Comparación de enfoques para solventar la violación al supuesto de igualdad de variancias del error en el modelo Lineal Gaussiano

Abstract

Este estudio evalúa una gama de propuestas metodológicas alternas al análisis de regresión lineal estimado mediante mínimos cuadrados ordinarios, que es uno de los más conocidos y utilizado para estudiar la relación entre variables. Bajo el cumplimiento de determinados supuestos, a sus estimadores se les atribuyen importantes propiedades estadísticas. Pero, en específico ante la violación del supuesto de varianza constante del error, pueden llegar a ser altamente ineficientes. Por este motivo, se busca determinar cuál modelo es más robusto ante distintos orígenes de heterocedasticidad, como la naturaleza de las variables predictoras, la presencia de valores extremos y el sesgo de variable omitida. Los datos empleados para el análisis del caso empírico provienen de la Encuesta de Ingresos y Gastos 2013 realizada por el Instituto Nacional de Estadística y Censos de Costa Rica. De este, para explicar el Gasto mensual en alimentos y bebidas no alcohólicas consumidas en el hogar, se utilizan las siguientes variables: el Ingreso monetario corriente neto sin valor locativo, el número de miembros del hogar, la edad del jefe del hogar y su escolaridad. Se realizó un estudio de simulación Monte Carlo, que está basado en las variables y el tamaño de muestra utilizados (n=5687, hogares) en el estudio empírico. Considera las tres diferentes causas de heterocedasticidad mencionadas y una cantidad total de 10 200 repeticiones para cada escenario propiciado por ellas. Los modelos analizados mediante el ejercicio de simulación presentan diferentes desempeños, según el origen de la heterocedasticidad. En concreto, la regresión cuantílica y el planteamiento bayesiano propuesto no ofrecen mayores ventajas en cuanto a reducción del error estándar se refiere. Los resultados sugieren que el modelo Lineal Doble Generalizado muestra el mejor desempeño general, seguido del modelo Mínimos Cuadrados Ponderados. Para extender los resultados obtenidos en la presente investigación, se considera apropiado en futuros estudios incluir una mayor cantidad de técnicas en el conjunto de modelos por evaluar, diferentes porcentajes de contaminación de valores extremos en las variables, tipos de sesgo y distribución de las variables…además de diferentes tamaños de muestra.