Revista de Matema´tica: Teor´ıa y Aplicaciones 2005 12(1 & 2) : 73–88
cimpa – ucr – ccss issn: 1409-2433
indentificacio´n de fases de la diabetes
esponta´nea de un biomodelo murino mediante
ana´lisis multidimensional de datos
Nora Moscoloni∗ Silvana M. Montenegro† Hugo D. Navone‡
Juan Carlos Picena§ Stella M. Mart´ınez¶ M. Cristina Tarre´s‖
Recibido/Received: 17 Feb 2004
Resumen
Los biomodelos utilizados para el estudio de la diabetes permiten evaluar factores
gene´ticos y ambientales. Nuestro propo´sito fue caracterizar individuos de la l´ınea
de ratas gene´ticamente diabe´ticas eSS utilizando, mediante ana´lisis multivariado, los
valores de la curva de tolerancia glu´cida y de glucosuria, junto con otras caracter´ısticas
fisiolo´gicas y ambientales totalizando 9 variables. Se asignaron valores faltantes de
glucosuria mediante un clasificador neuronal. Para la caracterizacio´n de los individuos
se aplico´ el me´todo de componentes principales y al efectuar la descripcio´n de la
estructura de los datos mediante representacio´n gra´fica en ejes factoriales, el primer
eje separo´ los individuos segu´n las glucemias, edad y peso y el segundo opuso la
biomasa en edades tempranas con el taman˜o de camada. El ana´lisis en clusters definio´
una particio´n en 5 clases. Al relacionar los resultados con la clasificacio´n cl´ınica fue
posible tipificar a los machos eSS desde los ma´s jo´venes con menor peso, aglucosu´ricos,
con glucemia de ayuno normal pero con alteracio´n de la tolerancia a la glucosa hasta
los diabe´ticos, de mayor peso y edad y glucosu´ricos, posibilita´ndose as´ı la identificacio´n
de fases en la progresio´n del s´ındrome.
∗Programa Interdisciplinario de Ana´lisis de Datos (PIAD), IRICE (CONICET) y Universidad Na-
cional de Rosario (UNR). Maipu´ 1065, of.203, (2000) Rosario, Argentina. Tel. +(54)(341)4201275, Fax
+(54)(341)4201259. E-Mail: nmoscolo@sede.unr.edu.ar, piad@sede.unr.edu.ar.
†Facultad de Ciencias Me´dicas, Consejo de Investigaciones de la Universidad Nacional de Rosario
(UNR). Santa Fe 3100, (2000) Rosario, Argentina. E-Mail: smontene@unr.edu.ar.
‡Facultad de Ciencias Exactas, Ingenier´ıa y Agrimensura (UNR) e Instituto de F´ısica Rosario (CON-
ICET), Bv. 27 de Febrero 210 bis, (2000) Rosario, Argentina. E-Mail: hnavone@ifir.edu.ar.
§Misma direccio´n que S.M. Montenegro. E-Mail: jcpicena@yahoo.com.ar.
¶Misma direccio´n que S.M. Montenegro. E-Mail: smartinez@telnet.com.ar.
‖Misma direccio´n que S.M. Montenegro. E-Mail: mctarres@rsinternet.com.ar.
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74 N.Moscoloni – S.M.Montenegro – H.D.Navone – J.C.Picena – S.M.Mart´ınez – M.C.Tarre´s
Palabras clave: ana´lisis multidimensional de datos, diabetes, biomodelos, redes neu-
ronales artificiales.
Abstract
Biomodels used in the study of diabetes allow to evaluate genetic and environ-
mental factors. Our aim was to characterize individuals of eSS, a genetically diabetic
line of rats. We applied multivariate analysis, using the values obtained during the
performance of oral glucose tolerance tests, presence of glucosuria, together with other
physiological and environmental characteristics totalling 9 variables. Previously, an
assignation of missing values of glucosuria was carried out through an artificial neural
network classifier. To characterize individuals, principal componentes analysis was
carried out. On describing data structure in a graphical representation of factorial co-
ordinates, the first axe separated individuals according to glycemias, age and weight
and the second opposed biomass in early ages to litter size. The cluster analysis
defined a typology based on five classes. When these results were correlated with
clinical classification, it was possible to separate eSS males from the youngest rats
with low body weight, aglucosuric, with normal fasting glycemia but impaired glucose
tolerance, up to diabetic individuals, older, with higher biomass and glucosuric. This
methodology allows to identify stages in the progression of the diabetic syndrome.
Keywords: multivariate data analysis, diabetes, biomodels, artificial neural network.
Mathematics Subject Classification: 92B05, 95B10, 95B15, 95B20.
1 Introduccio´n
La diabetes mellitus constituye un grupo de enfermedades etiolo´gica y cl´ınicamente he-
teroge´neo, caracterizado por hiperglucemia cro´nica y otras anormalidades metabo´licas,
debidas a una deficiencia en la accio´n de la insulina (Kuzuya et al. 2002). Su prevalencia
aumenta an˜o tras an˜o y, en muchos pa´ıses, alcanza valores superiores al 5% de la poblacio´n
total (Ramos et al. 2000, Rosello´-Araya 2003).
El Comite´ de Expertos en Diabetes (American Diabetes Association 2004) propuso
mantener la diferenciacio´n en diabetes “tipo 1” y “tipo 2”. El tipo 1 incluye los casos
atribu´ıbles principalmente a procesos autoinmunes y el tipo 2 abarca la mayor´ıa de las
formas prevalentes de diabetes, que resultan de resistencia a la insulina, con defectos en la
secrecio´n o accio´n de dicha hormona. Tiene gran variabilidad en su expresio´n, importantes
componentes gene´ticos y se ve afectada significativamente por factores ambientales (Costa
et al 2002, Rosello´-Araya 2003).
Han sido descriptas numerosas l´ıneas de roedores de laboratorio que constituyen bio-
modelos de diabetes esponta´nea (Shafrir 1996). Su utilizacio´n ha colaborado de modo sig-
nificativo al conocimiento actual de variados aspectos de la enfermedad (Buschard 2001),
ya que imitan la fisiopatolog´ıa del s´ındrome diabe´tico en el ser humano (van Zutphen
1999). El Comite´ de Expertos en diabetes de la OMS ha recomendado tanto su empleo
como su desarrollo (Informe de un Grupo de Estudio de la OMS 1985).
La l´ınea de ratas eSS, desarrollada, criada y estudiada en la Ca´tedra de Biolog´ıa
de la Facultad de Ciencias Me´dicas de Rosario, deriva de la cepa IIM de ratas albinas
indentificacio´n de fases de la diabetes de un biomodelo murino 75
(Supplement IV of the International Survey on the Supply, Quality and Use of Laboratory
Animals 1964). Fue designada eSS (Tarre´s et al. 1981) e inscripta internacionalmente bajo
la denominacio´n completa IIMe/Fm eSS (Calderari et al. 1991). Los animales eSS no son
obesos ni exhiben un importante acortamiento de su vida (Tarre´s et al. 1992, Mart´ınez
et al. 1993), hecho que contribuye para que esta l´ınea haya sido reconocida como modelo
biolo´gico para el estudio de la diabetes tipo 2 y sus complicaciones cro´nicas (Tarre´s et al.
1992, Mart´ınez et al. 1993, Gagliardino 2000, Picena et al. 2002). Su elevada endocr´ıa
teo´rica, mayor a 0.92 en el an˜o 1980 (Tarre´s et al. 1981) fue corroborada mediante la
aceptacio´n en un 100% de transplantes singeneicos de piel de la cola en machos adultos
(Calderari et al. 1995).
La gene´tica sostiene que la estructura y funcio´n de un organismo dependen de factores
gene´ticos y ambientales (Solari 1999). As´ı es que, para algunos genotipos entre los que se
halla el diabe´tico, dicho plan puede ser altamente variable y producir fenotipos sensibles
a cambios en el ambiente (Strickberger 1988, Pereira et al. 1995, Uusitupa 1996).
El objetivo del presente trabajo consistio´ en clasificar fenot´ıpicamente animales de la
l´ınea de ratas diabe´ticas eSS para analizar efectos derivados de factores ambientales in-
ternos (edad, peso) y externos (estacionalidad, relaciones nutricionales maternas) en una
poblacio´n cuyo elevado coeficiente de endocr´ıa garantiza, al menos teo´ricamente, uniformi-
dad genot´ıpica.
2 Material y me´todos
Se utilizaron 484 machos eSS en los que se registraron las siguientes variables:
• G0: glucemia de ayuno (mg/dl),
• glucemias a los 30 (G30), 60 (G60) y a los 120 (G120) minutos de una sobrecarga
oral con glucosa (mg/dl),
• presencia (G+) o ausencia (G−) de glucosuria, determinada en la orina emitida por
miccio´n esponta´nea durante la ejecucio´n de la curva de tolerancia glu´cida,
• edad (en d´ıas) y peso (g) en el momento de efectuar las determinaciones bioqu´ımicas,
• mes del an˜o en que se realizo´ la curva de tolerancia glu´cida,
• peso (g) al nacimiento,
• taman˜o de la camada (nu´mero de cr´ıas nacidas en el mismo momento y que com-
parten ambos progenitores),
• mes de nacimiento,
• peso (g) al destete (21 d´ıas).
El ana´lisis estad´ıstico comprendio´ tres etapas:
76 N.Moscoloni – S.M.Montenegro – H.D.Navone – J.C.Picena – S.M.Mart´ınez – M.C.Tarre´s
2.1 Preprocesamiento de datos usando redes neuronales artificiales
La recoleccio´n de la orina emitida por miccio´n esponta´nea para determinar la glucosuria
tiene el problema de arrojar una gran cantidad de datos faltantes —en nuestro caso 220—
cifra que corresponde al 45% del total de los casos estudiados. Dado que la intensidad
del s´ındrome diabe´tico puede expresarse operacionalmente por los niveles de glucemia y
por la presencia o no de glucosuria y considerando, por lo tanto, la importancia de contar
con el valor de esta variable para identificar diferentes tipos de individuos, se procedio´ a
estimar los valores desconocidos en base al conjunto de animales en donde hab´ıa podido
ser registrada.
La eleccio´n del me´todo para la asignacio´n de los valores faltantes se realizo´ de acuerdo
a los siguientes criterios:
• independencia respecto del ana´lisis que posteriormente se llevo´ a cabo para la deter-
minacio´n de la tipolog´ıa de individuos ,
• alta flexibilidad de la te´cnica a los efectos de obtener un modelo predictivo con
suficiente capacidad de generalizacio´n.
Puesto que las redes neuronales artificiales satisfacen ambos criterios, se disen˜o´ un
clasificador neuronal para la asignacio´n de los datos faltantes.
En coincidencia con el nu´mero de variables que describen a un individuo, se fijo´ en 12
el nu´mero de unidades de la capa de entrada del clasificador, en 3 el nu´mero de unidades
de la capa intermedia y en 2 el nu´mero de unidades de la capa de salida, dado que el
nu´mero de modalidades de la variable nominal G es 2 (G+ y G−).
Se utilizo´ el me´todo softmax para representar las respuestas del clasificador y la te´cnica
de retropropagacio´n de errores para el ajuste de los para´metros del modelo (Duda et al.
2001). Se empleo´ la metodolog´ıa de validacio´n cruzada mu´ltiple para obtener diversos
clasificadores neuronales y se estimo´ la capacidad de generalizacio´n de cada uno de ellos
usando un conjunto de datos o test totalmente independiente al utilizado en los procesos
de ajuste.
La asignacio´n final de los valores faltantes de glucosuria se realizo´ mediante el agregado
de los distintos clasificadores obtenidos durante el proceso de validacio´n mu´ltiple, tomando
como clase adjudicada a la que obtuvo la ma´xima frecuencia de seleccio´n (Dietterich 2000).
2.2 Ana´lisis de Componentes Principales
El enfoque multivariado incluye una serie de te´cnicas estad´ısticas que permiten considerar
de manera simulta´nea un conjunto de variables medidas en un conjunto de individuos
(Carrasco y Herna´n 1993), entre ellas el ana´lisis de componentes principales es una te´cnica
factorial que se utiliza para resumir un conjunto de variables continuas en un nu´mero
pequen˜o de variables sinte´ticas. (Escofier y Page`s 1992, Aluja y Morineau 1999).
Este me´todo transforma el conjunto original en uno ma´s pequen˜o de combinaciones
lineales de las variables de origen, las cuales representan la mayor parte de la variancia
del conjunto original. El objetivo es determinar factores o componentes principales que
expliquen la mayor variacio´n posible de los datos con la menor cantidad de dichos factores.
indentificacio´n de fases de la diabetes de un biomodelo murino 77
El enfoque de la escuela francesa del ana´lisis de datos posibilita la eleccio´n de variables
activas e ilustrativas o suplementarias. Las primeras son las que se incluyen en los ca´lculos
de diagonalizacio´n de la matriz mientras que las segundas se proyectan a posteriori en el
espacio factorial construido con las variables activas.
Como activas fueron consideradas las variables continuas G0, G30, G60, G120, edad
y peso en el momento de efectuar las determinaciones bioqu´ımicas, taman˜o de la camada,
peso al nacimiento y peso al destete, y como ilustrativas las nominales mes del an˜o en que
se realizo´ la curva de tolerancia glu´cida, mes de nacimiento y glucosuria.
2.3 Construccio´n de una tipolog´ıa de individuos
Este me´todo se refiere a la formacio´n de clases o clusters con caracter´ısticas semejantes
permitiendo la observacio´n de las variables que se encuentran asociadas (Lebart, Morineau
et al. 1995), teniendo como objetivo reagrupar los individuos en un nu´mero restringido
de clases homoge´neas y bien separadas.
Para la construccio´n de la tipolog´ıa se tuvo en cuenta las coordenadas de los mismos en
los 2 primeros ejes factoriales considerando este subespacio como el ma´s significativo, dada
la relevancia del efecto taman˜o para los objetivos de este trabajo y se aplico´ la estrategia
de clasificacio´n mixta de extendida aplicacio´n en muestras grandes (Moscoloni 1992).
El algoritmo de clasificacio´n mixta procede en tres fases. En primer lugar el conjunto de
los elementos a clasificar es sometido a una particio´n inicial a trave´s del me´todo de centros
mo´viles, que puede ser considerado como un caso particular de las te´cnicas conocidas
con el nombre de nubes dina´micas (Diday 1971). Mediante este me´todo se obtuvieron
varias decenas de grupos homoge´neos. Como diferentes particiones pueden dar lugar a
diferentes agrupamientos, se realizo´ un cruce de las particiones construidas obteniendo as´ı
los llamados grupos estables o formas fuertes. Estos grupos de individuos, que aparecieron
siempre en las mismas clases, fueron los elementos de base de la etapa siguiente.
La segunda etapa consistio´ en efectuar una clasificacio´n ascendente jera´rquica donde
los elementos terminales del a´rbol fueron las clases de la particio´n anterior. El a´rbol fue
construido segu´n el criterio de Ward.
La particio´n final fue definida por corte del a´rbol correspondiente y la homogeneidad
de las clases obtenidas fue optimizada por reasignaciones realizadas nuevamente con el
procedimiento de agregacio´n alrededor de centros mo´viles.
Finalmente, se realizo´ una descripcio´n del contenido de las clases a partir de las va-
riables activas e ilustrativas. El procedimiento permite la interpretacio´n de las clases
formadas en te´rminos de las variables originales, utiliza´ndose un criterio para jerarquizar
las modalidades ma´s caracter´ısticas basado en el ca´lculo de valores tests en el entorno de
una distribucio´n Normal (0,1). Para ello se realizo´ una comparacio´n de medias, respon-
diendo a la idea de considerar una variable continua como ma´s caracter´ıstica de un grupo
si su promedio es significativamente diferente del general, que corresponde al del conjunto
total de individuos.
El procesamiento estad´ıstico se efectuo´ con el software SPAD (1999).
78 N.Moscoloni – S.M.Montenegro – H.D.Navone – J.C.Picena – S.M.Mart´ınez – M.C.Tarre´s
3 Resultados
La variable ilustrativa glucosuria pudo evaluarse en 264 animales siendo positiva en el
62% de los casos. Los clasificadores neuronales obtenidos a partir de la implementacio´n
del proceso de validacio´n mu´ltiple, permitieron clasificar correctamente a los datos del
conjunto separado como test con una performance promedio del 86% y con un desv´ıo
esta´ndar del 4%. El agregado de clasificadores se aplico´ al conjunto de individuos en el
que la variable glucosuria no estaba determinada, resultando as´ı un valor asignado para
este dato faltante.
La descripcio´n simulta´nea de la estructura de los datos efectuada a trave´s del ana´lisis
de componentes principales, puede visualizarse mediante una representacio´n gra´fica en ejes
factoriales. Los dos primeros, acumularon una inercia de 56.73%, los intervalos laplacianos
de Anderson (1963) justificaron significativamente la desigualdad de estos dos valores
propios, pudie´ndose aplicar adema´s la regla del “codo” de Cattell (1966).
Sobre un plano dividido en cuadrantes, se ubican las variables activas de acuerdo al
valor de las correlaciones obtenidas, observando en la Figura 1 que, con referencia al
primer factor, todas las variables esta´n en el mismo lado respecto del origen de coorde-
nadas. Tal disposicio´n evidencia el “efecto taman˜o” caracter´ıstico de los datos biome´tricos,
traduciendo el hecho que la mayor´ıa esta´n positivamente correlacionadas entre s´ı por lo
que el primer eje factorial separa los individuos segu´n los dosajes de G0, G30, G60 y
G120, y edad y peso en el momento de realizar la curva de tolerancia glu´cida. El hecho de
que la variable edad se encuentre incluida en este efecto es particularmente relevante para
los objetivos de este trabajo, es decir para la determinacio´n de fases de la enfermedad.
El segundo eje factorial opone los valores del peso al nacimiento y a los 21 d´ıas de los
correspondientes al taman˜o de la camada dando cuenta de la falta de relacio´n entre estas
u´ltimas variables con las primeras y poniendo de manifiesto la relacio´n inversa entre esas
variables ya sen˜alada por otros autores (Delemarre-van de Waal et al. 2002, Poulos et al.
2001).
Se realizo´ luego un ana´lisis en clusters para agrupar los individuos segu´n sus afinidades
en las variables estudiadas, aplicando las te´cnicas de clasificacio´n sobre las coordenadas
de los individuos en los ejes factoriales. A partir del a´rbol jera´rquico o dendrograma
construido mediante el algoritmo ascendente, segu´n el cual las clases se van reagrupando
progresivamente, se definio´ una particio´n en 5 clases. La Figura 2 representa al a´rbol
obtenido o dendrograma.
Se proyectaron los individuos en el gra´fico factorial, identificados por su nu´mero de
clase, y se obtuvieron los agrupamientos que se muestran en la Figura 3. En ella se observa
tambie´n la ubicacio´n de las modalidades ”positiva y negativa” de la variable ilustrativa
glucosuria, correspondiendo destacar la proximidad existente entre los valores originales y
adjudicados.
La configuracio´n de los clusters a trave´s de las variables activas y de la ilustrativa
glucosuria as´ı como las comparaciones entre los promedios o porcentajes de las clases
respecto del general se observan en la Tabla 1. Las variables ilustrativas mes de nacimiento
y mes del an˜o en que se realizo´ la curva de tolerancia glu´cida no efectuaron aportes
significativos dado que la distribucio´n de sus modalidades resulto´ proporcional y, por
indentificacio´n de fases de la diabetes de un biomodelo murino 79
Figura 1: Representacio´n gra´fica de las variables activas en los ejes factoriales.
lo tanto, no resulto´ posible determinar tendencia alguna de agrupamiento en las clases
referidas.
En relacio´n con las variables activas, de la Tabla 1 se desprende que:
• las glucemias, la edad y el peso se ubican, en te´rminos generales, en orden decreciente;
esto es, mayores valores en las primeras clases y menores en las u´ltimas.
Respecto de la variable ilustrativa glucosuria puede visualizarse que:
• la modalidad glucosuria positiva (original y adjudicada) se ubica en orden decre-
ciente; vale decir, mayores porcentajes en las primeras clases y menores en las
u´ltimas, coincidiendo en general con el ordenamiento de las glucemias;
• la modalidad glucosuria negativa tanto original como adjudicada lo hace en orden
creciente desde la clase 3 a la clase 5, no registra´ndose valores de esta categor´ıa en
las clases 1 y 2.
4 Discusio´n
En el presente estudio, el estado diabe´tico de las ratas eSS fue evaluado mediante los valores
de la curva de tolerancia a la glucosa, considerada irreemplazable para la identificacio´n de
pacientes con altos valores de glucemia postprandial (Herdzik et al. 2002).
80 N.Moscoloni – S.M.Montenegro – H.D.Navone – J.C.Picena – S.M.Mart´ınez – M.C.Tarre´s
Figura 2: Representacio´n gra´fica del a´rbol o dendrograma.
Con referencia a ella, el Comite´ de Expertos para el Diagno´stico y Clasificacio´n de la
Diabetes Mellitus de la American Diabetes Association (2004), reviso´ y propuso la siguiente
clasificacio´n de diabetes y otras categor´ıas de regulacio´n de la glucosa, correspondiendo
G0 y G120 a las glucemias de ayuno y a los 120 minutos de la sobrecarga glu´cida: Si
• G0 < 110 mg/dl: glucemia de ayuno normal,
• 110 ≤ G0 < 126 mg/dl: glucemia de ayuno alterada,
• G0 ≥ 126 mg/dl: diagno´stico provisional de diabetes,
• G120 < 140 mg/dl: tolerancia normal a la glucosa,
• 140mg/dl ≤ G120 < 200 mg/dl: tolerancia a la glucosa alterada,
• G120 ≥ 200mg/dl: diagno´stico provisional de diabetes.
En esta clasificacio´n los te´rminos tolerancia a la glucosa alterada y glucemia de ayuno
alterada se refieren a estados metabo´licos intermedios entre una normal homeostasis de la
glucosa y la diabetes.
Los valores de la glucemia a los 30 y 60 minutos de la sobrecarga con glucosa tambie´n
han sido sen˜alados como factores con poder diagno´stico. Traversa y Ruiz (1994) postulan
indentificacio´n de fases de la diabetes de un biomodelo murino 81
Figura 3: Proyeccio´n de los individuos segu´n su clase y de las modalidades de la variable
glucosuria.
como indicadores de diabetes ambos dosajes mayores a 200 mg/dl, situacio´n que en nuestra
tipificacio´n se presenta en todas las clases, con un ordenamiento creciente desde la 1 hasta
la 5 acompan˜ando a los valores de G0 y G120.
Con respecto a la variable glucosuria, la metodolog´ıa de estimacio´n de modelos predic-
tivos mediante redes neuronales artificiales, ha sido aplicada con e´xito en una amplia gama
de problemas (Duda et al. 2001). En nuestro caso resulto´ pertinente para la adjudicacio´n
de datos faltantes, dada la importancia de la variable glucosuria en los estudios de dia-
betes, tanto para su diagno´stico como para su control perio´dico, evolucio´n y tratamiento
(Kokko 1996). En los resultados obtenidos, puede interpretarse que el elevado porcentaje
de las glucosurias positivas adjudicadas en la clase 1 podr´ıa deberse a la estrecha vincu-
lacio´n entre el monto de la hiperglucemia y la presencia de glucosuria, siendo importante
sen˜alar que no se encuentran en esta clase individuos con glucosurias negativas. Con este
mismo razonamiento puede explicarse, en la clase 5, la menor adjudicacio´n de glucosurias
negativas respecto de las observadas.
La edad es una variable que denota un ambiente interno determinado, siendo un
indicador de los cambios fisiolo´gicos que se producen en un individuo con el paso del
tiempo. Ha mostrado su influencia agravando las perturbaciones metabo´licas en pacientes
diabe´ticos (Tsukui y Kobayashi 1995), en el Macacus rhesus (Hansen y Bodkin 1986), en
82 N.Moscoloni – S.M.Montenegro – H.D.Navone – J.C.Picena – S.M.Mart´ınez – M.C.Tarre´s
Clase 1 Clase 2 Clase 3 Clase 4 Clase 5
Variables General n = 66 n = 46 n = 104 n = 144 n = 120
x¯± σ x¯± σ p x¯± σ p x¯± σ p x¯± σ p x¯± σ p
G0 104±31 147±31 0.000 114±26 0.013 107±26 0.165 86±18 0.000 98±26 0.003
G30 269±70 369±65 0.000 290±62 0.014 294±44 0.000 222±43 0.000 238±47 0.000
G60 335±90 466±62 0.000 389±55 0.000 367±55 0.000 283±63 0.000 276±60 0.000
G120 270±100 412±78 0.000 353±67 0.000 311±61 0.000 212±57 0.000 194±51 0.000
Peso 336±51 376±36 0.000 396±44 0.000 342±35 0.068 331±32 0. 083 291±49 0.000
Edad 281±124 418±106 0.000 374±119 0.000 301±119 0.027 230±83 0.000 212±85 0.000
Taman˜o de
la camada 9.3±2.4 9.7±1.9 0.069 7.5±2.3 0.000 9.8±2.0 0.004 8.3±2.3 0.000 10.5±2.1 0.000
Peso al
nacimiento 6.3±0.9 6.2±0.6 0.178 7.1±0.7 0.000 5.9±0.7 0.000 6.9±0.8 0.000 5.7±0.5 0.000
Peso a los
21 d´ıas 34.1±6.9 32.6±5.3 0.032 41.6±5.2 0.000 32.1±5.4 0.000 38.7±5.2 0.000 28.4±4.9 0.000
Glocosuria % % % % % %
Positiva 62 42 O 0.077 54 O 0.002 42 O 0.035 28 O 0.040 22 O 0.001
58 A 0.000 46 A 0.59 45 A 0.004 31 A 0.168 11 A 0.000
Negativa 38 —– —– 12 O 0.007 21 O 0.423 46 O 0.000
1 A 0.000 20 A 0.000 21 A 0.000
Tabla 1: Configuracio´n de los clusters a trave´s de las variables activas (promedio ± desv´ıo
esta´ndar) y de la ilustrativa glucosuria (% original: O y asignado: A). Se incluye la
probabilidad asociada al valor test que compara el valor de la clase con el general.
el propio modelo eSS (Tarre´s et al. 1981, Tarre´s et al. 1986, Mart´ınez et al. 1988, Tarre´s
et al. 1990, Tarre´s et al. 1992, Mart´ınez et al 1993) y en la cepa recombinante producto
del cruzamiento entre la l´ınea b obesa (Calderari et al. 1995) y eSS, denominada eSMT
(Tarre´s et al. 2000, Me´ndez et al. 2002).
En nuestro caso, la evolucio´n del s´ındrome diabe´tico que se da entre las clases 1 a 5, se
acompan˜a con un incremento de la edad en el mismo sentido, demostrando la correspon-
dencia entre el envejecimiento y el aumento de las alteraciones del metabolismo glu´cido
de las ratas eSS.
Igualmente destacado resulta el aporte de la biomasa, ya que se ha sen˜alado la im-
portancia de dicha variable tanto en la diabetes humana (Diabetes and Nutrition Study
Group of the European Association for the Study of Diabetes 1995) como en s´ındromes
diabe´ticos de roedores (Ikeda et al. 1981, Koletsky y Ernsberger 1996). Au´n cuando las
ratas eSS no son obesas, el mayor peso constituye un factor agravante de sus perturbaciones
metabo´licas (Tarre´s et al. 1986, Mart´ınez et al. 1988, Mart´ınez et al. 1990, Mart´ınez et
al. 1993) y, en la tipificacio´n aqu´ı presentada, un aumento de la biomasa acompan˜a a
las glucemias progresivamente mayores desde la clase 5 hasta la clase 2. El menor peso
registrado en la clase 1 podr´ıa deberse al deterioro producido por la enfermedad, dados los
elevados valores de las variables metabo´licas y la presencia de glucosuria. El descenso de
peso luego de los 12 meses de edad ya hab´ıa sido comprobado en esta l´ınea coincidiendo
con el agravamiento metabo´lico (Tarre´s et al. 1981).
En el ana´lisis efectuado en este trabajo, el segundo eje factorial opuso el taman˜o de
camada al peso al nacimiento y al destete lo que, en principio, indicar´ıa muy escasa
vinculacio´n con el resto de las variables que conforman el primer eje factorial. En otras
palabras, el taman˜o de camada, el peso al nacimiento y al destete no siguen como las otras
indentificacio´n de fases de la diabetes de un biomodelo murino 83
variables el “efecto taman˜o”.
La falta de una ubicacio´n ordenada de estas variables en las clases construidas podr´ıa
explicarse teniendo en cuenta los hallazgos de Kind et al. (2003) quienes comprobaron,
en un estudio efectuado en guinea pig, que el retardo en el crecimiento fetal expresado
por bajo peso al nacer se correlaciono´, en la adultez, con hiperinsulinemia y resistencia
a la insulina aunque sin alteracio´n de la tolerancia a la glucosa, siendo precisamente las
variables gluce´micas las utilizadas en nuestra tipificacio´n.
Por u´ltimo, si se relaciona la clasificacio´n de la Asociacio´n Americana de Diabetes
presentada ma´s arriba con los clusters obtenidos a partir de los datos, puede resumirse
entonces la tipolog´ıa obtenida, de acuerdo con sus variables ma´s caracter´ısticas, de la
siguiente manera:
CLASE 1: Formada por animales con edad, peso y glucemias superiores al promedio
general, compatibles con diabetes en sus cuatro determinaciones y con el 100% de
glucosurias positivas.
CLASE 2: Constituida por individuos con edad, peso y glucemias superiores al prome-
dio general aunque, a excepcio´n de la biomasa, menores que en la CLASE 1, con
G0 alterada y G30, G60 y G120 compatibles con diabetes y con el 100% de gluco-
surias positivas. Tambie´n pueden encontrarse aqu´ı los que provienen de los menores
taman˜os de camada y tienen los mayores pesos al nacimiento y al destete.
CLASE 3: Integrada por ratas con edad, peso y glucemias superiores al promedio general,
menores que en la CLASE 2, con G0 normal y G30, G60 y G120 compatibles con
diabetes. Presentan, entre las observadas y las adjudicadas, el 87% de glucosurias
positivas y el 13% de negativas
CLASE 4: Compuesta por sujetos con edad, peso y glucemias menores que en la clase
anterior e inferiores al promedio general, con G0 normal y G30, G60 y G120 indi-
cadoras de diabetes y en los que se registra, entre las observadas y las adjudicadas,
el 58% de glucosurias positivas y el 42 % de negativas.
CLASE 5: Conformada por animales con edad, peso y glucemias inferiores a los de la
CLASE 4 y menores al promedio general, con G0 normal, G30 y G60 compatibles
con diabetes y G120 indicadora de intolerancia a la glucosa. En esta clase se registra
un 33% de glucosurias positivas y 67% de negativas, entre los valores observados y
adjudicados. Se registran tambie´n los individuos con los taman˜o de camada mayores
y los menores pesos en edades tempranas.
Esta configuracio´n espacial de los individuos permitio´ detectar diferencias fenot´ıpicas
multidimensionales, estructura que podr´ıa interpretarse como verdaderas fases (Hansen
and Bodkin 1986, Mori et al. 1993) en el desarrollo de la diabetes de las ratas eSS, deter-
minadas por la fuerte influencia de la edad dada su correspondencia con los ordenamientos
descriptos, desde los mayores de 1 an˜o en la clase 1 hasta los ma´s jo´venes en la clase 5.
Siendo la diabetes tipo 2 un s´ındrome no detectable al nacer por lo que se lo deno-
mina, al igual que otros con la misma caracter´ıstica como la obesidad, ”fenotipo tard´ıo”
84 N.Moscoloni – S.M.Montenegro – H.D.Navone – J.C.Picena – S.M.Mart´ınez – M.C.Tarre´s
(Williams 1984) y considerando, adema´s, que es un desorden progresivo (Franz 2000), la
identificacio´n temprana de individuos en riesgo permitir´ıa la aplicacio´n oportuna de me-
didas preventivas (Lakka et al. 2002); te´ngase en cuenta que esta entidad se diagnostica
en forma casual y tard´ıa en casi el 70% de los casos, por lo que en ese momento ya suele
presentar complicaciones cro´nicas (Gagliardino 2003).
Puede concluirse que la aplicacio´n del ana´lisis multidimensional posibilito´ concretar
una tipolog´ıa de las ratas eSS a partir de un conjunto de variables metabo´licas y de
naturaleza ambiental, evaluando el aporte de estas u´ltimas a la expresio´n del s´ındrome
diabe´tico y confirmando as´ı la utilidad de los algoritmos clasificatorios en el abordaje de
problemas biolo´gicos.
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