Modelado del espacio-tiempo en el interior de una estrella de neutrones en rotación con un cuadrupolo agregado de forma perturbativa

Abstract

The potentials and multipolar parameters for a neutron star internal space-time model are calculated in a perturbative series using the angular velocity as perturbation parameter. Twelve equations of state are considered, five of them are artificial based on a selected equation of state up to nuclear saturation density that are continued with five pure polytropes in order to study rigidity effects in our model, and the remaining seven equations are based on nuclear models. The mass and radius curves are calculated, and then the perturbations due to rotation are added. The ellipticity, the moment of inertia and the mass quadrupole are also calculated. It is found that the normalized mass quadrupole, Qn=Q/MR^2e^2, with "e" as the ellipticity, is near the classical value Q/Me^2R^2 = 0,2964 - 0,0652 M/M_O ~ 0.2, when we compare with equations of state based on nuclear models, it yields a maximum error of 6%. This formula could be used to estimate parameters in ray-tracing applications (like the equatorial and polar radius ratio) and in gravitational waves models along the I-Love-Q relations. The perturbation potentials are much less than unity even for the highest measured frequency (f=716 Hz) which validates our approximation.

Se calculan los potenciales y los parámetros multipolares para un modelo del espacio-tiempo de una estrella de neutrones de manera perturbativa respecto a la rotación de la estrella. Se utilizan doce ecuaciones de estado, cinco son artificiales utilizando una ecuación de estado elegida hasta el punto de saturación nuclear conectada continuamente a cinco politropos puros para estudiar el efecto de la rigidez en el modelo y las últimas siete ecuaciones están basadas en modelos nucleares. Se calculan la masa y el radio para distintos modelos, las perturbaciones debidas a la rotación, la elipticidad de las estrellas, el momento de inercia y el cuadrupolo. Se encuentra que el cuadrupolo normalizado, Qn=Q/MR^2e^2, con "e" siendo la elipticidad, ronda el valor Q/Me^2R^2 = 0,2964 - 0,0652M/M_O ~ 0.2 y que cuando se corrobora con ecuaciones de estado basadas en modelos nucleares, se tiene un error máximo del 6%. Esta fórmula podría ser utilizada para estimar parámetros (como la razón de los radios ecuatorial y polar), en modelos de trazado de rayos y en problemas de ondas gravitacionales junto a las relaciones I-Love-Q. Los potenciales de la perturbación se mantienen mucho menor que la unidad, incluso para la frecuencia experimental más alta (f=716 Hz), lo cual confirma la validez de la aproximación perturbativa.