Sobre los números de Hal y Lah

Abstract

In this article we study some properties concerning the Hal (H kn ) and Lah numbers(Lkn ), which are those that arise in the theory of combinatorics in association with the‘upward and downward factorial polynomials’ [x]n and [x]n.We establish the corresponding recurrence formulas, the generating functions andthe closed formulas for this family of numbers, among others properties.Keywords: Hal numbers, Lah numbers, combinatorics, generating functions.

En este trabajo se estudian algunas propiedades relativas a los n´umeros de Hal(H kn ) y de Lah (Lkn ), que son aquellos n´umeros que surgen en combinatoria asociadoscon los polinomios factoriales hacia arriba y hacia abajo.Se establecen las f´ormulas por recurrencia, las funciones generadoras y las f´ormulascerradas para esta familia de n´umeros, entre otras propiedades.Palabras clave: N´umeros de Hal, N´umeros de Lah, combinatoria, funciones generadoras.