Generadores de números primos y factorizadores de números compuestos

Abstract

The sequence of natural numbers presents itself as a multidimensional array. Twoproblems are solved on the basis of these arrays:a) distribution of prime numbers in multidimensional array,b) factoring of composite numbers.For solving the problems related to the distribution of prime numbers, there was developeda generator of prime numbers in the Delphi programming language. Theprogram serves as well as a generator of Mersenne composite numbers. While generatinga Mersenne composite number, one of its divisors is automatically defined.The problem of factoring in Delphi is solved for numbers of the form 2i ?1, wherei is a natural number. Mersenne composite numbers are factoring in particular for theprime i.Keywords: multidimensional array, divisor prime, Mersenne numbers.

La serie de los n´umeros naturales se representa por una matriz multidimensional.En la base de las propiedades de estas matrices se examinan los problemas:a) la distribuci´on de los n´umeros primos en las matrices multidimensionales,b) la factorizaci´on de los n´umeros compuestos.Para resolver el problema de la distribuci´on, se elabor´o un generador de n´umerosprimos en el lenguaje Delphi. Este programa sirve tambi´en como generador den´umeros compuestos de Mersenne. Al generar un n´umero compuesto de Mersenneautom´aticamente se encuentra y uno de sus divisores.El problema de la factorizaci´on en el lenguaje Delphi se resuelve para los n´umerosde la forma 2i ? 1, donde i es un n´umero natural. En particular, para i primo sefactorizan los n´umeros compuestos de Mersenne.Palabras clave: matrices multidimensionales, divisores primos, n´umeros de Mersenne.