Los valores del juego de parada óptima para medias aritméticas de variables de Bernoulli

Abstract

We study optimal stopping problems for generalized averages of identically distributedBernoulli variables, taking values in the set D = {d0, d1}. We obtain a recurrentformula in the finite horizon case, which gives the value of the game in terms ofassociated problems of smaller horizon. This allows us to create algorithms for computingthe value of the game, as well as the optimal stopping time in these cases.Moreover, we present a series of aplicattions to the study of properties of the value asa function of the parameters.Keywords: Stopping times problems, generalized means, stopping times decomposition,sufficient class of stopping times, recurrence formulas, Bernoulli variables.

Estudiamos problemas de parada ´optima para promedios generalizados de variablesde Bernoulli id´enticamente distribuidas, tomando los valores en el conjuntoD = {d0, d1}. Obtenemos una f´ormula de recurrencia en el caso de horizonte finito,la cual da el valor del juego en t´erminos de problemas asociados de horizonte menor,as´? como el tiempo de parada ´optima en estos casos. Adem´as, presentamos una seriede aplicaciones al estudio de propiedades del valor como funci´on de estos par´ametros.Palabras clave: Problemas de parada ´optima, promedios generalizados, descomposici´onde tiempos de parada, clase suficiente de tiempos de parada, f´ormulas de recurrencia,variables de Bernoulli.