Aprendizaje de la Aleatoriedad y Conceptos Asociados: un Estudio en Secundaria con Apoyo de Geogebra

Abstract

En este trabajo presentamos los resultados de un estudio realizado durante el 1º semestre del año lectivo 2017, en el contexto de una experiencia de enseñanza apoyada con TIC, específicamente con Geogebra, dirigida al aprendizaje de la probabilidad en décimo año de escolaridad en el contexto costarricense. Se presenta, en particular, una de las cinco tareas de la secuencia de aprendizaje que conforma la experiencia de enseñanza, con el objetivo de comprender cómo los alumnos aprenden conceptos básicos asociados a experimentos aleatorios (aleatoriedad, casos favorables, casos totales y evento aleatorio) al realizar tareas exploratorias apoyadas con Geogebra, y cuál es el papel de este software como recurso didáctico para el aprendizaje de estos conceptos. La metodología utilizada fue de tipo cualitativa e interpretativa, siendo empleados, como instrumentos de recolección de datos, la observación participante y la recolección documental de las resoluciones de los alumnos. Los resultados evidencian que la mayor parte de los alumnos tienen noción de la aleatoriedad, asociando el concepto con experiencias de su día a día. Sin embargo, presentan dificultades para utilizar dicho concepto en la toma de decisiones que involucran probabilidades. Por su lado, los conceptos de casos favorables, casos totales y eventos aleatorios son desconocidos por la mayor parte de los alumnos. En cuanto a las contribuciones de la tecnología, el trabajo con Geogebra permitió que algunos alumnos fueran capaces de inferir correctamente relaciones asociadas a los conceptos de casos favorables, casos totales y eventos, a medida que simulan varias veces la experiencia del lanzamiento de dos dados. Además, las simulaciones para pequeñas repeticiones de la experiencia permitieron evidenciar que gran parte de los alumnos tienen creencias equivocadas sobre la aleatoriedad, producto de un uso inadecuado de la probabilidad clásica. De esta forma, los resultados obtenidos permiten hacer una evaluación positiva del uso de tareas exploratorias con recurso a Geogebra para la enseñanza y aprendizaje de conceptos de Probabilidad en secundaria. Durante la ponencia del trabajo se busca presentar estos resultados y mostrar la simulación de Geogebra utilizada en la tarea.

In this paper we present the results of a study conducted during the 1st semester of the school year of 2017 in the context of a teaching experiment supported by ICTs, particularly Geogebra, aimed at the learning of Probability in the 10th grade of the Costa Rican context. We present, in particular, one of the five tasks of the learning sequence that supports the teaching experiment, aiming to understand how 10th grade students of Costa Rica learn the basic concepts associated with random experiments (randomness, favorable cases, total cases and random event) when working on exploratory tasks supported by Geogebra, and what is the role of this software as a didactic resource for learning these concepts. The methodology used was qualitative and interpretative and data collection included: participant observation and the students? answers to the tasks. The results show that the majority of students have a notion of randomness, associating the concept with their real life experiences. However, they have difficulties in using this concept to make decisions involving probabilities. The concepts of favorable cases, total cases and events are unknown to most students. Regarding the contributions of technology, working with Geogebra allowed some students to be able to correctly infer relations associated with the concepts of favorable cases, total cases and events as they simulate the experience of throwing two dice several times. In addition, when they do a small number of simulations for an experience, it was possible to observe that a large part of the students have wrong beliefs about randomness, due to an inadequate use of classical probability. In this way, the results obtained allow us to make a positive evaluation of the use of exploratory tasks with Geogebra for the teaching and learning of Probability concepts in secondary school. During the presentation of the work, we seek to present these results and show the simulation of Geogebra used in the task.