A new method for the analysis of images: the square wave method

Abstract

The Square Wave Method (SWM) – previously applied to the analysis of signals – has been generalized here, quite naturally and directly, for the analysis of images. Each image to be analyzed is subjected to a process of digitization so that it can be considered to be made up of pixels. A numeric value or “level” ranging from 0 to 255 (on a gray scale going from black to white) corresponds to each pixel. The analysis process described causes each image analyzed to be “decomposed” into a set of “components”. Each component consists of a certain train of square waves. The SWM makes it possible to determine these trains of square waves unambiguously. Each row and each column of the image analyzed can be obtained once again by adding all the trains of square waves corresponding to a particular row or to a particular column. In this article the entities analyzed were actually sub-images of a certain digitized image. Given that any sub-image of any image is also an image, it was feasible to apply the SWM for the analysis of all the sub-images.

El método de las ondas cuadradas —previamente aplicado al análisis de señales— es generalizado, de manera directa y natural, para el análisis de imágenes. Cada imagen a ser analizada es sometida, en primer lugar, a un proceso de digitalización que posibilita considerarla constituida por pixels. A cada uno de estos pixels le corresponde un valor numérico o “nivel”—desde 0 hasta 255— en una escala de grises que se extiende desde el negro al blanco. El proceso de análisis presentado conduce a la “descomposición” de cada imagen analizada en un conjunto de “componentes”. Cada componente consiste en cierto tren de ondas cuadradas. El método de las ondas cuadradas permite determinar, sin ambigüedad, cuáles son dichos trenes de ondas cuadradas. Cada fila, así como cada columna, de la imagen analizada puede ser reobtenida sumando todos los trenes de ondas cuadradas correspondientes a dicha fila o a dicha columna. En este trabajo, los entes sometidos a análisis fueron, en realidad, subimágenes de una cierta imagen digitalizada. Dado que cualquier subimagen de cualquier imagen es, también, una imagen, resultó factible aplicar el método de las ondas cuadradas para el análisis de todas las subimágenes.