UNIVERSIDAD DE COSTA RICA SISTEMA DE ESTUDIOS DE POSGRADO DESARROLLO Y VALIDACIÓN DE UNA HERRAMIENTA ESTADÍSTICA PARA LA ESTIMACIÓN DE INCERTIDUMBRE DE MEDIDA PARA INVENTARIOS DE GASES DE EFECTO INVERNADERO UTILIZANDO EL MÉTODO DE SIMULACIÓN DE MONTE CARLO Tesis sometida a la consideración de la Comisión del Programa de Estudios de Posgrado en Estadística para optar al grado y título de Maestría Académica en Estadística GABRIEL MOLINA CASTRO Ciudad Universitaria Rodrigo Facio, Costa Rica 2024 ii DEDICATORIA Le dedico este documento y el título que el mismo representa a mi esposa Jéssica Rodríguez Salazar, quien desde que conozco me ha dado su amor, paciencia y apoyo incondicional en mis estudios y en mi vida, y a mi hijo Guillermo Molina Rodríguez, quien llegó a robarnos el corazón y a cambiarnos la vida mientras finalizaba este documento. Esta dedicatoria también incluye a mis padres Edwin Molina Rivera y María Castro Rodríguez, a quienes debo todo lo que soy como persona y profesional, y a mis hermanos Silvia Molina Castro y Francisco Molina Castro, quienes me han acompañado y apoyado desde que tengo memoria. Los amo a todos, y quiero que sepan que este éxito es por y para ustedes también. iii AGRADECIMIENTOS En primer lugar, quiero agradecer a los miembros del Comité: M.Sc. Paula Solano Sánchez, Dr. Gilbert Brenes Camacho y M.Sc. Jessica Chavarría Sánchez por toda su guía, consejos tiempo y apoyo en el desarrollo y revisión del proyecto. Agradezco también a mi jefe y amigo Dr. Bryan Calderón Jiménez por su apoyo, consejos y por siempre creer en mi trabajo y alentarme a ser mejor cada día, y a mis demás compañeros y amigos del LACOMET: Lic. Jimmy Venegas Padilla, Lic. Katia Rosales Ovares, Lic. Eric Ortiz Apuy, BQ. Jennifer Meneses Sánchez, M.Sc. Fernando Andrés Monge y M.Sc. Marcela Prendas Peña por su apoyo, colaboración y comprensión en este proceso. Adicionalmente, extiendo el agradecimiento para mis colegas Ing. Laura Mora Mora, Ing. Kendal Blanco Salas, Ing. Ana Rita Chacón Araya, Ing. Adrián Sandí Campos, Ing. Verónica Vargas Madrigal por compartir conmigo sus conocimientos técnicos en el campo de la gestión de inventarios de GEI, que me permitieron generar el concepto y las bases de datos de la herramienta. También agradezco al Dr. Antonio Possolo (NIST, USA) y al M.Sc. Gabriel Fonseca Sarmanho (INMETRO, Brasil) por su guía y consejos en tópicos estadísticos complejos y en las bases de programación de aplicaciones en R Shiny. Agradezco al Fondo Regional para la Infraestructura de la Calidad para Biodiversidad y Protección del Clima del Physikalisch-Technische Bundesanstalt (PTB) y al NDC Support Programme del Programa de las Naciones Unidas para el Desarrollo (PNUD) por todo el apoyo económico y logístico brindado para desarrollar este proyecto, incluyendo las publicaciones relativas al estudio de las incertidumbres de los factores de emisión. Por último, pero no menos importante, agradezco al Posgrado de Estadística de la UCR y a todo su cuerpo docente y administrativo con el que compartí estos últimos años, de quienes siempre recibí un trato excepcional, y que me dejaron un gran aprendizaje en este nuevo campo en mi formación académica y profesional. iv HOJA DE APROBACIÓN Esta tesis fue aceptada por la Comisión del Programa de Estudios de Posgrado en Estadística de la Universidad de Costa Rica, como requisito parcial para optar al grado y título de Maestría Académica en Estadística. ______________________________________ Dra. María Fernanda Alvarado Leitón Representante de la Decana Sistema de Estudios de Posgrado ______________________________________ M.Sc. Paula Solano Sánchez Directora de Tesis ______________________________________ Dr. Gilbert Brenes Camacho Asesor ______________________________________ M.Sc. Jessica Chavarría Sánchez Asesora ______________________________________ M.Sc. Ericka Méndez Chacón Representante Programa de Posgrado en Estadística ______________________________________ Gabriel Molina Castro Candidato v TABLA DE CONTENIDO DEDICATORIA .................................................................................................................... ii AGRADECIMIENTOS ........................................................................................................ iii HOJA DE APROBACIÓN .................................................................................................... iv TABLA DE CONTENIDO .................................................................................................... v RESUMEN .......................................................................................................................... vii LISTA DE CUADROS ....................................................................................................... viii LISTA DE FIGURAS ............................................................................................................ xi LISTA DE ABREVIATURAS ............................................................................................. xv CAPÍTULO I. INTRODUCCIÓN .......................................................................................... 1 1.1 Contexto ................................................................................................................... 1 1.2 Antecedentes ............................................................................................................ 2 1.3 Justificación .............................................................................................................. 4 1.4 Objetivo general ....................................................................................................... 6 1.5 Objetivos específicos ............................................................................................... 6 1.6 Presentación de capítulos ......................................................................................... 6 CAPÍTULO II. CAMBIO CLIMÁTICO Y CUANTIFICACIÓN DE GASES DE EFECTO INVERNADERO .................................................................................................................. 10 2.1 Clima y cambio climático ...................................................................................... 10 2.2 Gases de efecto invernadero (GEI) ........................................................................ 12 2.3 Cuantificación, inventarios y factores de emisión de GEI ..................................... 20 2.4 Carbono neutralidad ............................................................................................... 23 CAPÍTULO III. PROCESOS DE ESTIMACIÓN DE INCERTIDUMBRE ....................... 24 3.1 Generalidades ......................................................................................................... 24 3.2 GUM y método de Gauss ....................................................................................... 25 3.3 GUM-S1, método de Monte Carlo y bootstrapping .............................................. 27 vi 3.4 Estimación de incertidumbre en inventarios de GEI .............................................. 30 3.5 Softwares para la estimación de incertidumbre ...................................................... 34 CAPÍTULO IV. METODOLOGÍA ...................................................................................... 35 4.1 Distribuciones de probabilidad .............................................................................. 35 4.2 Estimaciones de varianzas de distribuciones de probabilidad asimétricas ............ 40 4.3 Modelos estadísticos .............................................................................................. 42 4.4 Bases de datos ........................................................................................................ 45 4.5 Programación y software ........................................................................................ 47 CAPÍTULO V. SOBRE LA ESTIMACIÓN DE INCERTIDUMBRE PARA LOS FACTORES DE EMISIÓN .................................................................................................. 49 5.1 Factores de emisión descritos por distribuciones de probabilidad asimétricas ...... 49 5.2 Otros factores de emisión con información faltante .............................................. 56 CAPÍTULO VI. SOBRE LA CONSTRUCCIÓN Y FUNCIONAMIENTO DE LA HERRAMIENTA ................................................................................................................. 65 6.1 Generalidades ......................................................................................................... 65 6.2 Interfaz del usuario (objeto ui) ............................................................................... 65 6.3 Procesamiento de información (objeto server) ...................................................... 73 CAPÍTULO VII. SOBRE LA VALIDACIÓN Y PUBLICACIÓN DE LA HERRAMIENTA .............................................................................................................................................. 88 7.1. Validación de funcionamiento y exactitud ............................................................. 88 7.2. Validación de robustez ........................................................................................... 92 7.3. Validación de uso ................................................................................................... 95 7.4. Publicación ............................................................................................................. 96 CAPÍTULO VIII. CONCLUSIONES Y RECOMENDACIONES ...................................... 98 CAPÍTULO IX. REFERENCIAS BIBLIOGRÁFICAS .................................................... 104 ANEXO I. DATOS UTILIZADOS EN EL PROYECTO .................................................. 117 ANEXO II. OTROS DIAGRAMAS DE VARIABLES ..................................................... 129 ANEXO III. FIGURAS DE LA VALIDACIÓN DE LA HERRAMIENTA ..................... 133 vii RESUMEN El presente proyecto busca generar una herramienta estadística validada, que permita estimar la incertidumbre de medida para las emisiones de un inventario de gases de efecto invernadero mediante la propagación de distribuciones de probabilidad aplicando el método de simulación de Monte Carlo. Su justificación se fundamenta en la ausencia de software u hoja de cálculo de libre acceso que permita esta estimación de forma coherente con los requisitos de reporte del PPCN 2.0 y en su necesidad latente por parte las organizaciones que pretenden alcanzar la carbono neutralidad según las políticas ambientales de Costa Rica. Inicialmente, se abordó y generó una propuesta de estimación de incertidumbre para los factores de emisión incluidos en la base de datos oficial del país, mantenida por el IMN. Esta propuesta incluyó a los factores de emisión caracterizados por intervalos de variación asimétricos y otros factores de emisión con ausencia de información sobre su incertidumbre. Dicha propuesta fue publicada internacionalmente en dos artículos científicos y fue adoptada por el IMN en la última publicación de la base de datos. Posteriormente, se pasó a la construcción de la herramienta denominada GEISER, programada en lenguaje R bajo una estructura de aplicación web (librerías shiny). Su interfaz permite al usuario: contar con instrucciones generales de uso, incorporar información de un inventario con hasta cinco emisiones cuantificadas directamente y diez emisiones cuantificadas indirectamente, obtener un resumen de los resultados asociados al inventario (emisión total, su incertidumbre estándar, intervalo de cobertura al 95 % y una gráfica de su distribución) y el detalle de cada emisión y su incertidumbre estándar para identificar posibles oportunidades de mejora. Para lograr la generación de estos resultados, la herramienta usa bases de datos predefinidas y métodos de simulación de Monte Carlo (incluyendo el remuestreo o bootstrapping) para simular poblaciones asociadas a todas las variables de entrada y combinarlas para generar una población simulada de la variable de salida (emisión total del inventario), siguiendo los lineamientos establecidos en guías de estimación de incertidumbre pertinentes (GUM, GUM-S1 y Guía Metodológica del PPCN). Seguidamente, se validó la exactitud de la herramienta (presentando diferencias menores a un 5 % con respecto a resultados de casos de referencia), su robustez (evidenciando cambios reducidos ante la incorporación de hasta un 10 % de valores extremos) y uso por parte de un usuario potencial. Por último, la herramienta fue publicada a través de enlace de descarga de un repositorio web mantenido por el autor y se identificaron las principales limitaciones y recomendaciones de mejora a ser consideradas en una próxima actualización de la herramienta. viii LISTA DE CUADROS Cuadro 4.1. Librerías de funciones de R utilizadas en el presente proyecto ........................ 47 Cuadro 5.1. Incertidumbres estándar 𝒖 y errores relativos máximos 𝑹𝑬 estimados para los factores de emisión de CO2 por uso y quema de combustibles fósiles, considerando el ajuste de varias distribuciones asimétricas. ..................................................................................... 50 Cuadro 5.2. Incertidumbres estándar 𝒖 y errores relativos máximos 𝑹𝑬 estimados para los factores de emisión de CH4 por uso y quema de combustibles fósiles, considerando el ajuste de varias distribuciones asimétricas. ..................................................................................... 51 Cuadro 5.3. Incertidumbres estándar 𝒖 y errores relativos máximos 𝑹𝑬 estimados para los factores de emisión de N2O por uso y quema de combustibles fósiles, considerando el ajuste de varias distribuciones asimétricas. ..................................................................................... 52 Cuadro 5.4. Incertidumbres estándar 𝒖, errores relativos máximos 𝑹𝑬 estimados y distribuciones de probabilidad ajustadas para los factores de emisión incluidos en el grupo 1. Los valores de 𝒖 se reportan en las unidades indicadas en cada proceso de emisión. ......... 58 Cuadro 5.5. Incertidumbres estándar 𝒖, intervalos de variación obtenidos con un 95 % de cobertura y distribuciones de probabilidad recomendadas para los factores de emisión incluidos en el grupo 2. ......................................................................................................... 61 Cuadro 5.6. Incertidumbres estándar 𝒖, intervalos de variación obtenidos con un 95 % de cobertura y distribuciones de probabilidad recomendadas para los factores de emisión incluidos en el grupo 3. ......................................................................................................... 64 Cuadro 7.1. Principales resultados de la validación de exactitud de la herramienta GEISER, utilizando los datos de referencia del primer ejemplo de aplicación (Cuadro A9) ............... 90 Cuadro 7.2. Principales resultados de la validación de exactitud de la herramienta GEISER, utilizando los datos de referencia del segundo ejemplo de aplicación (Cuadro A10) .......... 90 Cuadro 7.3. Principales resultados de la validación de exactitud de la herramienta GEISER, utilizando los datos de referencia actualizados de la guía del PPCN (Cuadro A11) ............ 91 Cuadro 7.4. Principales resultados de la validación de la robustez de la herramienta GEISER incorporando hasta un 10 % de valores extremos en los datos utilizados para la estimación de una emisión cuantificada de forma directa ...................................................................... 94 ix Cuadro A1. Valores centrales y límites del intervalo de variación esperable para los factores de emisión de CO2, por uso y quema de combustibles fósiles, en el sector energía. Información tomada de la base de datos oficial para los factores de emisión (IMN, 2021) (f: valor central, UR: límite superior y UL: límite inferior) .................................................. 117 Cuadro A2. Valores centrales y límites del intervalo de variación esperable para otros factores de emisión. Información tomada de la base de datos oficial para los factores de emisión (IMN, 2021; IMN, 2023) (f: valor central, UR: límite superior y UL: límite inferior) ............................................................................................................................................ 117 Cuadro A3. Valores centrales y límites del intervalo de variación esperable para los factores de emisión de CH4, por uso y quema de combustibles fósiles, en el sector energía. Información tomada de la base de datos oficial para los factores de emisión (IMN, 2021) (f: valor central, UR: límite superior y UL: límite inferior) .................................................. 118 Cuadro A4. Valores centrales y límites del intervalo de variación esperable para los factores de emisión de N2O, por uso y quema de combustibles fósiles, en el sector energía. Información tomada de la base de datos oficial para los factores de emisión (IMN, 2021) (f: valor central, UR: límite superior y UL: límite inferior) .................................................. 119 Cuadro A5. Información disponible para los factores de emisión incluidos en el Grupo 1, considerando sus valores centrales, intervalos de confianza al 95 % y referencias utilizadas ............................................................................................................................................ 120 Cuadro A6. Información disponible para las magnitudes de entrada requeridas para la estimación de los factores de emisión incluidos en el Grupo 2, considerando sus valores centrales, intervalos de confianza al 95 % y referencias utilizadas .................................... 121 Cuadro A7. Información disponible para las magnitudes de entrada requeridas para la estimación de los factores de emisión incluidos en el Grupo 3, considerando sus valores centrales, intervalos de confianza al 95 % y referencias utilizadas .................................... 122 Cuadro A8. Valores de los potenciales de calentamiento global para los principales GEI. Información tomada de la base de datos oficial para los factores de emisión (IMN, 2023) y utilizada en la herramienta GEISER ................................................................................... 123 Cuadro A9. Datos del primer ejercicio de aplicación que simula un inventario real, tomado de INTECO (2023) y utilizados para la validación del funcionamiento y exactitud de la herramienta GEISER .......................................................................................................... 123 x Cuadro A10. Datos del segundo ejercicio de aplicación que simula un inventario real, tomado de INTECO (2023) y utilizados para la validación de la exactitud de la herramienta GEISER ............................................................................................................................................ 124 Cuadro A11. Datos del ejemplo de aplicación incluido en la guía del PPCN (DCC y LCM, 2020), actualizados en INTECO (2023) y utilizados para la validación de la exactitud de la herramienta GEISER .......................................................................................................... 125 Cuadro A12. Datos de emisiones promedio por hora en chimenea, tomados de la guía del PPCN (DCC y LCM, 2020) y utilizados para la validación de la exactitud de la herramienta GEISER .............................................................................................................................. 126 Cuadro A13. Datos de emisiones promedio por hora en chimenea con dos valores extremos superiores, utilizados para la validación de la exactitud de la herramienta GEISER ......... 126 Cuadro A14. Datos de emisiones promedio por hora en chimenea con cuatro valores extremos superiores, utilizados para la validación de la exactitud de la herramienta GEISER ............................................................................................................................................ 127 Cuadro A15. Datos de emisiones promedio por hora en chimenea con dos valores extremos inferiores, utilizados para la validación de la exactitud de la herramienta GEISER .......... 127 Cuadro A16. Datos de emisiones promedio por hora en chimenea con cuatro valores extremos inferiores, utilizados para la validación de la exactitud de la herramienta GEISER ............................................................................................................................................ 128 xi LISTA DE FIGURAS Figura 2.1. Crecimiento en el índice de temperatura media global, basado en datos superficiales y oceánicos desde 1880 hasta el 2022, con período base establecidos en las décadas de 1950 a 1980 ........................................................................................................ 11 Figura 2.2. Representación gráfica de la estructura de los principales gases que componen la atmósfera terrestre, incluyendo los gases más importantes que generan el efecto invernadero .............................................................................................................................................. 13 Figura 2.3. Esquematización del ciclo del agua .................................................................... 15 Figura 2.4. Esquematización del ciclo del carbono como dióxido de carbono .................... 16 Figura 2.5. Cambios en los niveles atmosféricos del CO2 a través del tiempo .................... 16 Figura 2.6. Cambios en los niveles atmosféricos del CH4 a través del tiempo, determinados sobre superficies marinas ...................................................................................................... 17 Figura 2.7. Cambios en los niveles atmosféricos del N2O a través del tiempo, determinados sobre superficies marinas. ..................................................................................................... 18 Figura 3.1. Esquematización del proceso de propagación de distribuciones de probabilidad para tres magnitudes de entrada ............................................................................................ 29 Figura 4.1. Comparación gráfica de las distribuciones simétricas y asimétricas utilizadas en el presente estudio, ajustadas a casos datos similares para mostrar sus diferencias y similitudes. Fuente: el autor. ................................................................................................. 36 Figura 5.1. Comparación gráfica del ajuste de las distribuciones de probabilidad asimétricas consideradas en el presente estudio para los factores de emisión de CO2, CH4 y N2O por quema de lubricante en usos comerciales, institucionales, residenciales, agricultura y transporte. ............................................................................................................................. 53 Figura 6.1. Estructura básica creada para la interfaz del usuario de la herramienta GEISER y sus secciones más importantes .............................................................................................. 65 Figura 6.2. Extracto del contenido de la pestaña Sobre GEISER de la herramienta GEISER. .............................................................................................................................................. 66 xii Figura 6.3. Contenido de la subpestaña Cuantificaciones Directas de la herramienta GEISER y sus secciones más importantes. .......................................................................................... 69 Figura 6.4. Contenido de la subpestaña Cuantificaciones Indirectas de la herramienta GEISER y sus secciones más importantes ............................................................................ 70 Figura 6.5. Contenido final de la pestaña Incertidumbre Global de la herramienta GEISER y sus secciones más importantes. ............................................................................................. 71 Figura 6.6. Contenido final de la pestaña Mejora de la herramienta GEISER y sus secciones más importantes. ................................................................................................................... 72 Figura 6.7. Diagrama de las etapas del procesamiento de datos, realizado para estimar la emisión de una fuente cuantificada de forma directa mediante la metodología de mediciones internas con datos ya procesados. ......................................................................................... 75 Figura 6.8. Diagramas de las etapas para la simulación de las poblaciones asociadas a los factores de emisión requeridos para las fuentes cuantificadas de forma indirecta para los sectores (a) combustibles, (b) electricidad, (c) agricultura, (d) ganadería, (e) residuos sólidos, (f) aguas residuales ordinarias, (g) aguas residuales industriales y (h) procesos industriales. .............................................................................................................................................. 76 Figura 6.9. Diagrama de las etapas del procesamiento de datos realizado para estimar la emisión de una fuente cuantificada de forma indirecta, mediante la metodología de mediciones internas con datos ya procesados. ...................................................................... 77 Figura 6.10. Diagrama de las etapas del procesamiento de datos realizado para estimar la emisión total del inventario y la generación de las variables de salida de la herramienta. ... 78 Figura A2.1. Diagrama de las etapas del procesamiento de datos, realizado para estimar la emisión de una fuente cuantificada de forma directa, mediante la metodología de mediciones internas con datos crudos. ................................................................................................... 129 Figura A2.2. Diagrama de las etapas del procesamiento de datos, realizado para estimar la emisión de una fuente cuantificada de forma directa, mediante las metodologías de reporte externo con incertidumbre (MetodCuantMD = 3) y reporte externo con tolerancia (MetodCuantMD = 4). ........................................................................................................ 130 Figura A2.3. Diagrama de las etapas del procesamiento de datos, realizado para estimar la emisión de una fuente cuantificada de forma indirecta, mediante la metodología de mediciones internas con datos crudos. ................................................................................ 131 xiii Figura A2.4. Diagrama de las etapas del procesamiento de datos, realizado para estimar la emisión de una fuente cuantificada de forma indirecta, mediante las metodologías de reporte externo con incertidumbre (MetodCuantMI = 3) y reporte externo con tolerancia (MetodCuantMI = 4). .......................................................................................................... 132 Figura A3.1. Resultados principales obtenidos con la herramienta GEISER al resolver el primer ejemplo de aplicación (Cuadro A9), utilizando los valores de configuración por defecto. ................................................................................................................................ 133 Figura A3.2. Tabla de resultados por fuente de emisión obtenidos con la herramienta GEISER al resolver el primer ejemplo de aplicación (Cuadro A9), utilizando los valores de configuración por defecto. .................................................................................................. 134 Figura A3.3. Resultados principales obtenidos con la herramienta GEISER al resolver el primer ejemplo de aplicación (Cuadro A9), utilizando un valor semilla de 100 y una cantidad de iteraciones de 106. .......................................................................................................... 135 Figura A3.4. Resultados principales obtenidos con la herramienta GEISER al resolver el primer ejemplo de aplicación (Cuadro A9), utilizando un valor semilla de 100 y una cantidad de iteraciones de 104. .......................................................................................................... 136 Figura A3.5. Resultados principales obtenidos con la herramienta GEISER al resolver el segundo ejemplo de aplicación (Cuadro A10), utilizando los valores de configuración por defecto. ................................................................................................................................ 137 Figura A3.6. Tabla de resultados por fuente de emisión obtenidos con la herramienta GEISER al resolver el segundo ejemplo de aplicación (Cuadro A10), utilizando los valores de configuración por defecto. .................................................................................................. 138 Figura A3.7. Resultados principales obtenidos con la herramienta GEISER al resolver el ejemplo de aplicación incluido en la guía del PPCN (Cuadro A11), utilizando los valores de configuración por defecto. .................................................................................................. 139 Figura A3.8. Tabla de resultados por fuente de emisión obtenidos con la herramienta GEISER al resolver el ejemplo de aplicación incluido en la guía del PPCN (Cuadro A11), utilizando los valores de configuración por defecto. ........................................................................... 140 Figura A3.9. Resultados principales obtenidos con la herramienta GEISER al evaluar el escenario extremo de tiempo de procesamiento de datos, utilizando los valores de configuración por defecto. .................................................................................................. 141 xiv Figura A3.10. Tabla de resultados por fuente de emisión obtenidos con la herramienta GEISER al evaluar el escenario extremo de tiempo de procesamiento de datos, utilizando los valores de configuración por defecto. ................................................................................. 142 Figura A3.11. Resultados principales obtenidos con la herramienta GEISER al evaluar la base de datos de emisión por chimenea (Cuadro A12), estimado mediante el promedio simple y utilizando los valores de configuración por defecto. ....................................................... 143 Figura A3.12. Resultados principales obtenidos con la herramienta GEISER al evaluar la base de datos de emisión por chimenea (Cuadro A12), estimado mediante la mediana y utilizando los valores de configuración por defecto. .......................................................... 144 Figura A3.13. Resultados principales obtenidos con la herramienta GEISER al evaluar la base de datos de emisión por chimenea con dos valores extremos superiores (Cuadro A13), estimado mediante la mediana. ........................................................................................... 145 Figura A3.14. Resultados principales obtenidos con la herramienta GEISER al evaluar la base de datos de emisión por chimenea con cuatro valores extremos superiores (Cuadro A14), estimado mediante la mediana. ........................................................................................... 146 Figura A3.15. Resultados principales obtenidos con la herramienta GEISER al evaluar la base de datos de emisión por chimenea con dos valores extremos inferiores (Cuadro A15), estimado mediante la mediana. ........................................................................................... 147 Figura A3.16. Resultados principales obtenidos con la herramienta GEISER al evaluar la base de datos de emisión por chimenea con cuatro valores extremos inferiores (Cuadro A16), estimado mediante la mediana. ........................................................................................... 148 xv LISTA DE ABREVIATURAS AW Peso atómico (siglas en inglés) BOD Demanda bioquímica de oxígeno (siglas en inglés) CC Contenido de carbono CER Reducciones Certificadas de Emisiones (siglas en inglés) CFC Clorofluorocarbono DCC Dirección de Cambio Climático del MINAE DNV Det Norske Veritas DOC Carbono orgánico degradable (siglas en inglés) EPA Agencia de Protección Ambiental de los Estados Unidos (siglas en inglés) FONAFIFO Fondo de Financiamiento Forestal del MINAE GEI Gases de Efecto Invernadero (GHG en inglés) GISS Instituto Goddard para Estudios Espaciales de la NASA (siglas en inglés) GUM Guía para la Expresión de la Incertidumbre de Medida (siglas en inglés) GUM-S1 Suplemento 1 de la GUM HBFC Hidrobromofluorocarbono HCFC Hidroclorofluorocarbono HFC Hidrofluorocarbono IPCC Panel Intergubernamental sobre Cambio Climático (siglas en inglés) IMN Instituto Meteorológico Nacional de Costa Rica INTECO Instituto de Normas Técnicas de Costa Rica ISO Organización Internacional de Normalización IUPAC Unión Internacional de Química Pura y Aplicada (siglas en inglés) JCGM Comité Conjunto sobre Guías en Metrología (siglas en inglés) LCM / LACOMET Laboratorio Costarricense de Metrología MCF Factor de corrección de metano (siglas en inglés) MINAE Ministerio de Ambiente y Energía de Costa Rica MMC Método de simulación de Monte Carlo NASA Administración Nacional de Aeronáutica y el Espacio de Estados Unidos (siglas en inglés) xvi NCV Valor calorífico neto (siglas en inglés) NGER Regulaciones Nacionales sobre GEI y Energía de Australia (siglas en inglés) NIST Instituto Nacional de Estándares y Tecnología de Estados Unidos (siglas en inglés) NOAA Oficina Nacional de Administración Oceánica y Atmosférica de Estados Unidos (siglas en inglés) NPL Laboratorio Nacional de Física del Reino Unido (siglas en inglés) ODU Oxidación durante el uso (siglas en inglés) PCG Potencial de calentamiento global PFC Perfluorocarbono PMR Alianza para la Preparación al Mercado (siglas en inglés) PPCN Programa País de Carbono Neutralidad de Costa Rica ppm Partes por millón SEMARNAT Secretaría de Medio Ambiente y Recursos Naturales de México SVS Estudio de Visualización Científica de la NASA (siglas en inglés) UCC Unidades Costarricenses de Compensación UNEP Programa de Naciones Unidas para el Medio Ambiente (siglas en inglés) UNFCCC Convención Marco de Naciones Unidas sobre el Cambio Climático (siglas en inglés) VER Reducciones Voluntarias de Emisiones (siglas en inglés) WMO Organización Meteorológica Mundial (siglas en inglés) xvii “La ciencia ha comprobado que el conocimiento tiene también sus límites… La exactitud con la que podemos medir el universo es limitada, nadie lo niega; pero la razón puede discernir esos límites, y la cabal comprensión de la incertidumbre permite conocer muchas cosas que, de otro modo, serían inexplicables.” Isaac Asimov Grandes Ideas de la Ciencia 1969 1 CAPÍTULO I. INTRODUCCIÓN 1.1 Contexto En los últimos años, el mundo se ha visto envuelto en el combate del cambio climático, entendido como los cambios a largo plazo de las temperaturas y los patrones climáticos a causa de las emisiones de gases de efecto invernadero (GEI) provocadas por el ser humano (ONU, 2022a). Dentro de los principales impactos de este fenómeno, se destaca el aumento de la temperatura promedio global de 1,18 °C desde finales del siglo XIX, un aumento en concentración atmosférica del dióxido de carbono (CO2) cercano al 50 % desde inicios de la era industrial, un aumento en el nivel del mar cercano a 18 cm en los últimos 100 años, entre muchos otros (NASA, 2022). Por este motivo, y en busca de abordar el cambio climático y sus impactos negativos a través de soluciones coordinadas y cooperación internacional hacia una economía global con bajas emisiones de carbono, los principales líderes mundiales firmaron el Acuerdo de París en el año 2015, durante la Conferencia de las Naciones Unidas sobre el Cambio Climático (ONU, 2022b). Dentro de los objetivos establecidos en dicho acuerdo, resalta el compromiso con la reducción sustancial de emisiones de GEI para limitar el aumento de temperatura global en este siglo de 2 °C (o inclusive a 1,5 °C), incluyendo compromisos para colaborar juntos en la adaptación a los impactos del cambio climático (ONU, 2022b). En este campo, Costa Rica ha surgido como un pionero al establecer una política pública dirigida al uso de energías renovables y reducción de emisiones de GEI como aspectos claves para luchar contra este enemigo global (UNEP, 2019). Varios han sido los instrumentos adoptados por el país, incluyendo la Estrategia Nacional de Cambio Climático (DCC, 2015), el Plan Nacional de Adaptación al Cambio Climático (Gobierno de Costa Rica, 2022) y el Plan Nacional de Descarbonización (Gobierno de Costa Rica, 2019), entre otros. Como parte de las acciones clave para lograr la descarbonización de la economía nacional, el Programa País Carbono Neutralidad (PPCN) surge como una herramienta fundamental para lograr una reducción de las emisiones de gases de efecto invernadero (GEI) mediante la cuantificación de estas emisiones y su posterior reducción o compensación, buscando lograr un balance favorable para el medio ambiente (carbono neutralidad) (DCC, 2021). Este programa hace 2 referencia a las normas INTE B5 “Norma para demostrar la Carbono Neutralidad – Requisitos” (INTECO, 2021) e ISO 14064-1 “Gases de efecto invernadero – Parte 1: Especificación con orientación, a nivel de las organizaciones, para la cuantificación y el informe de las emisiones y remociones de gases de efecto invernadero” (ISO, 2018) para establecer los requisitos que las organizaciones deben cumplir para demostrar su carbono neutralidad. 1.2 Antecedentes La incertidumbre de medida (o simplemente incertidumbre) es una duda que existe sobre la validez del resultado de una medición o estimación y suele utilizarse como parámetro para expresar la calidad de dicho resultado (Bell, 2001). Los procesos de estimación de incertidumbre son un área de la estadística aplicada clave para el desarrollo de la metrología como ciencia de las mediciones. Aunque existen diversas metodologías útiles en variedad de disciplinas (ciencias básicas e ingenierías, en su mayoría) basadas en referencias internacionales como la Guía para la Expresión de la Incertidumbre de Medida (JCGM, 2008a), mejor conocida como GUM, la estimación de incertidumbre es una temática compleja, poco desarrollada en el país y en constante evolución, la cual permite el surgimiento de nuevos enfoques y herramientas estadísticas que faciliten y mejoren su aplicación. En el área de cuantificación de incertidumbres en inventarios de gases de efecto invernadero, dentro de los primeros estudios enfocados a esta temática, destacan el trabajo de Benkovitz (1985), quien aplica el método de propagación de errores para estimar la incertidumbre en emisiones de óxidos nitrosos, óxidos de azufre y compuestos orgánicos volátiles, y el trabajo de Eggleston (1993), el cual utiliza el método de simulación de Monte Carlo (MMC) para estimar la incertidumbre en emisiones de compuestos orgánicos volátiles en motores. Posteriormente, la Agencia de Protección Ambiental de Estados Unidos (EPA, por sus siglas en inglés) introduce la cuantificación de incertidumbre en inventarios de GEI (EPA, 1996) y el Panel Intergubernamental sobre Cambio Climático (IPCC, por sus siglas en inglés) publica las primeras ediciones de sus guías para la elaboración de inventarios nacionales de GEI entre los años 1995 y 1996 (IPCC, 1996), con posteriores ediciones en el 2000 y 2006 (IPCC, 3 2006a) y revisiones en el 2019 (IPCC, 2019). Estos documentos incluyen la estimación de incertidumbre cuantitativa para los inventarios de GEI como un requisito de reporte. En los años recientes, la necesidad de estimar y reportar incertidumbres para los inventarios de GEI se ha convertido en un requisito obligatorio en muchas regulaciones nacionales e internacionales (Ritter, Lev-On, y Shires, 2010). Por consiguiente, este requisito fue incorporado en la norma internacional ISO 14064-1, en sus versiones 2006 (ISO, 2006) y 2018 (ISO, 2018), la cual detalla los principios para el diseño, gestión y reporte de inventarios de GEI por parte de las organizaciones que buscan una gestión ambiental responsable de sus procesos productivos. A nivel nacional, la estimación de incertidumbre en inventarios de GEI es incluida inicialmente con carácter opcional en la norma nacional INTE 12-01-06:2011 “Sistema de gestión para demostrar la carbono neutralidad” (INTECO, 2011) y su posterior actualización en 2016 con la norma INTE B5 (INTECO, 2016), desarrollada con base en la primera versión de la norma ISO 14064-1 para que las organizaciones costarricenses pudiesen demostrar la carbono neutralidad de sus procesos productivos. Esta misma situación se presenta con la oficialización del PPCN como una herramienta nacional para lograr una reducción de las emisiones de GEI y cumplir con los compromisos ambientales adquiridos por Costa Rica, cuya primera versión excluye la necesidad de estimar y reportar incertidumbres en los inventarios de GEI exigidos a las organizaciones participantes del programa (MINAE, 2012), tanto por desconocimiento en el tema como por falta de desarrollo y capacidades de esta temática en el país. Esto cambia con la actualización del PPCN 2.0 en 2018 y la publicación de la nueva versión de la norma nacional INTE B5:2021 (INTECO, 2021), donde estimación y reporte de incertidumbres asociados a los inventarios de GEI se vuelve obligatoria a nivel nacional (DCC, 2021), con un transitorio que exige la implementación de estimaciones de incertidumbre a partir del año 2023 (DCC y LCM, 2019). En este contexto, y para facilitar la implementación de este tópico entre las organizaciones participantes del programa, se desarrolla la guía metodológica nacional para la estimación y análisis de la incertidumbre de emisiones y remociones de GEI (DCC y LCM, 2020), la cual considera la aplicación de la ley de propagación de incertidumbre o el uso del MMC como metodologías de estimación de incertidumbre. 4 1.3 Justificación Con el desarrollo y publicación de las guías de estimación de incertidumbre y las normas antes mencionadas, la necesidad de aplicar sus principios de estimación en los diferentes campos y alcances ha permitido el desarrollo de gran diversidad de herramientas o software que faciliten su proceso de implementación y ejecución de cálculos complejos. Algunos de los ejemplos más conocidos se incluyen en el Capítulo 3. Estas herramientas suelen compartir la característica de poseer un alcance generalizado de aplicación, es decir, pueden ser implementadas en variedad de casos de medición. Sin embargo, estas herramientas de alcances generalizados suelen requerir que el usuario conozca a fondo las características de las mediciones o estimaciones que realiza (variables de entrada y salida, modelo matemático que las relaciona, presencia de correlaciones entre variables, entre otros) y posea, además, conocimientos básicos sobre estadística y probabilidad, que le permitan completar la información de ingreso para lograr así la estimación de incertidumbre requerida. Este tipo de herramientas generalizadas han demostrado ser de gran utilidad para los profesionales con experiencia y conocimientos en los procesos de estimación de incertidumbre, quienes fácilmente logran identificar las piezas de información requeridas para lograr la obtención de los resultados deseados, independientemente del caso de aplicación. Sin embargo, para los usuarios menos experimentados o con poco conocimiento en las bases de estimación de incertidumbre, la identificación de la información requerida suele ser un paso inicial de alta complejidad que limita su uso y aplicación a casos muy específicos sobre los que ya se cuenta con la información disponible claramente identificada y clasificada según lo requiere una herramienta en particular. Esta situación ha potenciado el desarrollo de herramientas o aplicaciones de software específicos para casos particulares, como el de los inventarios de gases de efecto invernadero. Algunos de los ejemplos más conocidos se incluyen en el Capítulo 3. En general, estas herramientas han sido confeccionadas para la elaboración de inventarios de GEI a gran escala, con alcances nacionales o regionales, basadas en las recomendaciones del IPCC (2006b). Debido a las diferencias que pueden existir entre este tipo de inventarios y otros de menor escala con alcances organizacionales o por instalación (Singh, Damassa, Alarcón-Díaz y Sotos, 2014), algunas de las suposiciones hechas por estas herramientas (incluyendo la elección de factores 5 de emisión o fuentes de incertidumbre en particular) puedan ser un inconveniente que no permitan su aplicación para inventarios de GEI a menor escala o localizados, como es el caso de los inventarios que deben presentar las organizaciones nacionales que forman parte del PPCN. A nivel nacional, no se encontró evidencia de ningún desarrollo, software u hoja de cálculo de libre acceso que permita la estimación de incertidumbre para inventarios de GEI locales, adecuados a los requisitos de reporte del PPCN 2.0. Adicionalmente, con la publicación de la guía metodológica nacional (DCC y LCM, 2020), la necesidad de estos desarrollos se vuelve vital por sus diferencias metodológicas con respecto a las recomendaciones del IPCC (2006b). Esta situación justifica la importancia del presente proyecto, que busca solventar esta necesidad latente en las organizaciones que pretenden alcanzar la carbono neutralidad como diferenciador comercial y en cumplimiento de las políticas ambientales de Costa Rica. De esta manera, este proyecto busca dotar a los usuarios en general de una herramienta estadística que facilite la estimación de incertidumbre de sus inventarios de gases de efecto invernadero mediante el método de simulación de Monte Carlo. Esta metodología es reconocida para dicho propósito en la guía metodológica nacional (DCC y LCM, 2020) y es sugerida por varios autores como Bharvirkar (1999), Frey (2007) y IPCC (2006b), debido a su ventaja de adaptarse a una gran variedad de modelos de distintas complejidades. De forma que sus resultados cuenten con el sustento teórico y la practicidad necesaria para cumplir con los requerimientos normativos y aumentar la confianza y calidad de sus declaraciones de carbono neutralidad en el marco del PPCN 2.0. Con este proyecto se pretende aplicar teoría de combinación de distribuciones de probabilidad y herramientas de simulación (elementos propios de la estadística) para asistir a un campo de gran relevancia nacional y desarrollar una temática poco explorada de la estadística en el país. Así, este proyecto amplía el alcance y la gama de aplicación de la estadística como disciplina en Costa Rica, contribuyendo, a su vez, a los esfuerzos para declarar carbono neutralidad de los procesos productivos y al esfuerzo país en general para la protección del medio ambiente. 6 1.4 Objetivo general Generar una herramienta estadística validada que permita estimar la incertidumbre de medida para las emisiones de un inventario de gases de efecto invernadero mediante la propagación de distribuciones de probabilidad aplicando el método de simulación de Monte Carlo. 1.5 Objetivos específicos a) Elaborar y publicar una propuesta de estimación de la incertidumbre estándar de factores de emisión descritos por distribuciones de probabilidad asimétricas. b) Elaborar una herramienta estadística de libre acceso adecuada para la estimación de incertidumbre de medida para las emisiones resultantes de un inventario de gases de efecto invernadero mediante la propagación y combinación de distribuciones de probabilidad de variables aleatorias aplicando el método de simulación de Monte Carlo. c) Validar la exactitud de los resultados producidos por la herramienta estadística generada mediante su aplicación a ejemplos bibliográficos y a un inventario real. d) Validar la robustez de la herramienta estadística generada mediante la incorporación de escenarios que simulen heterogeneidades no observadas con números pseudo-aleatorios, incluyendo uso de distribuciones muy asimétricas o con valores extremos. e) Publicar la herramienta estadística generada en una plataforma de libre acceso (sitio web o similar) para su uso generalizado por parte de los usuarios. 1.6 Presentación de capítulos A continuación, se presenta una breve descripción de los siguientes capítulos a encontrar en el documento. Capítulo 2: Cambio climático y cuantificación de gases de efecto invernadero. Este capítulo se divide en cuatro secciones. Se inicia con la presentación de los aspectos más relevantes para entender el concepto de cambio climático y el calentamiento global como su principal evidencia. Posteriormente, se abordan los principales GEI identificados como los causantes primarios del calentamiento global, sus orígenes y cambios en sus concentraciones atmosféricas en los últimos años. Luego, se describe la importancia y metodologías de cuantificación de estos GEI, incluyendo el desarrollo de inventarios de emisiones y el uso de 7 factores de emisión como facilitadores de la cuantificación de emisiones. Finalmente, se cierra el capítulo tratando el concepto de carbono neutralidad y el papel que juegan los inventarios de GEI en su consecución. Capítulo 3: Proceso de estimación de incertidumbre. Este capítulo se divide en cinco secciones. Se inicia con la definición y exposición de las bases del proceso de estimación de incertidumbre de una magnitud de salida en función de varias magnitudes de entrada. Posteriormente, se exponen los principales métodos de estimación propuestos por la GUM y su suplemento 1, incluyendo el método de Gauss (ley de propagación de incertidumbres) y MMC, así como el uso del bootstrapping. Luego, se exponen los principales aspectos a tomar en cuenta para la aplicación de estas metodologías en la estimación de incertidumbres para inventarios de GEI. Finalmente, se cierra el capítulo describiendo algunos de los softwares más conocidos para la estimación de incertidumbre, incluyendo desarrollos específicos para los inventarios de GEI, que representan la base de partida para el presente proyecto. Capítulo 4. Metodología. Este capítulo se divide en cinco secciones. Se describe el abordaje metodológico general utilizado en el presente proyecto, incluyendo el detalle de las distribuciones de probabilidad consideradas y las estrategias para estimar las varianzas asociadas con distribuciones asimétricas, los modelos estadísticos y bases de datos necesarias para la creación de la herramienta y los aspectos más relevantes sobre el lenguaje de programación utilizado, librerías, funciones y el proceso general de programación, validación y publicación de la herramienta. Capítulo 5. Sobre la estimación de incertidumbre para los factores de emisión. Este capítulo se divide en dos secciones e inicia la presentación y discusión de resultados obtenidos en el proyecto. La primera sección explica el abordaje de la estimación de incertidumbre para los factores de emisión incluidos en la base de datos oficial del IMN y caracterizados por intervalos de variación asimétricos (factores de emisión por uso y quema de combustibles fósiles). La segunda sección describe el abordaje realizado para los demás factores de emisión de esta base de datos nacional con ausencia de información sobre su incertidumbre (factores asociados con aguas residuales, desechos sólidos, oxidación de lubricantes y 8 fermentación entérica y manejo de excretas de ganado), incluyendo los supuestos y procesos de estimación de incertidumbre llevados a cabo para determinar un valor de incertidumbre y una distribución de probabilidad asociada. En ambas secciones, se presentan los principales resultados obtenidos para todos los factores de emisión incluidos en el alcance de este proyecto y se hace referencia a dos artículos científicos publicados. Capítulo 6. Sobre la construcción y funcionamiento de la herramienta. Este capítulo se divide en tres secciones, iniciando con una breve presentación de las generalidades de la herramienta generada en el presente proyecto. La segunda sección detalla la interfaz construida (objeto ui), su estructura, contenido, entradas requeridas y salidas de la herramienta, incluyendo las distintas opciones disponibles para el usuario. La tercera sección describe el contenido del programa responsable del procesamiento de datos (objeto server), incluyendo las distintas funciones utilizadas para la lectura de la información de entrada, creación de variables, simulación de poblaciones para la aplicación del MMC, cálculos, creación de salidas del programa y las funciones auxiliares requeridas para el adecuado funcionamiento general de la herramienta. En estas secciones, se incluyen figuras que muestran la interfaz de la herramienta y que describen el proceso general programado para implementar el método de MMC y obtener las salidas requeridas. Capítulo 7. Sobre la validación y publicación de la herramienta. Este capítulo se divide en cuatro secciones. En la primera sección, se describe y discute el proceso llevado a cabo para validar el correcto funcionamiento de la herramienta y la exactitud de los resultados obtenidos a partir de la comparación de las salidas de la herramienta contra bases de datos de referencia. En la segunda sección, se describe el proceso seguido para validar la robustez de la herramienta ante la presencia de datos asimétricos o extremos ingresados por el usuario. La tercera sección corresponde a un proceso de validación adicional de la herramienta llevado a cabo por un potencial usuario externo al proyecto, el cual permitió mejorar el proceso de publicación final de la herramienta descrito en la cuarta sección. Con este capítulo, se finaliza el apartado de presentación y discusión de resultados del presente proyecto. 9 Capítulo 8. Conclusiones y recomendaciones. En este capítulo, se enumeran las principales conclusiones generadas a partir de la ejecución del presente proyecto y se describen las principales limitaciones identificadas en la herramienta, así como las posibles mejoras que podrían implementarse en una próxima actualización de la misma. Este capítulo cierre el cuerpo principal del documento. Capítulo 9. Referencias bibliográficas. En este capítulo, se incluyen las referencias bibliográficas utilizadas en la totalidad del documento. Anexos. Incluyen cuadros con las bases de datos utilizadas, diagramas complementarios que describen el proceso general programado y figuras que muestran los resultados de la validación de la herramienta. 10 CAPÍTULO II. CAMBIO CLIMÁTICO Y CUANTIFICACIÓN DE GASES DE EFECTO INVERNADERO 2.1 Clima y cambio climático De acuerdo con Bastidas y Hernández (2019), Benavides y León (2007) y González, Fernández y Gutiérrez (2013), el clima puede entenderse como una descripción estadística de las condiciones predominantes de la atmósfera en términos de los valores promedios y de la variabilidad de magnitudes atmosféricas como la temperatura, la precipitación o el viento en una región específica por un largo período no menor a 30 años. En este contexto, el cambio climático se establece como “todo cambio que ocurre en el clima a través del tiempo resultado de la variabilidad natural o de las actividades humanas” (SEMARNAT, 2009, p. 2). Aunque el clima puede cambiar naturalmente, el cambio provocado por las actividades humanas ha cobrado especial importancia en las últimas décadas, y el término “cambio climático” suele utilizarse cada vez más para referirse al efecto generado por el ser humano. Por este motivo, autores como Bastidas y Hernández (2019) hacen referencia al cambio climático como “una desviación significativa de la tendencia del clima desligada de cualquier variación cíclica natural como consecuencia de actividades humanas” (p. 11), y otros autores como González, Fernández y Gutiérrez (2013) señalan contundentemente que “el cambio climático global se ha acentuado en los últimos años por el aumento de la población humana, el uso inadecuado del suelo o del territorio y las alteraciones en los ciclos biogeoquímicos del agua y los componentes de la atmósfera, por lo que éste puede considerarse como el resultado del efecto sinérgico de las actividades humanas y la alteración de los sistemas fluidos del planeta” (p. 332). El ligamen directo de las variaciones climatológicas con las actividades humanas se ha generado primordialmente por el calentamiento global, aunque también se han observado importantes alteraciones en precipitaciones, ocurrencia de eventos extremos (huracanes y sequías), entre muchos otros (Galindo et al., 2015). Considerado como la manifestación más evidente del cambio climático, el calentamiento global se refiere al incremento promedio de 11 las temperaturas terrestres y marinas globales. De acuerdo con estudios referenciados por SEMARNAT (2009, p. 2), “existen claras evidencias de que el calentamiento del planeta registrado en los últimos 50 años puede ser atribuido a los efectos de las actividades humanas”. En la Figura 2.1 se presenta el crecimiento promedio de la temperatura global del planeta desde 1880, basado en un índice generado a partir de datos de temperatura media superficial y oceánica y publicado mensualmente por la NASA (NASA GISS, 2022). Figura 2.1. Crecimiento en el índice de temperatura media global, basado en datos superficiales y oceánicos desde 1880 hasta el 2022, con período base establecidos en las décadas de 1950 a 1980. (La línea negra continua es la media anual mundial, la línea roja continua es el promedio móvil de cinco años y el sombreado gris es la incertidumbre anual basada en un intervalo de confianza del 95 %). Fuente: (NASA GISS, 2022). Como consecuencia del calentamiento global, uno de los impactos más importantes ha sido el derretimiento de los glaciares. Debido a este problema, ocurren dos efectos: la pérdida de los mayores reservorios de agua dulce en el planeta y el aumento aún mayor del calentamiento global, ya que su color blanco refleja hacia el espacio una gran cantidad de energía. Como consecuencias de estos deshielos glaciares, el inmenso volumen de agua que 12 llegaría al mar diluiría el agua salada a niveles peligrosos para el clima global por su afectación a las principales corrientes marinas y tenderían a elevar sus niveles, reduciendo la porción de tierra superficial y afectando a las poblaciones cercanas a la línea costera (Estrada, 2001). Eventos extremos como lluvias torrenciales, huracanes y sequías que provocan pérdidas materiales y de vidas humanas, así como daños importantes a los sistemas de alimentación basados en la agricultura y a los ecosistemas naturales que soportan la biodiversidad del planeta (Estrada, 2001). De acuerdo con la Organización Meteorológica Mundial, el número de víctimas en el mundo por desastres naturales aumentó de 147 millones a 211 millones entre 1991 y el año 2000. Por otro lado, el Panel Intergubernamental sobre Cambio Climático (IPCC) señala que de las especies que se han estudiado, alrededor del 50 % ya se han visto afectadas por el cambio climático (SEMARNAT, 2009). La gran mayoría de fuentes coinciden en que el calentamiento global y el cambio climático se deben, en gran medida, al incremento en la atmosfera de la concentración de gases tipo invernadero, generados y emanados como consecuencia de actividades humanas. 2.2 Gases de efecto invernadero (GEI) La atmósfera terrestre es una capa constituida por una mezcla de gases en la que dominan principalmente el nitrógeno (78,1 %) y el oxígeno (20,9 %), así como pequeñas cantidades de argón (0,93 %) y otros gases como vapor de agua, ozono, dióxido de carbono, hidrógeno, neón, helio y kriptón (SEMARNAT, 2009; Benavides y León, 2007). Entre las funciones más importantes de la atmósfera, se destacan la filtración de la radiación ultravioleta proveniente del espacio, su función como escudo protector contra meteoritos que chocan regularmente con el planeta y la regulación de la temperatura global, esto último por medio del llamado “efecto invernadero” (SEMARNAT, 2009). En la Figura 2.2, se muestra la estructura de los principales gases que componen la atmósfera terrestre, incluyendo los gases más importantes que generan el efecto invernadero. 13 Figura 2.2. Representación gráfica de la estructura de los principales gases que componen la atmósfera terrestre, incluyendo los gases más importantes que generan el efecto invernadero. Fuente: (BSCS Science Learning, 2022). Este último efecto es generado por la acción de los gases de efecto invernadero (GEI), los cuales dejan pasar la radiación solar y atrapan la radiación infrarroja reflejada, devolviéndola hacia la superficie. Los principales GEI presentes en la atmósfera terrestre son el dióxido de carbono (CO2), metano (CH4), óxido nitroso (N2O), ozono (O3) y el vapor de agua, así como otros en menores cantidades, pero con efectos potentes como los halocarbonos, el hexafluoruro de azufre (SF6), los hidrofluorocarbonos (HFC) y los perfluorocarbonos (PFC) (Benavides y León, 2007). La absorción de esta energía por un GEI tiene lugar cuando la frecuencia de la radiación electromagnética es similar a la frecuencia vibracional molecular del gas. Así, la energía absorbida se transforma en movimiento molecular interno del gas, que a su vez produce un aumento de su temperatura (Benavides y León, 2007). Las moléculas que provocan este fenómeno invernadero tienen constitución poliatómica, razón por la cual los gases más comunes como el oxígeno o nitrógeno no lo producen, y son sus modos de 14 vibración los que absorben la energía en la zona infrarroja del espectro (Velázquez de Castro, 2005). Se estima que, sin este fenómeno, la temperatura de la Tierra sería en promedio 33 °C más fría y el agua del planeta estaría congelada, lo que limitaría, en gran medida, la proliferación de la vida tal y como se conoce en la actualidad. Dado el papel preponderando de los GEI para controlar la temperatura del planeta, es claro que un incremento de su concentración en la atmósfera puede alterar el flujo natural de energía, aumentando el calor atrapado y, por ende, incrementando la temperatura global y originando el cambio climático. La mayor parte de los GEI pueden provenir de fuentes naturales como el vulcanismo, los océanos y actividades biológicas como la respiración de plantas y animales, y la descomposición microbiana de la materia orgánica (SEMARNAT, 2009). Sin embargo, su presencia en la atmósfera puede estar influenciada directa o indirectamente por las actividades humanas. Este es el caso del vapor de agua, CO2, CH4, O3 y N2O. Por su parte, los SF6, HFC, PFC y demás halocarbonos poseen un origen completamente artificial, producidos por el ser humano (Benavides y León, 2007). Para diferenciar las fuentes naturales de las de origen humano, a estas últimas se les ha llamado “fuentes antropogénicas”. Las actividades humanas relacionadas directamente o indirectamente con el uso de combustibles fósiles, la generación de electricidad, la cría de ganado, la descomposición de rellenos sanitarios, la producción y transporte de gas natural, los procesos químicos industriales, la deforestación, la producción de los alimentos y de otros tantos bienes y servicios han contribuido a incrementar la concentración de estos gases en la atmósfera (SEMARNAT, 2009; Bastidas y Hernández, 2019). El vapor de agua es el mayor contribuyente al efecto invernadero natural y es el que está más directamente vinculado al clima. Esto ocurre dado que la temperatura de la superficie terrestre es el factor más preponderante en la evaporación del agua. Sin embargo, según Velázquez de Castro (2005) y Benavides y León (2007), el vapor de agua no suele considerarse dentro de los GEI más relevantes a cuantificar y controlar debido a su alta variabilidad y porque atraviesa la atmósfera en ciclos muy rápidos (entre ocho y diez días en promedio). En la Figura 2.3, se muestra una esquematización del ciclo del agua, en la que se observa el origen y tránsito del vapor de agua por la atmósfera antes de su precipitación. 15 Figura 2.3. Esquematización del ciclo del agua (las etapas 1 y 2 muestran el origen natural del vapor de agua atmosférico, mientras que las etapas 3 y 4 corresponden a sus procesos de tránsito y precipitación a la superficie). Fuente: (NASA, 2022). Después del vapor de agua, el dióxido de carbono (CO2) es considerado como el segundo GEI más relevante en el calentamiento global y el más importante asociado con las actividades antropogénicas, principalmente por el consumo de combustibles fósiles y la deforestación. En relación con su origen natural, el CO2 juega un rol principal dentro del ciclo del carbono en procesos biológicos como la respiración de los seres vivos (Benavides y León, 2007). En la Figura 2.4, se muestra una esquematización del ciclo de carbono como dióxido de carbono. De acuerdo con autores como Velázquez de Castro (2005) y Sánchez (2016), y publicaciones de NASA (2022) e IPCC (2007), la concentración de CO2 en la atmósfera ha crecido exponencialmente desde 270 partes por millón (ppm) en la era preindustrial hasta más de 400 ppm en la actualidad. Esta concentración se considera la más elevada en los últimos 20 millones de años. En la Figura 2.5 se muestran los cambios registrados en la concentración del CO2 atmosférico en el tiempo. 16 Figura 2.4. Esquematización del ciclo del carbono como dióxido de carbono (las etapas 1 y 5 muestran los principales procesos de fijación del CO2, mientras que las etapas 2 y 3 corresponden a procesos de emisión con orígenes antropogénicos). Fuente: (NASA, 2022). Figura 2.5. Cambios en los niveles atmosféricos del CO2 a través del tiempo. Fuente: (NASA, 2022). 17 Posterior al CO2, el siguiente GEI en orden de importancia es el metano (CH4). Se estima que el CH4 es responsable de cerca del 23 % del cambio climático en el siglo anterior (NASA SVS, 2020). Actualmente, se considera que el CH4 es aproximadamente veintiocho veces más potente que el CO2 en su capacidad de GEI (IPCC, 2007) y su concentración ha aumentado en más de un 150 % desde el inicio de las actividades industriales y la expansión de la agricultura intensiva. En la Figura 2.6, se muestran los cambios registrados en la concentración del CH4 atmosférico en el tiempo desde la década de 1980. Figura 2.6. Cambios en los niveles atmosféricos del CH4 a través del tiempo, determinados sobre superficies marinas. (Los puntos rojos corresponden a los promedios mensuales y la línea negra representa la tendencia a largo plazo equivalente a una media móvil de doce meses). Fuente: (NOAA, 2022). En general, el CH4 se produce por la descomposición de materia orgánica en sistemas biológicos anóxidos (con cantidades reducidas de oxígeno disponibles). De acuerdo con Velázquez de Castro (2005), Benavides y León (2007) y NASA SVS (2020), las principales fuentes de emisiones de CH4 incluyen la descomposición de materia orgánica en humedales, 18 ríos, lagos y estanques, las actividades agrícolas abarcando la fermentación entérica en procesos digestivos del ganado, el manejo de sus desechos sólidos, el cultivo de arroz y la quema de vegetación y otros residuos agrícolas, la disposición de desechos sólidos en vertederos y rellenos sanitarios, el tratamiento anaerobio de aguas residuales, la producción y distribución de gas natural, petróleo y carbón mineral, las colonias de termitas y una pequeña cantidad debido a la combustión incompleta de combustibles fósiles. Seguidamente, el óxido nitroso (N2O) sobresale luego del CH4 como GEI en importancia. Con una capacidad doscientas sesenta y cinco veces mayor que el CO2 para atrapar calor y generar efecto invernadero, se estima que la concentración atmosférica de N2O crece a una tasa del 2 % por década (IPCC, 2007). En la Figura 2.7, se muestran los cambios registrados en la concentración del N2O atmosférico en el tiempo, desde la década del 2000. Figura 2.7. Cambios en los niveles atmosféricos del N2O a través del tiempo, determinados sobre superficies marinas. (Los puntos rojos corresponden a los promedios mensuales y la línea negra representa la tendencia a largo plazo equivalente a una media móvil de doce meses). Fuente: (NOAA, 2022). 19 Se estima que dos terceras partes de las emisiones de N2O son de origen natural, pero de forma similar al CH4, sus fuentes antropogénicas se encuentran relacionadas con la agricultura, específicamente con procesos microbiológicos de nitrificación y desnitrificación del suelo y el empleo de fertilizantes agrícolas y, en menor medida, con el tratamiento de aguas residuales y la combustión de combustibles fósiles y biomasa (Velázquez de Castro, 2005; Benavides y León, 2007) Finalmente, la lista de los principales GEI cierra con los compuestos halogenados, incluyendo tanto a los halocarbonos (considerando el CFC) como a los HFC, PFC y SF6. Estos gases presentan la característica común de ser artificiales en su totalidad, es decir, producidos por el ser humano. En general, se consideran productos químicos con excelentes propiedades químicas como una alta estabilidad, baja toxicidad y reactividad, además de no ser costosos de producir. Por este motivo, han sido utilizados en diversas aplicaciones como propelentes de aerosoles, gases de refrigeración, espumas, solventes en aplicaciones industriales y como gases para limpieza en seco de dispositivos electrónicos (Velázquez de Castro, 2005; Benavides y León, 2007). Los CFC y otros halocarbonos como el HCFC y HBFC en particular presentan una característica especialmente perjudicial como lo es la destrucción catalítica del ozono estratosférico por procesos de oxidación fotoquímica. Esto llevó a su prohibición a través del Protocolo de Montreal y sus enmiendas en la década de 1990 (SEMARNAT, 2009; Benavides y León, 2007). Entre los sustitutos de los CFC, se encuentran los tres gases sintéticos regulados por el Protocolo de Kioto: HFC, PFC y SF6. Estos gases no presentan procesos de agotamiento del ozono como los CFC, pero sí corresponden sustancias absorbentes de radiación infrarroja de alta relevancia, con capacidades miles de veces mayores que el CO2 para atrapar calor y generar efecto invernadero (Velázquez de Castro, 2005; IPCC, 2007). Esta característica puede explicarse, en parte, porque muchos de ellos absorben energía en la región de longitudes de onda donde la energía no es absorbida por el dióxido de carbono ni el vapor de agua. En la actualidad, sus principales fuentes de emisión están relacionadas con procesos de fundición del aluminio, la fabricación de semiconductores y la transmisión y distribución de energía eléctrica (Benavides y León, 2007) 20 2.3 Cuantificación, inventarios y factores de emisión de GEI Posterior a la adopción del Protocolo de Montreal y la creciente preocupación por el aumento en la concentración de GEI en la atmósfera, la Organización Meteorológica Mundial (WMO, por sus siglas en inglés) y el Programa de las Naciones Unidas para el Medio Ambiente (UNEP, por sus siglas en inglés) crearon el Panel Intergubernamental sobre Cambio Climático (IPCC) en 1988, para analizar el problema del cambio climático y evaluar sus consecuencias ambientales, sociales y económicas, basándose en información científica (Vargas, 2014). Gracias a los informes sobre el calentamiento global emitidos por el IPCC, en 1992, se crea la Convención Marco de las Naciones Unidas sobre el Cambio Climático (UNFCCC, por sus siglas en inglés) con el objetivo de “estabilizar las concentraciones de GEI a niveles que impidan interferencias antropogénicas peligrosas en el sistema climático, alcanzables en un plazo suficiente para permitir que los ecosistemas se adapten naturalmente al cambio climático y no amenacen la producción sostenible de alimento y el desarrollo económico” (UNFCCC, 2022a, p. 5). Para lograr este objetivo, la UNFCCC solicita a sus firmantes que se desarrollen, actualicen y publiquen inventarios de sus emisiones antropogénicas, identificando sus respectivas fuentes para todos los GEI no controlados por el Protocolo de Montreal. Para reforzar las intenciones de la UNFCCC, mundialmente se han adoptado acuerdos internacionales como el Protocolo de Kyoto en 1997, la Enmienda de Doha en 2012 y el Acuerdo de París en 2015. Estos acuerdos incluyen la necesidad de generar inventarios de emisiones de GEI, así como disposiciones para limitar y reducir las emisiones cuantificadas, acelerar e intensificar las acciones necesarias para un futuro sostenible con bajas emisiones de carbono, reforzar la respuesta mundial a la amenaza del cambio climático e informar periódicamente el progreso de las acciones tomadas por cada país en este contexto (SEMARNAT, 2009; Vargas, 2014; UNFCCC, 2022a). De acuerdo con Frey (2007), los inventarios de GEI pueden entenderse como compilaciones de las contribuciones de fuentes de emisión individuales a las emisiones totales de uno o más GEI, para un período y área geográfica determinada. Por su parte, la norma ISO 14064-1 define un inventario de GEI como una “lista de fuentes y sumideros de GEI, y sus emisiones 21 y remociones de GEI cuantificadas” (ISO, 2018). Estos se utilizan para una amplia variedad de propósitos, incluyendo el desarrollo de estrategias de control para reducir las emisiones, el análisis de tendencias de emisiones y proyecciones de emisiones futuras, las declaraciones de emisión con fines de cobro de tarifas u obtención de reconocimientos por gestiones ambientales, determinación del cumplimiento de modelos de impacto ambiental, pronóstico de la calidad del aire y cumplimiento de requisitos de informes de tratados internacionales, entre muchos otros (Bharvirkar, 1999; Frey, 2007). De acuerdo con IPCC (1996), para la generación de inventarios que cuantifiquen las emisiones de GEI, la UNFCCC requiere el uso de metodologías homologadas que permitan su comparabilidad y seguimiento en el tiempo para demostrar las reducciones que lograrán alcanzar los niveles pretendidos por la Convención. Estos inventarios deben tener en cuenta las contribuciones de muchos tipos de categorías de fuentes de emisión. La clasificación de alto nivel más utilizada diferencia las fuentes antropogénicas de las biogénicas (naturales), justificado en que las primeras son potencialmente controlables ya que resultan de la actividad humana (Frey, 2007). En general, según las disposiciones de IPCC para cumplir la UNFCCC, los inventarios de GEI se deben presentar dentro de un informe escrito que incluya un conjunto de cuadros estándar que cubren todos los gases, las categorías y los años pertinentes, y así como las metodologías y los datos utilizados para elaborar las estimaciones (IPCC, 2006a). Los lineamientos y buenas prácticas aceptadas para la construcción y garantía de calidad de un inventario nacional de GEI han sido desarrollados y actualizados por el IPCC desde la década de 1990 (IPCC, 1996) y sus bases fueron adoptadas por normas internacionales, como la ISO 14064-1, para definir los requisitos pertinentes aplicables para el diseño, desarrollo y gestión de inventarios de GEI a nivel organizacional (ISO, 2018). De acuerdo con las normas ISO 14064-1 (ISO, 2018) e INTE B5 (INTECO, 2021), las metodologías de cuantificación de emisiones de GEI (𝐸 ) recomendadas para la construcción de un inventario se clasifican en tres grupos: a. Método indirecto: basado en datos de actividades (𝐷 ) que generan gases de efecto invernadero, multiplicados por factores de emisión (𝐹 ) publicados por fuentes oficiales, de la forma: 22 𝐸 = 𝐷 ∙ 𝐹 Los datos de actividad corresponden a medidas cuantitativas de la actividad que da lugar a las emisiones de GEI, mientras que los factores de emisión son coeficientes que relacionan los datos de la actividad con la emisión de GEI respectiva (ISO, 2018). b. Método directo: basado en mediciones de las cantidades de gas realizadas en las salidas de flujo de los procesos que generan gases de efecto invernadero. Suelen utilizarse estimaciones basadas en promedios, tasas o sumatorias de una serie de datos. c. Balance de masa: basado en balances de materia a partir de cantidades de partida y ecuaciones de reacciones químicas. De acuerdo con Bharvirkar (1999) e IPCC (2006a), el abordaje metodológico más simple para realizar la cuantificación de las emisiones individuales (𝐸 ) en un inventario de GEI es mediante métodos indirectos que emplean factores de emisión. En general, se considera que el uso de factores de emisión simplifica enormemente la estimación de las emisiones, ya que los datos de actividad suelen ser fácilmente identificados, recopilados y cuantificados por parte de las organizaciones. Al ser utilizados, se considera que los factores de emisión son representativos de la tasa de emisión promedio de una población de fuentes contaminantes en una categoría específica. Sin embargo, puede haber incertidumbre en las emisiones promedio de la población debido a un error de muestreo aleatorio, un error de medición o variaciones propias de su comportamiento. Esto puede conducir a conclusiones erróneas con respecto a los inventarios de emisiones y la relación entre la calidad del aire ambiente y las emisiones de la fuente individual, haciendo vital la cuantificación de la incertidumbre asociada a estos factores de emisión (Bharvirkar, 1999). Para el caso de Costa Rica, los factores de emisión oficiales y sus respectivas incertidumbres son publicados periódicamente por el Instituto Meteorológico Nacional (IMN, 2021). Finalmente, y debido a la diferencia entre las capacidades de absorción de radiación infrarroja de los diferentes GEI que se deben incluir en los inventarios, las emisiones individuales cuantificadas para cada GEI deben ser multiplicadas por parámetros denominados potenciales de calentamiento global (PCG; como variable: 𝑃𝐶𝐺 ), de la forma: 𝐸′ = 𝐸 ∙ 𝑃𝐶𝐺 23 De acuerdo con la norma ISO 14064-1, un PCG corresponde a un “índice, basado en las propiedades de radiación de los GEI, que mide la fuerza de radiación tras la emisión de un pulso de una unidad de masa de un GEI dado en la atmósfera actual integrado en un período determinado, con relación a la unidad del dióxido de carbono” (ISO, 2018, p. 11). En general, el período u horizonte de tiempo escogido corresponde a cien años y los GEI que poseen los PCG más altos corresponden a los PFC, seguidos por los CFC, HFC y finalmente el N2O (Benavides y León, 2007; IPCC, 2006a). Para el caso de Costa Rica, los PCG oficiales y son publicados periódicamente por el Instituto Meteorológico Nacional (IMN, 2021). De acuerdo con las directrices para la estimación y análisis de la incertidumbre de emisiones y remociones de GEI del PPCN 2.0 (DCC y LCM, 2019), los PCG son tratados como constantes, es decir, no se les asocian incertidumbres que contribuyan la estimación de incertidumbre global del inventario de GEI. 2.4 Carbono neutralidad De acuerdo con las normas ISO 14064-1 (ISO, 2018) e INTE B5 (INTECO, 2021), la carbono neutralidad se logra cuando el “balance neto de las emisiones y remociones (𝐸), menos las reducciones (𝑅), menos la compensación (𝐶) es igual a cero” (p. 10), es decir, se cumple: 𝐸 − 𝑅 − 𝐶 = 0 Así, la carbono neutralidad inicia con cuantificación de la huella de carbono a través de la construcción de un inventario de emisiones de GEI (𝐸). Luego, se deben realizar proyectos o acciones dirigidas de reducción de emisiones (𝑅) y, finalmente, compensar las emisiones que no pudieron ser reducidas mediante mecanismos externos de nivelación generados en forma de créditos de carbono por una tercera parte (𝐶). Estos mecanismos de compensación incluyen iniciativas internacionales como las Reducciones Certificadas de Emisiones (CER, por sus siglas en inglés) (UNFCCC, 2022b) y las Reducciones Voluntarias de Emisiones (VER, por sus siglas en inglés) (DNV, 2022), así como mecanismos nacionales como las Unidades Costarricenses de Compensación (UCC) (FONAFIFO, 2018). Se considera que la carbono neutralidad se alcanza cuando se reduce al máximo las emisiones de GEI y se compensan las emisiones inevitables (Vargas, 2014). 24 CAPÍTULO III. PROCESOS DE ESTIMACIÓN DE INCERTIDUMBRE 3.1 Generalidades La incertidumbre de medida se define formalmente como un “parámetro asociado al resultado de una medición, que caracteriza la dispersión de los valores que podrían ser razonablemente atribuidos a la magnitud medida” (JCGM, 2008a, p. 4). Cabe señalar que la definición se basa en la posibilidad de caracterizar una dispersión de valores, ya que, al conocer qué tan grande es la dispersión de estos datos, se puede juzgar la calidad de la medición que los produjo (Bell, 2001). El término de incertidumbre de medida, o simplemente incertidumbre, suele ser asociado con los errores de medición, aunque representan distintos conceptos. El error de medición corresponde a la diferencia entre el resultado de una medición y el valor real (desconocido) de la magnitud de interés que se está tratando de cuantificar a través de dicho proceso de medición (JCGM, 2012). La presencia de estos errores, y el hecho de que sean impredecibles, genera incertidumbre sobre la exactitud de los resultados obtenidos (Hall y White, 2017). Por este motivo, también suele decirse que “la incertidumbre de medición es la duda sobre el “verdadero” valor de la magnitud medida que queda después de realizar una medición” (Lafarge y Possolo, 2015, p. 20). De hecho, a la investigación y estudio de los errores de medición se le conoce como análisis de incertidumbre. Este campo de estudio busca “identificar y evaluar los factores que pueden contribuir a generar errores de medición, así como producir un modelo que describa el comportamiento inherentemente impredecible de la medición y proporcione información estadística sobre la precisión de los resultados que se puede utilizar para una posterior toma de decisiones” (Hall y White, 2017, p. 30). De esta manera, debido a la influencia de estos factores que generan errores de medición, no es posible determinar de forma exacta el valor de cualquier magnitud de interés, únicamente puede ser estimado aproximadamente. Para hacerlo, se suele recurrir al uso de modelos (de medición), los cuales describen la relación entre la magnitud de interés (𝑌) y otras 25 magnitudes que influyen en el resultado del proceso de medición, denominadas magnitudes de entrada (𝑋 ), de la forma: 𝑌 = 𝑓(𝑋 , 𝑋 , … , 𝑋 ) El uso de los modelos de medición es una parte medular del análisis de incertidumbre, ya que permiten evaluar tanto el valor atribuible a 𝑌 como su correspondiente incertidumbre (Hall y White, 2017). La representación y estimación de incertidumbre se facilita, en gran medida, modelando las magnitudes de entrada 𝑋 como variables aleatorias. Esto quiere decir que estas variables “poseen una distribución de probabilidad asociada como un atributo, independientemente de si el valor asignado a dicha variable se observa en una muestra extraída de alguna población, o si pertenece a una magnitud que se conoce sólo de manera imperfecta o incompleta” (Lafarge y Possolo, 2015, p. 21). Estas distribuciones de probabilidad caracterizan el conocimiento disponible sobre las magnitudes de entrada y describen las dudas sobre sus valores, es decir, sus incertidumbres de medición (JCGM, 2008a). Dado que la magnitud de salida 𝑌 se expresa en función de las magnitudes de entrada 𝑋 , modeladas como variables aleatorias, puede considerarse que 𝑌 es una variable aleatoria en sí misma y su incertidumbre de medición puede ser evaluada en función de las incertidumbres de las magnitudes de entrada (Bell, 2001; JCGM, 2008a; Lafarge y Possolo, 2015). 3.2 GUM y método de Gauss El marco de trabajo para evaluar y estimar la incertidumbre de una medición se homologó internacionalmente en 1993 con la publicación de la primera edición de la Guía para la Expresión de la Incertidumbre de Medida (GUM, por sus siglas en inglés) y sus posteriores revisiones de 1995 y 2008 (JCGM, 2008a). De acuerdo con estos lineamientos internacionales, el proceso general de estimación de la incertidumbre de una magnitud de salida 𝑌 puede realizarse mediante la aplicación del método conocido como ley de propagación de incertidumbre, propagación de errores o método de Gauss, implementado en el campo por Kline y McClintock (1953) y actualmente descrito en la GUM (JCGM, 2008a). 26 El procedimiento general para la aplicación del método de Gauss o ley de propagación de incertidumbre puede ser englobado en las siguientes etapas: a. Expresar matemáticamente el modelo de medición 𝑌 = 𝑓(𝑋 , 𝑋 , … , 𝑋 ). La función 𝑓 debe contener todas las magnitudes, incluyendo todas las correcciones y factores de corrección que pueden contribuir significativamente. b. Determinar los valores de 𝑥 , valores estimados de las magnitudes de entrada 𝑋 , ya sea a partir del análisis estadístico de una serie de observaciones o por otros métodos aplicables. c. Estimar la incertidumbre estándar 𝑢(𝑥 ) de cada valor 𝑥 . Cuando 𝑥 proviene del análisis estadístico de series de observaciones, la incertidumbre 𝑢(𝑥 ) se evalúa como una desviación estándar asociadas a los datos replicados (evaluación Tipo A de la incertidumbre). Cuando 𝑥 es estimada a partir de otros medios aplicables, la incertidumbre 𝑢(𝑥 ) se evalúa a partir de la suposición de una distribución de probabilidad que describa el comportamiento esperado de 𝑋 (evaluación Tipo B de la incertidumbre). La elección de la distribución de probabilidad aplicable en cada caso debe ser decisión científica basada en toda la información disponible acerca de la variabilidad posible de 𝑋 , y requiere experiencia y en el conocimiento general sobre la magnitud en cuestión. d. Evaluar las covarianzas asociadas a todas las estimaciones de entrada que estén correlacionadas. e. Calcular el resultado de medición, es decir, la estimación 𝑦 del mensurando 𝑌 a partir de la función 𝑓 utilizando los valores de 𝑥 obtenidos en etapas anteriores. f. Determinar la incertidumbre estándar combinada 𝑢 (𝑦) del resultado 𝑦, a partir de las incertidumbres 𝑢(𝑥 ) y las covarianzas asociadas a las estimaciones de entrada. Para ello, se propone el uso de la serie o polinomio de Taylor (Apostol, 1967) de primer orden, de la forma: 𝑢 (𝑦) = 𝜕𝑓 𝜕𝑥 𝜕𝑓 𝜕𝑥 𝑢 𝑥 , 𝑥 Donde los cocientes 𝜕𝑓 𝜕𝑥⁄ , comúnmente denominados coeficientes de sensibilidad, corresponden a las derivadas parciales de la función 𝑓 con respecto a cada variable 𝑥 y 𝑢 𝑥 , 𝑥 es la covarianza estimada asociada a 𝑥 y 𝑥 . Cuando todas las magnitudes de 27 entrada 𝑋 no están correlacionadas, es decir, son independientes entre sí, la estimación de 𝑢 (𝑦) se reduce a la siguiente ecuación: 𝑢 (𝑦) = 𝜕𝑓 𝜕𝑥 𝑢(𝑥 ) En el caso de dos o más magnitudes de entrada 𝑋 que estén correlacionadas o no sean independientes entre sí, la estimación de 𝑢 (𝑦) se realiza siguiendo la siguiente ecuación: 𝑢 (𝑦) = 𝜕𝑓 𝜕𝑥 𝑢(𝑥 ) + 2 𝜕𝑓 𝜕𝑥 𝜕𝑓 𝜕𝑥 𝑢 𝑥 , 𝑥 g. Calcular una incertidumbre expandida 𝑈, cuyo fin es proporcionar un intervalo [𝑦 − 𝑈, 𝑦 + 𝑈] en el que se espera encontrar la mayor parte de la distribución de valores que podrían, razonablemente, ser atribuidos a la magnitud de salida 𝑌. Para ello, se debe multiplicar la incertidumbre 𝑢 (𝑦) por un factor de cobertura 𝑘, normalmente comprendido en un margen de valores entre 2 y 3, de la forma: 𝑈 = 𝑘 ∙ 𝑢 (𝑦) La selección de 𝑘 debe considerar el nivel de cobertura requerido para el intervalo que desea ser reportado, bajo el supuesto de una distribución normal subyacente para 𝑌. De esta manera, por ejemplo, 𝑘 = 2 para un 95 % de cobertura aproximadamente. h. Documentar el resultado de medición 𝑦 junto con su incertidumbre estándar combinada 𝑢 (𝑦) o su incertidumbre expandida 𝑈. Suele reportarse el intervalo obtenido de la forma 𝑌 = [𝑦 ± 𝑈]. 3.3 GUM-S1, método de Monte Carlo y bootstrapping En el año 2008, la GUM fue complementada con su suplemento 1 (GUM-S1), denominado: “Propagación de Distribuciones usando el Método de Monte Carlo” (JCGM, 2008b). De acuerdo con este documento, el proceso de estimación de la incertidumbre de una magnitud de salida Y puede también realizarse mediante la aplicación del método de simulación de Monte Carlo (MMC), cuya aplicación en este campo fue propuesta por Morgan y Henrion (1990) y actualmente descrito en la GUM-S1 (JCGM, 2008b). 28 El método de Monte Carlo coincide en las primeras etapas con el método de Gauss, pero plantea la asignación de las funciones de distribución de probabilidad atribuibles a cada una de las magnitudes de entrada 𝑋 a partir de su conocimiento e información disponible en lugar de estimar las incertidumbres estándar 𝑢(𝑥 ). A partir de esto, se aplica un proceso de propagación de distribuciones de probabilidad (JCGM, 2008b) para lograr resultados comparables con los obtenidos en las últimas etapas del método de Gauss. La propagación de distribuciones de probabilidad aplicando el método de simulación de Monte Carlo corresponde a uno de los pasos clave para lograr una correcta evaluación de la incertidumbre de medida de una magnitud de interés 𝑌 = 𝑓(𝑋 , 𝑋 , … , 𝑋 ). Posterior a la definición de la función f, correspondiente al modelo que relaciona las magnitudes 𝑌 y 𝑋 , se deben asignar las funciones de distribución de probabilidad atribuibles a cada una de las magnitudes de entrada 𝑋 a partir de su conocimiento e información disponible. La propagación de distribuciones consiste en establecer una aproximación numérica para la función de distribución para la magnitud 𝑌: 𝐺 (𝜂) = 𝑔 (𝑧)𝑑𝑧 donde la función de distribución de probabilidad 𝑔 está dada por la definición general: 𝑔 (𝜂) = … 𝑔 (𝜉 ) 𝛿 𝜂 − 𝑓(𝜉 ) 𝑑𝜉 … 𝑑𝜉 La función 𝛿(∙) corresponde a la función delta de Dirac, mientras que 𝜂 y 𝜉 son las variables que describen los posibles valores de la magnitud de salida 𝑌 y las magnitudes de entrada 𝑋 , respectivamente. La propagación de las funciones de distribución de probabilidad 𝑔 (𝜉 ) de las magnitudes de entrada 𝑋 mediante el uso del modelo 𝑓 es la que proporciona la aproximación a la función de distribución de probabilidad 𝑔 (𝜂) de la magnitud de salida 𝑌. De esta forma, el método de Monte Carlo proporciona una aproximación numérica general para obtener una representación de la función de distribución 𝐺 (𝜂), utilizando un gran número de muestreos aleatorios repetidos a partir de las funciones de distribución de probabilidad 𝑔 (𝜉 ) y evaluando el modelo 𝑓 en cada caso, para obtener así múltiples valores de 𝑌. Finalmente, dado que 𝐺 (𝜂) contiene toda la información relativa a 𝑌 y que es generada 29 a partir de la información de entrada 𝑋 , se pueden estimar propiedades de 𝑌 tales como su esperanza matemática, su varianza y sus intervalos de cobertura, parámetros que son de interés para expresar finalmente el resultado de una medición y su incertidumbre. La Figura 3.1 resume la esquematización de este proceso. Figura 3.1. Esquematización del proceso de propagación de distribuciones de probabilidad para tres magnitudes de entrada. Fuente: (JCGM, 2008b). Por otro lado, ante la presencia de una muestra aleatoria 𝑍 de tamaño 𝑛, proveniente de una distribución de probabilidad desconocida 𝐹, la teoría del jackknife indica que es posible estimar la distribución de una variable aleatoria 𝑅 que dependa de 𝑍 y 𝐹 a partir de los datos observados 𝑧 = (𝑧 , 𝑧 , … , 𝑧 ) (Efron, 1979). Dentro de este marco conceptual, Efron (1979) introduce el método de bootstrap o bootstrapping, el cual aproxima la distribución de 𝑅 a partir de los siguientes pasos: a. Se construye la distribución de probabilidad observada 𝐹, asignando una probabilidad 1/𝑛 a cada valor de 𝑧 , 𝑧 , … , 𝑧 . b. De esta distribución 𝐹 se extrae una muestra aleatoria 𝑍∗ de tamaño 𝑛, conocida como muestra bootstrap, utilizando el remuestreo o muestreo con reemplazo. c. Se aproxima la distribución de 𝑅 utilizando la distribución bootstrap 𝑅∗ que dependa de 𝑍∗ y 𝐹, generada mediante alguna de las estrategias disponibles. Si 𝐹 = 𝐹, teóricamente la distribución aproximada 𝑅∗ será equivalente a la distribución deseada 𝑅. 30 Dentro de las estrategias para estimar la distribución bootstrap 𝑅∗, destaca el método de Monte Carlo. La aplicación de dicho método pretende estimar esta distribución mediante el muestreo con reemplazo de forma que la muestra observada 𝑍 se trata como una población finita con distribución de probabilidad 𝐹. De acuerdo con Efron (1979), Gil (2014) y Ramírez-Montoya et al. (2016), de forma resumida, la estimación de la distribución bootstrap 𝑅∗ mediante el método de Monte Carlo puede describirse mediante las siguientes etapas, considerando un muestreo aleatorio simple con reemplazo: a. Se toma una primera muestra 𝑍∗ de tamaño n, a partir de la muestra original 𝑍 con distribución de probabilidad 𝐹, y se estima un valor 𝑟∗ para la variable 𝑅∗. b. Se repite este proceso, generando una gran cantidad de muestras 𝑍∗, todas de tamaño n mediante muestreo con reemplazo de la muestra original 𝑍. A cada una de estas muestras bootstrap, se le estima un valor 𝑟∗. c. Posteriormente, se puede construir la distribución bootstrap 𝑅∗ a partir de todos los valores 𝑟∗ calculados en las etapas anteriores. d. Adicionalmente se puede aproximar el error estándar u otro estadístico de interés de la variable 𝑅 a partir del cálculo de dicho estadístico en 𝑅∗. Este último valor tiene la ventaja de ser aplicable, independientemente de la complejidad de la función matemática que defina la variable 𝑅. En el contexto de estimación de incertidumbre, esta aplicación del método de Monte Carlo puede ser utilizada en aquellos casos en los que se cuenta una magnitud de entrada 𝑋 cuenta con datos de partida y una distribución empírica observada. En estas condiciones, el bootstrapping proporciona una alternativa válida que no asume que la muestra haya sido tomada de una población con una distribución estadística concreta. Al contrario, ante la ausencia de otra información sobre la población, se asume que la distribución de una muestra aleatoria es la mejor guía para determinar la distribución de la población (Tineo, 2005). 3.4 Estimación de incertidumbre en inventarios de GEI Al ser los inventarios de GEI el resultado de la conjunción de una serie de mediciones y estimaciones, es claro que estas herramientas están sometidas a procesos de estimación de incertidumbre. En la actualidad, se considera que las estimaciones de incertidumbre 31 constituyen un elemento esencial de un inventario exhaustivo de emisiones y remociones de GEI (IPCC, 2006b), especialmente dada la significancia de los cambios o reducciones que son reportados periódicamente en los inventarios (Jonas et al., 2010) y su papel clave para aumentar la confianza en los resultados que son utilizados para implementar estrategias y políticas ambientales (El-Fadel, Zeinati, Ghaddar y Mezher, 2001; Hergoualc’h et al., 2021). Consecuentemente, los resultados de estos análisis de incertidumbre deben ser utilizados como un medio para guiar y mejorar la metodología seleccionada para elaborar el inventario mismo y para priorizar los esfuerzos destinados a reducir la incertidumbre de los inventarios futuros (Ritter, Lev-On y Shires, 2010). De acuerdo con EPA (1996), Frey (2007), Rypdal y Winiwater (2001) y Van Aardenne (2002), entre otros, dentro de las principales causas potenciales que generan la incertidumbre en los inventarios de GEI destacan: a. Conceptualización incompleta del proceso que genera la emisión o remoción considerada, o falta de exhaustividad al considerar los elementos que describen dicho proceso. b. Cuantificación de emisiones o remociones mediante el uso de modelos incompletos, modelos que aproximan los valores reales mediante simplificaciones, interpolaciones o extrapolaciones, o existencia de varios modelos distintos aplicables para un mismo caso que difieren en sus resultados. c. Falta de datos, uso de datos sustitutos o imputados y uso de datos agrupados (por ejemplo, uso de promedios temporales). d. Falta de representatividad de los datos disponibles. e. Errores de muestreo aleatorio asociados con el tamaño finito de las bases de datos. f. Errores de medición, incluyendo resolución finita y tolerancias de equipos de medición, variabilidad natural de los procesos que se intentan medir, errores humanos, entre otros. Tanto EPA (1996) como IPCC (2006b) proponen la cuantificación de incertidumbre en inventarios de GEI como un proceso iterativo y recopilan las distintas estrategias recomendadas para la cuantificación de incertidumbre en inventarios de GEI, clasificándolas en tres niveles: 32 a. Anál