Sobre el Teorema Tauberiano de W. Rudin

Abstract

Using W. Rudin’s method it is shown that the tauberian theorem can be generalized to several kernels other than the Poisson kernel. We also proof an inverse of the tauberian theorem, that is, an abelian theorem.

Usando el método de Rudin demostramos que el teorema tauberiano no sólamente es cierto para el núcleo de Poisson, sino para muchos otros núcleos que tengan ciertas características. Así mismo, demostramos un teorema abeliano, que no es otra cosa que el inverso del teorema tauberiano.