Optimización económica del costo de nutrición con macroelementos por métodos cuantitativos: el caso de la papa en la Zona Norte de Cartago Por Javier Paniagua 1 jpani Text Box http://www.economiagricola.ucr.ac.cr/index.php/actividades-eeaa/2013/ii-ceaa 2 Datos generales Finca de referencia ubicada en San Pablo de Oreamuno Altitud: 2.100 msnm Suelos: Andisoles Cultivo: Papa (Floresta) Densidad promedio: 33.333 plantas/ha Alcance: nutrición de la absorción del cultivo, no se contempla nutrición correctiva al suelo, esto se considera como otro proceso. Costo solo de materiales, las labores se consideran como parte de otro proceso. ESTUDIO PRELIMIAR EXPLORATORIO Objetivos: contribuir con el mejoramiento de la competitividad de las actividad 3 Rendimiento 4 Rendimiento Estadísticos principales, usando las observaciones 1 - 25 para la variable Rendimiento (25 observaciones válidas) Media Mediana Mínimo Máximo 29,0960 29,4100 21,1600 35,4200 Desv. Típica. C.V. Asimetría Exc. de curtosis 3,42472 0,117704 -0,279050 -0,141649 5 Soto y Quirós (2002) citados por Bertsch (2009) Demanda de nutrimentos 6 Demanda de nutrimentos Rendimiento N P K Ca Mg 39,9 381 23 316 41 35 kg/ton 9,55 0,58 7,92 1,03 0,88 7 Demanda de nutrimentos Actividad: Ciclo de vida: Densidad 33.333 plantas/ha Rendimiento: kg Demanda nutricional Rubro N P K Ca Mg Absorción de referencia (kg/ton): 9,55 0,58 7,92 1,03 0,88 Absorción (kg/planta): 0,00834 0,00051 0,00691 0,00090 0,00077 Absorción (kg/ha): 277,87 16,88 230,44 29,97 25,60 Eficiencia: 70,0% 20,0% 80,0% 80,0% 80,0% Absorción eficiente (kg/ha): 396,95 84,38 288,05 37,46 32,01 Factor de conversión: 1,00 2,29 1,20 1,40 1,66 N P2O5 K2O CaO MgO Demanda nutricional (kg/ha): 396,95 193,23 345,66 52,45 53,13 6 29.096 Papa 8 Modelo general de programación lineal 1 2 … n 1 a11 a12 … a1n b1 2 a21 a22 … a2n b2 . … … … … … . … … … … … . … … … … … m am1 am2 amn bm Beneficio por unidad de actividad c1 c2 … cn Z = c1X1 + c2X2+ …..+ cnXn Consumo de recursos por unidad de actividad Actividad ( X)Recurso Disponibilidad de recursos Z = c1X1 + c2X2+ …..+ cnXn Función de costo a optimizar: 9 Costos de materiales Variable Fertilizante Grado Costo/saco Peso (kg) Costo/kg X1 Fosforado 10-30-10 14.900,00 45,00 331,11 X2 Fosforado 12-24-12 14.625,00 45,00 325,00 X3 Fosfatado 15-3-31 14.800,00 45,00 328,89 X4 Formula completa 18-5-15-6 (MgO) 0,2 (B) 7,3 (S) 15.500,00 45,00 344,44 X5 Cloruro de potasio 0-0-60 17.935,00 45,00 398,56 X6 DAP 18-46-0 17.985,00 45,00 399,67 X7 Urea 46-0-0 15.530,00 45,00 345,11 X8 Nitrato de amonio 33,5-0-0 13.170,00 45,00 292,67 X9 Nitrato de calcio 15-0-0-26 CaO 15.900,00 45,00 353,33 X10 Sulfato de magnesio 0-0-0-13 (MgO) 16 (S) 5.590,00 25,00 223,60 10 Planteo del problema mediante PL en términos algebraicos 11 5413060 53260 6015031012010 20046005003024030 400150335046018018015012010 62233335367292113456739956398 443448932832511331 104 9 54321 64321 98764321 1098765 4321        XX,:Magnesio X,:Calcio X,X,X,X,X,:Potasio X,X,X,X,X,:Fósforo X,X,X,X,X,X,X,X,:Nitrógeno X,X,X,X,X,X,.. ..X,X,XX,Z Minimizar Planteo del problema mediante PL Programación en MS EXCEL Producto X1 X2 X3 X4 X5 X6 X7 X8 X9 X10 Cantidad 0,00 0,00 0,00 0,00 0,00 0,00 0,00 0,00 0,00 0,00 Costo variable (Z) Costo unitario 331,11 325,00 328,89 344,44 398,56 399,67 345,11 292,67 353,33 223,60 ¢0,00 Restricciones Consumo Requerim. Holgura Nitrogeno 0,1 0,12 0,15 0,18 0 0,18 0,46 0,335 0,15 0 0,00 ≥ 400,00 400,00 Fósforo 0,3 0,24 0,03 0,05 0 0,46 0 0 0 0 0,00 ≥ 200,00 200,00 Potasio 0,1 0,12 0,31 0,15 0,6 0 0 0 0 0 0,00 ≥ 350,00 350,00 Calcio 0 0 0 0 0 0 0 0 0,26 0 0,00 ≥ 53,00 53,00 Magnesio 0 0 0 0,06 0 0 0 0 0 13 0,00 ≥ 54,00 54,00 Tasa Física de Utilización 12 Solución en MS EXCEL por medio de SOLVER 13 Solución en MS EXCEL por medio de SOLVER Producto X1 X2 X3 X4 X5 X6 X7 X8 X9 X10 Cantidad 0,00 0,00 1129,03 0,00 0,00 361,15 293,61 0,00 203,85 4,15 Costo variable (Z) Costo unitario 331,11 325,00 328,89 344,44 398,56 399,67 345,11 292,67 353,33 223,60 ¢689.950,25 Restricciones Consumo Requerim. Holgura Nitrogeno 0,1 0,12 0,15 0,18 0 0,18 0,46 0,335 0,15 0 400,00 ≥ 400,00 - Fósforo 0,3 0,24 0,03 0,05 0 0,46 0 0 0 0 200,00 ≥ 200,00 - Potasio 0,1 0,12 0,31 0,15 0,6 0 0 0 0 0 350,00 ≥ 350,00 - Calcio 0 0 0 0 0 0 0 0 0,26 0 53,00 ≥ 53,00 - Magnesio 0 0 0 0,06 0 0 0 0 0 13 54,00 ≥ 54,00 - Tasa Física de Utilización 14 MANEJO TRADICIONAL Fertilizante Grado kg/ha Sacos/ha Costo/saco Costo total Fosforado 10-30-10 1575,00 35 14.900,00 521.500,00 Fosfatado 15-3-31 1125,00 25 14.800,00 370.000,00 Nitrogenado 33,5-0-0 135,00 3 13.170,00 39.510,00 Total: 931.010,00 RESULTADOS DEL MODELO Variable Fertilizante Grado kg/ha Sacos/ha Costo/saco Costo total X3 Fosfatado 15-3-31 1129,03 26 14.800,00 384.800,00 X6 DAP 18-46-1 361,15 9 17.985,00 161.865,00 X7 Urea 46-0-0 293,61 7 15.530,00 108.710,00 X9 Nitrato de calcio 15-0-0-26 CaO 203,85 5 15.900,00 79.500,00 X10 Sulfato de magnesio 0-0-0-13 (MgO) 16 (S) 4,15 1 5.590,00 5.590,00 Total: 740.465,00 AHORRO POSIBLE: 190.545,00 20,47% Análisis económico 15 Concusiones y recomendaciones 1. El análisis permite conocer de forma cuantitativa el estrategia de nutrición 2. Se partió de una curva de absorción genérica por lo que es recomendable contar con una curva de absorción “in situ” para la finca. (Posible tema de graduación) 3. La programación lineal pondera los aportes de cada fertilizantes y su costo unitario balanceado, encontró la combinación de fertilizantes que hizo incurrir en los menores costos variables posibles 16 Concusiones y recomendaciones 4. Se recomienda ajustar modelos más complejos con otros fertilizantes granulados y líquidos. 5. La eficiencia estimada del suelo es muy robusto, se recomienda mayor investigación al respecto “in situ” 6. El modelo sugiere un ahorro posible de cerca del 20% y atenta contra las costumbres del productor como el uso del tradicional 10-30-10. 17