• MA-1003: Apuntes de Cálculo III 

      Várilly Boyle, Joseph C. (2022-12)
      Este es un curso de cálculo en varias variables, orientado a estudiantes de segundo año de ingeniería. Fue impartido en la Universidad de Costa Rica en el segundo ciclo lectivo del 2020. Temática: 1. Superficies y curvas. ...
    • MA-360: Álgebra lineal I 

      Várilly Boyle, Joseph C. (2021-07-22)
      Este es el primero de dos cursos de álgebra lineal, del segundo año de la carrera de matemáticas de la Universidad de Costa Rica, impartido en el I ciclo del 2021. Combina aspectos teóricos sobre los espacios vectoriales ...
    • MA-455: Ecuaciones diferenciales ordinarias 

      Várilly Boyle, Joseph C. (2016-07-12)
      Para las ecuaciones de primer orden, el teorema de Picard permite obtener existencia y unicidad de las soluciones. Los sistemas de ecuaciones diferenciales lineales son estudiados en detalle. Los problemas de contorno ...
    • MA-460: Álgebra lineal II 

      Várilly Boyle, Joseph C. (2007-12-15)
      Este documento se generó con los apuntes del curso MA–460 Álgebra Lineal, del II ciclo lectivo del 2007. Este es un segundo curso de álgebra lineal, posterior a un curso básico que trata de espacios vectoriales y sus ...
    • MA-460: Álgebra lineal II (2020) 

      Várilly Boyle, Joseph C. (2020-07-15)
      Este es un segundo curso de álgebra lineal, posterior a un curso básico que trata de espacios vectoriales y sus aplicaciones lineales, de las matrices y sus determinantes. Este segundo curso enfatiza los aspectos estructurales ...
    • MA-505: Análisis I 

      Várilly Boyle, Joseph C. (2017-07-15)
      Este curso de análisis pretende ser una transición entre las materias de sucesiones y series, derivadas e integrales, vistas de modo algorítmico en cursos anteriores, y el estudio colectivo de los espacios de funciones ...
    • MA-561: Grupos y anillos 

      Várilly Boyle, Joseph C. (2014-06-30)
      Este es un curso de álgebra abstracta, sobre grupos y anillos, de tercer año de la carrera de matemáticas. Temática: 1. Grupos. 2. Grupoides y categorías. 3. Anillos. 4. Representaciones de grupos finitos. La teoría básica ...
    • MA-660: Teoría de Galois 

      Várilly Boyle, Joseph C. (2006-12)
      Este documento es un texto introductoria para el estudio de La teoría de Galois, la cual es el resultado de los estudios de Evariste Galois (circa 1830) sobre la solubilidad de las ecuaciones algebraicas por radicales: un ...
    • MA-702: Variable compleja 

      Várilly Boyle, Joseph C. (2012-06-30)
      Este es un curso de análisis sobre funciones holomorfas de una variable compleja. Las integrales sobre caminos regulares en el plano complejo, a partir del teorema de Cauchy, exhiben las propiedades especiales de las ...
    • MA-702: Variable Compleja I (2022) 

      Várilly Boyle, Joseph C. (2022-07)
      Este es un primer curso de variable compleja a nivel de cuarto año de la carrera de matemática en la UCR, impartido en el I ciclo del 2022. Se introduce las funciones analíticas, holomorfas y meromorfas en el plano complejo. ...
    • MA-704: Topología 

      Várilly Boyle, Joseph C. (2011-07-15)
      La topología general trata de las propiedades generales de conjuntos y las aplicaciones continuas entre ellos: partes abiertas y cerradas, los conceptos de compacidad y conexidad, la convergencia por sucesiones y redes, ...
    • MA-707: Geometría no conmutativa 

      Ugalde Gómez, William Javier; Várilly Boyle, Joseph C. (2010-06-15)
      Este es un seminario de pregrado, ofrecido en el I ciclo lectivo de 2010. La geometría no conmutativa es un tema activa de investigación; se trata de una introducción a esta nueva materia asequible para estudiantes de ...
    • MA-729: Teoría de representaciones 

      Várilly Boyle, Joseph C. (2015-12-03)
      La teoría de representaciones es el estudio de diversas estructuras algebraicas (álgebras asociativas, grupos finitos, álgebras de Lie) mediante su concreción como matrices o aplicaciones lineales. Las álgebras asociativas ...
    • MA-860: Teoría de módulos 

      Várilly Boyle, Joseph C. (2008-12-15)
      Los módulos sobre un anillo generalizan los espacios vectoriales. Se analiza la estructura de módulos sobre un anillo entero principal. Los anillos, conmutativas o no, se estudian mediante sus módulos proyectivos e ...
    • MA-870: Geometría diferencial 

      Várilly Boyle, Joseph C. (2020-12)
      Este es un curso de geometría diferencial, de cuarto año de la carrera de matemáticas de la Universidad de Costa Rica, impartido en el II ciclo del 2020. Los objetos de la geometría diferencial son las variedades diferenciales, ...
    • Minimum depth of factorization algebra extensions 

      Hernández Alvarado, Alberto José (2023)
      In this paper we study the minimum depth of a subalgebra embedded in a factorization algebra, and outline how subring depth, in this context, is related to module depth of the regular left module representation of the given ...
    • El mundo del Origami. Las bases 

      Araya Aguilar, Luis Gerardo (2014-02-24)
      El origami emplea además del papel, distintas técnicas de doblez para llevar a cabo el diseño de inumerables figuras, por lo cual, para empezar,es necesario conocer y aprender de éstas. Una de estas técnicas es lo que se ...
    • Sistemas de numeración posicional: estructura paracial en base 2,3,5,10 

      Rodríguez Alfaro, Analive (1985)
      El propósito de este fascículo es introducir mediante un juego la estructura parcial de diferentes sistemas de numeración posicional. Sugiere ideas para la enseñanza-aprendizaje de los sistemas de numeración posicional, ...
    • SP-1311: Análisis Funcional 

      Várilly Boyle, Joseph C. (2018-12)
      Este es el curso de Análisis Funcional del posgrado en matemáticas de la Universidad de Costa Rica. Esta versión fue impartida en el segundo ciclo lectivo de 2018. Constituye un aggiornamento del curso SP-1322 del ...
    • SP-1322: Análisis real II 

      Várilly Boyle, Joseph C. (2012-12-15)
      Este es un curso de análisis funcional, de primer año de posgrado en matemáticas en 2012 en la Universidad de Costa Rica. Los espacios de Banach y de Hilbert son espacios vectoriales infinitodimensionales pero completos ...