An enumerative procedure for identifying maximal covers
An enumerative procedure for identifying maximal covers
Abstract
In this paper we present an enumerative procedure for identifying all maximalcovers from the set of covers implied by a 0-1 knapsack constraint. The inequalitiesinduced by these maximal covers are not dominated by the inequality induced by anyother cover implied by the knapsack constraint. Thus, their identification can help totighten 0-1 models. On the other hand, we present an improvement on a proceduretaken from the literature for identifying certain maximal covers. Some comparativecomputational experiments where both procedures have been applied to randomlygenerated knapsack constraints are also reported.Keywords: Maximal covers, tighter formulations, knapsack constraints, dominated inequalities En este trabajo se presenta un procedimiento enumerativo que identifica todos loscubrimientos maximales respecto del conjunto de cubrimientos implicados por unarestricci´on de tipo mochila con variables 0-1. Las desigualdades inducidas por estoscubrimientos maximales no est´an dominadas por la desigualdad inducida por ning´unotro cubrimiento implicado por la restricci´on de tipo mochila. As´? pues, su identificaci´on puede contribuir al reforzamiento de formulaciones de problemas de programaci´on 0-1. Por otra parte, se presenta una mejora de un procedimiento de la literaturaexistente que ´unicamente identifica ciertos cubrimientos maximales. Adem´as,se muestran algunos resultados computacionales comparativos en los que ambos procedimientosse han aplicado a restricciones de tipo mochila generadas aleatoriamente.Palabras clave: Cubrimientos maximales, formulaciones m´as fuertes, restricciones detipo mochila, desigualdades dominadas