Lemniscatas 3D

Abstract

A 3D lemniscate is a surface consisting of all points whose product of distances toa (finite) set of points or foci is constant. We introduce 3D lemniscates in the contextof geometric modelling and consider its deformation, paying attention to disconnectednessissues. We deal mainly with lemniscates of three foci.Keywords: lemniscate, implicit modelling, closed surface, algebraic surface, interactivedeformation

Una lemniscata 3D es una superficie que consiste en los puntos cuyo producto dedistancias a un conjunto (finito) de puntos fijos ´o focos es constante. En este trabajo seintroducen las lemniscatas 3D en el contexto de la modelaci´on geom´etrica, se exploraen particular, el caso de tres focos, especialmente en lo relativo a la deformaci´oncontrolada.Palabras clave: lemniscata, modelaci´on impl´?cita, superficie cerrada, superficie algebraica,deformaci´on interactiva.