Revista de Matemáticas 17(2)
https://hdl.handle.net/10669/12973
2024-03-29T10:14:11ZAn Alternative to Chaid Segmentation Algorithm Based on Entropy.
https://hdl.handle.net/10669/12978
An Alternative to Chaid Segmentation Algorithm Based on Entropy.; Una Alternativa al Algoritmo Chaid de Segmentación Basada en Entropía.
The CHAID (Chi-Squared Automatic Interaction Detection) treebased segmentation technique has been found to be an effective approach for obtaining meaningful segments that are predictive of a K-category (nominal or ordinal) criterion variable. CHAID was designed to detect, in an automatic way, the nteraction between several categorical or ordinal predictors in explaining a categorical response, but, this may not be true when Simpson’s paradox is present. This is due to the fact that CHAID is a forward selection algorithm based on the marginal counts. In this paper we propose a backwards elimination algorithm that starts with the full set of predictors (or full tree) and eliminates predictors progressively. The elimination procedure is based on Conditional Independence contrasts using the concept of entropy. The proposed procedure is compared to CHAID.; La técnica de segmentación basada en árboles CHAID (Detección Automática de Interacción basada en el Chi Cuadrado, o Chi-Squared Automatic Interaction Detection, por sus siglas en inglés) ha mostrado ser útil para obtener segmentos significativos que sean predictivos de una variable criterio de K categorías (nominal u ordinal).CHAID fue diseñado para detectar, de manera automática, la interacción entre varios predictores categóricos u ordinales para explicar una respuesta categórica, pero esto puede no ser cierto cuando se presenta la paradoja de Simpson. Esto se debe al hecho de que CHAID es un algoritmo de selección hacia adelante basado en conteos marginales. En este artículo proponemos un algoritmo de eliminación hacia atrás que empieza con el conjunto completo de predictores (o árbol completo) y elimina progresivamente predictores. El procedimiento de eliminación está basado en contrastes de independencia condicional usando el concepto de entropía. El procedimiento propuesto es comparado con CHAID.
2010-07-02T00:00:00ZPrincipal Component and Regression Analysis for Categorical Data.Application to Arterial Hypertension.
https://hdl.handle.net/10669/12979
Principal Component and Regression Analysis for Categorical Data.Application to Arterial Hypertension.; Análisis de Componentes Principales y Análisis de Regresión para Datos Categóricos. Aplicación en la Hipertensión Arterial.
The present work is about the statistical processing of categorical data. The mathematical details of the Categorical Principal Components and the Categorical Regression Analysis are explained.The combination of both techniques can be used to solve classification problems. Because these techniques are relatively new, we decided to use another technique (classification trees following the chi squared criteria) to make a comparison of their results, with the help of the theory of ROC curves. In the application, supposedly healthy patients of Santa Clara, Cuba, were diagnosed as hypertensive, pre hypertensive and no hypertensive by a Committee of Medical Experts. Categorical Component Analysis and Categorical Regression Analysis were applied in order to successfully solve the classification problem.; El presente trabajo aborda el tema relacionado con el procesamiento estadístico de variables categóricas. Se explican los fundamentos matemáticos del análisis de Componentes Principales y del an´alisis de Regresión para datos categóricos. La unión de estas técnicas puede utilizarse para resolver problemas de clasificación.Debido a que estos son métodos relativamente nuevos, se decide utilizar otra técnica más conocida (´arboles de clasificación siguiendo criterios chi cuadrado) para realizar comparaciones de sus los resultados, con ayuda de la teoría de las curvas ROC. En la aplicación desarrollada se estudiaron pacientes supuestamente sanos del municipiode Santa Clara, Cuba, diagnosticados como hipertensos, prehipertensos y normotensos por un Comité de Expertos Médicos altamente calificados. La regresión categórica unida al análisis de Componentes Principales como m´etodo de selección de variables, resultó ser la mejor técnica ara resolver el problema de clasificación.
2010-07-02T00:00:00ZStructural Change Analysis in Linear Regression Model.
https://hdl.handle.net/10669/12977
Structural Change Analysis in Linear Regression Model.; Análisis del cambio estructural en el modelo de regresión lineal.
Assuming that the observations are from normal distribution we obtain de distribution of the maximum likelihood ratio test if there is a change in the parameters at an unknown time and we find the maximum likehood estimators of the time change too.; Suponiendo que las observaciones provienen de una distribución normal se obtuvo la distribución de la estadística de prueba de la razón de verosimilitud cuando existe un cambio en los parámetros del modelo en un tiempo desconocido, también se encontró el estimador de máxima verosimilitud del punto de cambio en el tiempo.
2010-07-02T00:00:00ZParameter Estimation in HIV/AIDS Epidemiological Models.
https://hdl.handle.net/10669/12976
Parameter Estimation in HIV/AIDS Epidemiological Models.; Estimación de parámetros en modelos epidemiológicos de VIH/SIDA.
The validation process of mathematical models that describe practical applications usually implies the estimation of the unknown parameters that are involved. In this work, in order to estimates these parameters in the HIV/AIDS models of [7], the problem of estimatingthe parameters in first order ordinary differential equations with known start point is formulated and a strategy of solution is presented. It is verified as well, which is the model of HIV/AIDS that represents best the real data according with the strategy of solution.; El proceso de validación de modelos matemáticos que describen aplicaciones prácticas implica, generalmente, la estimación de los parámetros desconocidos que en ellos intervienen. En este trabajo, con el fin de estimar estos parámetros en los modelos de VIH/SIDA de [7], se formula el problema de estimación de parámetros en ecuacionesdiferenciales ordinarias de primer orden con punto inicial conocido y se presenta una estrategia de solución al mismo. Se verifica, además, cuál es, en algún sentido, el modelo de VIH/SIDA que mejor representa los datos reales existentes según la estrategia de solución.
2010-07-02T00:00:00Z