Revista de Matema´tica: Teor´ıa y Aplicaciones 2012 19(1) : 103–106
cimpa – ucr issn: 1409-2433
factores que inciden en la inversio´n
privada en el salvador
influence factors in private
investment in el salvador
Rene´ Palacios∗ Nerys Funes†
Received: 18-Feb-2010; Revised: 31-Mar-2011 & 8-Oct-2011;
Accepted: 28-Oct-2011
Resumen
Segu´n muchos estudios emp´ıricos, uno de los determinantes funda-
mentales del ciclo econo´mico de corto y mediano plazo es la inversio´n
en bienes de capital, ya que forma parte de la demanda agregada,
por lo que explica los cambios de fase y amplitud del ciclo produc-
tivo de una economı´a. En esta investigacio´n se establecen los factores
determinantes de la inversio´n privada en El Salvador. El estudio se
hizo con base a registros econo´micos histo´ricos del periodo 1958-2008,
utilizando te´cnicas de regresio´n dina´mica de series temporales. La
metodolog´ıa implementada es la siguiente: Se hace un ana´lisis uni-
variante de cada serie, con el objeto de identificar adecuadamente
∗Escuela de Matema´tica, Facultad de CC. NN. y Matema´tica, Universidad de El
Salvador, San Salvador. Final 25 Av. Norte y Calle San Antonio Abad, San Salvador,
El Salvador. E-mail: jpalaciosb2000@yahoo.es
†Misma direccio´n que/Same address as R. Palacios. E-Mail:
nerys funest@yahoo.com.mx
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el modelo ARIMA a que correspondan y se ajusta el modelo de re-
gresio´n dina´mico para la inversio´n privada. El objetivo de este estu-
dio es contribuir al establecimiento de pol´ıticas econo´micas para El
Salvador y brindar orientaciones al modelaje de feno´menos en los que
intervienen series temporales.
Palabras clave: Correlaciones cruzadas, Modelos ARIMA, funcio´n de
transferencia, estimacio´n.
Abstract
According to many empirical studies, one aspect that determines
the foundations of economic cycles in the short and medium term is
the investment of capital goods since it belongs to an aggregate de-
mand and explains the changes in phase and scope of the productive
cycle in the economy. Here we establish factors that are determinant
of the private investment in El Salvador. This study was prepared
based on historic economic records from the period 1958-2008 and us-
ing dynamic regression techniques of time series. The methodology
implemented is the following: A univariate analysis is undertaken of
each series, with the goal of adequately identifying a proper ARIMA
model that corresponds and adjusts to the dynamic regression model
for the private investment. The objective of this study is to con-
tribute to the establishment to the economic policies for El Salvador
and to offer orientation for the modeling of phenomena in which time
series are involved.
Keywords: Cross Correlation, ARIMA Model, transfer function, estima-
tion.
Mathematics Subject Classification: 62M10.
1 Ajuste del modelo de regresio´n dina´mica
1.1 Ana´lisis univariante
Se hace un ana´lisis descriptivo de las series: pre´stamos disponibles para
inversio´n (prestamos1990), exportaciones (exptot1990) e importaciones to-
tales (imptot1990) , deuda externa (deuda ext1990), PIB: producto interno
bruto (pibconst1990), inversio´n pu´blica (inv pub2009) y privada
(inv priv1990), IPC (´ındice de precios al consumidor), tasa de inflacio´n
(inflacion), tasa de crecimiento econo´mico (TCE) y tasa de intere´s real
(interes real). Esto comprende hacer un ana´lisis de los gra´ficos de se-
cuencias de las series temporales y sus correlogramas, para luego esti-
mar los modelos univariantes de cada una de las series. Los modelos
ajustados a cada serie temporal son los siguientes: inv priv1990 modelo
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ARIMA(0,1,0); inv pub1990 modelo ARIMA(1,0,0); prestamos1990 mo-
delo ARIMA(0,1,0); TCE modelo ARIMA(1,0,0); pibconst1990 modelos
ARIMA(1,1,0); interes real modelo ARIMA(1,0,1); exptot1990 modelo
ARIMA(0,1,1) y imptot1990 modelo ARIMA(0,1,0). Es de mencionar
que algunos modelos contienen variables ficticias que corresponden a datos
at´ıpicos.
1.2 Ana´lisis Correlacional y modelo de regresio´n dina´mica
Se determino´ la relacio´n lineal existente entre todos los pares de variables
posibles, con el fin de determinar las variables que van a participar en el
modelo y determinar los posibles modelos alternativos. Con las correla-
ciones cruzadas tambie´n es factible establecer la direccio´n de causalidad de
la correlacio´n, es decir, si la correlacio´n es en un so´lo sentido o bidireccional.
El modelo que se ajusto´ a la serie temporal de la inversio´n privada es un
modelo ARIMA llamado modelo de funcio´n de transferencia. Ba´sicamente
es un modelo de regresio´n en el que las variables exo´genas o explicativas
son series de tiempo, las cuales se espera que den explicacio´n a la vari-
able inversio´n privada. Se realizo´ un ana´lisis de residuos, para garantizar
un correcto ajuste. El software que se utilizo´ fue el paquete estad´ıstico
GRETL por las bondades que e´ste ofrece. El modelo final ajustado, luego
de depurar las variables que no resultaron significativas es el siguiente:
(1− L)inv priv1990t =
0.28Dpibconst1990t − 0.14Dpibconst1990t−1 − 0.14Dpibconst1990t−2
+0.51inv pub1990t−1 − 0.52inv pub1990t−2 + 0.24Dimptot1990t
donde Dpibconst1990t = pibconst1990t − pibconst1990t−1, de igual forma
se interpreta Dimptot1990, y (1 − L)Xt = Xt −Xt−1.
La salida o resultado final que proporciono´ el paquete GRETL, de la
cual se obtuvo el modelo anterior, se muestra a continuacio´n: El modelo
final ARIMA, usando las observaciones 1961–2008 (T = 48) con el criterio
de Ma´xima Verosimilitud, empleando como variable dependiente: (1 −
L)inv priv1990 y desviaciones t´ıpicas basadas en la matriz de productos
externos, se muestra en la tabla 1.
Observamos que se ha obtenido un modelo con todos los coeficientes sig-
nificativos. Adema´s el modelo tiene los menores valores de los estad´ısticos
asociados a los criterios de seleccio´n de modelos, acorde a la teor´ıa referida
y ha soportado las pruebas residuales respectivas.
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Tabla 1: Modelo final ARIMA, con (1 − L)inv priv1990 como variable
dependiente y usando el paquete GRETL.
Variables Coef. D. Tı´p. Estad. z Valor p
d pibconst1990 0.27619 0.05376 5.1373 < 0.00001 ***
d pibconst11 -0.14149 0.05986 -2.3634 0.01811 **
d pibconst12 -0.14462 0.05265 -2.7469 0.00602 ***
inv pub19901 0.50978 0.17595 2.8973 0.00376 ***
inv pub19902 -0.51857 0.17026 -3.0458 0.00232 ***
d imptot1990 0.23856 0.04964 4.8055 < 0.00001 ***
Media de la vble. dep. = 20.300 D.T. de la vble. dep. = 85.879
media innovaciones = 1.9167 D.T. innovaciones = 47.664
Log-verosimilitud = −253.589 Criterio de Akaike = 521.179
Criterio de Schwarz = 534.278 Crit. de Hannan-Quinn =526.129
SCR=109,050
2 Conclusiones
El PIB, las importaciones totales y la inversio´n pu´blica son los factores
que ma´s influyen en la inversio´n privada en El Salvador. Por ello, se
debe promover el desarrollo de estos aspectos en las pol´ıticas econo´micas,
dado que no se puede negar la importancia de la inversio´n privada en el
crecimiento econo´mico del pa´ıs.
Referencias
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[4] Pen˜a, D. (2005) Ana´lisis de Series Temporales, 1a edicio´n. Alianza
Editorial, Madrid.
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