Detection of unobserved heterogeneity with growth mixture models

Abstract

Latent growth curve models as structural equation models are extensively discussedin various research fields (Duncan et al., 2006). Recent methodological and statisticalextension are focused on the consideration of unobserved heterogeneity in empiricaldata. Muth´en extended the classical structural equation approach by mixture components,i. e. categorical latent classes (Muth´en 2002, 2004, 2007).The paper will discuss applications of growth mixture models with data from oneof the first panel studies in Germany which explore deviant and delinquent behavior ofadolescents (Reinecke, 2006a, 2006b). Observed as well as unobserved heterogeneitywill be considered with growth mixture models using the program Mplus (Muth´en& Muth´en, 2006). Special attention is given to the distribution of the substantivedependent variables as a count measures (Poisson distribution, zero-inflated Poissondistribution, cf. Nagin, 1999). Different model specifications with respect to substantivequestions will also be emphasized.Keywords: Panel data, growth mixture models, heterogeneity, Poisson distribution.

Los modelos latentes de curvas de crecimiento, como modelos de escuaciones estructurales,son ampliamente discutidos en varios campos de investigaci´on (Duncanet al., (2006)). Extensiones metodol´ogicas y estad´?sticas recientes se enfocan en laconsideraci´on de heterogeneidad no observada en datos emp´?ricos. Muth´en extendi´oel enfoque cl´asico de ecuaciones estructurales por componentes de mezcla, es decirclases latentes categ´oricas (Muth´en 2002, 2004, 2007).El art´?culo discute aplicaciones de modelos de crecimiento de mezcla con datosde uno de los primeros estudios de panel en Alemania, que explora comportamiento desviado y delinquivo de adolescentes (Reinecke, 2006a, 2006b). La heterogeneidadobservada y no observada ser´a considerada con modelos de crecimiento de mezclausando el programa Mplus (Muth´en & Muth´en, 2006). Se dar´a especial atenci´ona la distribuci´on de las variables sustantivas dependientes como medidas de conteo(distribuci´on de Poisson, distribuci´on cero-inflada de Poisson, cf. Nagin, 1999). Sedar´a ´enfasis tambi´en a diferentes especificaciones de modelos con respecto a cuestionesimportantes.Palabras clave: Datos de panel, modelos de mezclas de crecimiento, heterogeneidad,distribuci´on de Poisson.