

De acuerdo con la definición de asertividad enunciada en el primer 
párrafo, ¿cuál de las respuestas siguientes presenta a Elisa como 
una persona asertiva? 

A) Elisa convence a su madre de que pase la cita para el lunes y 
ella gustosamente cuidará a su hermano. 

B) Elisa se niega a cuidar a su hermano aduciendo que la actividad 
con sus amigas es muy especial para ella. 

C) Elisa acepta cuidar a su hermano, sin informar a su madre de 
que ella tiene un compromiso con sus amigas ese mismo día. 

D) Elisa le recuerda a su madre que ya tiene un compromiso con 
sus amigas, pero, resignada, acepta cuidar a su hermano ese 
día. 



SOLUCIONES82 

Solución 

El ítem define la asertividad como una forma de inteligencia emocional 
con la que se satisfacen las necesidades propias tomando en cuenta 
las necesidades de otros. Para aclarar la definición, se plantea la 
situación de Elisa, quien tiene planeado salir con sus amigas el mismo 
día en que su madre le había pedido cuidar a su hermano para cortarse 
el pelo. Sobre este caso se debe deducir cuál es la situación en la que 
Elisa muestre asertividad. 

La opción B no es la clave, ya que la decisión de Elisa la beneficiaría 
a ella, mas no a la madre. Esta opción contradice la definición de 
asertividad propuesta en el ítem en la que se busca el bien personal 
sin descartar el de otra persona. 

La opción C, contraria a la anterior, plantea un beneficio para la 
madre, pero omitiría de necesidad de Elisa que corresponde a su deseo 
de salir. Por lo tanto, tampoco puede ser la clave. 

En la opción D, Elisa muestra sus deseos, pero no llega a una 
solución que satisfaga a ambas partes. De otro modo, no se lograría 
la asertividad. 

Finalmente, la opción A corresponde a la clave porque presenta a 
Elisa como una persona asertiva que encuentra una solución para que 
ambas partes realicen sus actividades. 



Corrección filológica: Equipo de la Prueba de Aptitud Académica • Revisión de pruebas: Jéssica López V. 
Diseño y diagramación: Los autores • Diseño de portada: Mauricio Bolaños B. 

Control de calidad de la versión impresa: Grettel Calderón A. • Realización del libro digital: Elisa Giacomin V. 
Control de calidad de la versión digital: Hazel Aguilar B.

Editorial UCR es miembro del Sistema Editorial Universitario Centroamericano (SEDUCA),  
perteneciente al Consejo Superior Universitario Centroamericano (CSUCA).

Edición digital de la Editorial Universidad de Costa Rica. Fecha de creación: diciembre, 2023.



La licencia de este libro se ha 
otorgado a su comprador legal. 



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