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Asymptotic expansion of the invariant measure for ballistic random walk in the low disorder regime

Artículo científico
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Artículo principal (215.1Kb)
Date
2015
Author
Campos Fernández, José David
Ramírez Chuaqui, Alejandro Francisco
Metadata
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Abstract
We consider a random walk in random environment in the low disorder regime on Zd. That is, the probability that the random walk jumps from a site x to a nearest neighboring site x+e is given by p(e)+ǫξ(x,e), where p(e) is deterministic, {{ξ(x,e) : |e|1 = 1} : x ∈ Zd} are i.i.d. and ǫ > 0 is a parameter which is eventually chosen small enough. We establish an asymptotic expansion in ǫ for the invariant measure of the environmental process whenever a ballisticity condition is satisfied. As an application of our expansion, we derive a numerical expression up to first order in ǫ for the invariant measure of random perturbations of the simple symmetric random walk in dimensions d = 2
URI
http://hdl.handle.net/10669/80632
https://projecteuclid.org/euclid.aop/1513069270
Collections
  • Matemática [81]



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